Условие бесконфликтности

(k)(a_j, a_i^*A_k)(out a_jout a_i=0  out a_j in a_i=0  in a_jout a_i=0) ij.

Для любого k-го яруса ЯПФ и находящихся на нем операций a_j и a_i не должно быть общих переменных результатов (отсутствие конкуренции за переменную) и входные переменные какой-либо операции на данном ярусе не могут являться выходными переменными другой операции на данном ярусе (отсутствие конкуренции за значение). Условие бесконфликтности выполняется автоматически в случае реализации правила уникального именования результатов каждой операции.

6.3 Правила построения япф программы

1. На нулевой ярус ЯПФ (k=0) выносятся те операции a_j , входные операнды которых являются входными по отношению к данному участку (a_{j –} операция присваивания). В результате сформировано множество ^*A_k операций, которым дано разрешение на включение.

2. На последующий к-ый ярус выносятся те операции (входившие до этого в множество ⁰A_k), при этом значения входных переменных данной операции являются подготовительными операциями с вышестоящих ярусов.

3. Функция F₂ определяет ограничение на ресурсы или условия запуска a_i^*A_k на выполнение.

4. Функция F₂ может быть проинтерпретирована таким образом, что отсутствуют ограничения на ресурсы, при этом ^*A_{k =}⁺A_k.

6.4 Формализация условий вынесения операций ai на k-ый ярус япф

Условия формулируются в соответствии с количеством входных для данной операции a_j операндов. В соответствии с этим операции определяют как:

• Унарные;

• Бинарные;

• N-арные.

Для унарной операции условием вынесения на k-ый ярус является принадлежность номера этой операции множеству W_i𝝃^k-1 предшествующего яруса. В результате номер операции j должен принадлежать объединению множеств W_i𝝃^k-1 :

J [ ]_k-1

Для бинарной операции номер операции j принадлежит любому из попарных пересечений множеств W_i𝝃 на предшествующем (k-1) ярусе либо один из операндов j- ой операции формируется на предшествующем ярусе от 0 до (к-2) ярусе включительно, а второй операнд формируется какой-либо операцией на ярусе (k-1).

[W_i𝝃]_l , где l = - 1-ый операнд.

[W_p𝝃]_k-1

j

[ ]_k-1 , при этом i = ; p = .

Таким образом, номер операции j, выносимой на к-ый ярус принадлежит объединению множеств, являющихся результатами попарных пересечений множеств W_i на (k-1) ярусе. Номер операции j принадлежит любому из пересечений множеств W_i на ярусах и на (k-1) ярусе. Пересечение определяется для объединения множеств W_l на любом из ярусов и объединения множеств W_i на (k-1) ярусе.

Операции с тремя входами

1. Данные для j-ой операции могут быть подготовлены двумя операциями на любом из ярусов от 0 до (k-2) и одной из операций на (k-1).

2. Либо объединение: два операнда подготавливаются операциями на (k-1) ярусе, один на любом из ярусов от 0 до (k-2).

3. Операнд для j-ой операции формируется на трех различных ярусах: два операнда на один на (k-1) ярусе.

4. Операнды j-ой операции формируются операндами, находящимися на (k-1) ярусе.

1. 2.

3. 4 .

Выражение (9) определяет объединение всех подмножеств на (k-1) ярусе, полученных путем трехкратного объединения множеств W_i на этом ярусе (то есть j принадлежит одному из возможных трехкратных пересечений множеств на (k-1) ярусе).

Выражение (10) определяет принадлежность номера операции j множеству W_i , находящемуся на различных уровнях от и принадлежность номера j любому из множеств W_i на ( ) ярусе.

Выражение (11) определяет принадлежность j объединению попарных пересечений множеств W_i на любом p-ом ярусе и любому из множеств W_i на (k-1) ярусе.

Выражение (12) номер j принадлежит любому из множеств W_i на p-ом ярусе р = и любому попарному пересечению множеств на (k-1) ярусе.