1. Создание математической модели задачи лп.

2. Создание формы для ввода условий задачи, ввод в неё исходных данных и зависимостей из математической модели.

3. Ввод данных из формы в окно Excel Поиск решения из меню Данные.

4. Задание параметров поиска и решение задачи.

1 Этап. Создание математической модели задачи

Составим математическую модель процесса по описанию задачи:

60Х1+70Х2+120Х3+130Х4 = Fmax – целевая функция прибыли.

{Х1+Х2+Х3+Х4 <= 16

{6Х1+5Х2+4Х3+Х4 <= 110 – ограничения модели

{4Х1+6Х2+10Х3+13Х4 <= 100

Х_j >=0 – граничные условия модели, так как количество производимых товаров не может быть отрицательной величиной.

Для решения данной задачи c помощью программы MS Excel создадим новую книгу с именем Линейное программирование и изменим имя ее первого рабочего листа на Задача о производстве.

2 Этап. Создание формы

а) Составление формы в виде:

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	Переменная	X1	X2	X3	X4	Формула	Знак	Св.член
2	Значение
3	Коэф. ЦФ	60	70	120	130	=СУММПРОИЗВ (В$2:Е$2;В3:Е3)	Max
4	Трудовые	1	1	1	1	=СУММПРОИЗВ (В$2:Е$2;В4:Е4)	<=	16
5	Сырьевые	6	5	4	1	=СУММПРОИЗВ (В$2:Е$2;В5:Е5)	<=	110
6	Финансы	4	6	10	13	=СУММПРОИЗВ (В$2:Е$2;В6:Е6)	<=	100

б) Запись в ячейки В3:Е3 коэффициентов целевой функции F (1), в В4:Е6 коэффициентов из системы ограничений (2) и в ячейки Н4:Н6 – свободных членов из системы (2).

в) Ввод формул с помощью f_x – Мастера функций.

Для ввода формулы в целевую ячейку (целевой функции): щелкнуть левой клавишей мыши по ячейке F3, затем по значку Мастера функций fx на панели инструментов, в появившемся окне "Мастер функций, Шаг 1" выбрать категорию "Математические", далее выбрать функцию СУММПРОИЗВ, нажать клавишу ОК, в окне "Мастер функций Шаг 2" в поле Массив 1 ввести с клавиатуры В2:Е2 (ячейки, в которых будут варьироваться Х1..Х4), в поле Массив 2 ввести В3:Е3 (коэффициенты целевой функции ЦФ).

Примечание. Можно вводить В2:Е2 не с клавиатуры, а поставить курсор в окно Массив 1, а затем протащить курсор при нажатой левой клавише мыши по ячейкам В2:Е2, имена ячеек сами запишутся в окно. Аналогично поступить с полем Массив 2.

Нажать клавишу ОК, в ячейку F3 запишется формула 60Х1+70Х2+120Х3+ 130Х4 в виде СУММПРОИЗВ(В2:Е2;В3:Е3).

Чтобы не вводить формулы в другие ячейки, необходимо изменить тип адресации для ячеек В2:Е2 с относительной на абсолютную $B$2:$E$2, установив курсор перед нужным адресом B2 и нажав функциональную клавишу F4, затем повторить эти действия для адреса E2. Формула примет следующий вид:

СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В3:Е3)

После внесенных изменений необходимо скопировать формулу в ячейки F4:F6 c помощью маркера заполнения. Для этого необходимо выделить ячейку F3, содержащую нужную формулу, установить указатель мыши на черный квадратик в правом нижнем углу ячейки (он примет форму черного крестика) и протащить с помощью левой кнопки мыши на весь требуемый диапазон.

В результате копирования мы увидим следующие формулы:

– в ячейке F4 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В4:Е4),

– в ячейке F5 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В5:Е5),

– в ячейке F6 – СУММПРОИЗВ($В$2:$Е$2;В6:Е6).