1.3. Расчет параметров модели

Для расчёта параметров математической модели (13) используются следующие исходные данные: геометрические размеры слоя и зёрен катализатора, скорость подачи реакционной смеси в слой, температура и концентрации реагентов в газовом потоке на входе в слой, физико-химические свойства веществ.

В адиабатических и многослойных реакторах нет отвода тепла через стенку реактора (коэффициент теплообмена с холодильником _w принимается равным нулю) и соответственно отсутствуют градиенты концентраций и температур по радиусу слоя. Расчёт эффективных параметров переноса тепла и вещества (D_r^е, _r^е, _w) для трубчатого реактора выполняется исходя из корреляционных зависимостей, полученных на основе теории подобия и большого набора экспериментальных данных [6].

Радиальный коэффициент теплопроводности _r^е рассчитывается на основе следующего уравнения:

. (4)

Здесь Re_e – критерий Рейнольдса; Pr – критерий Прандтля; _g – молекулярная теплопроводность газа; В – постоянный параметр. Величина _o представляет собой сумму всех компонентов теплопереноса, не зависящих от скорости газового потока, существенной составляющей в которой является теплоперенос при неподвижной среде в слое. При возникновении естественной конвекции этот компонент теплопереноса также необходимо учитывать. Второй член отражает процесс теплопроводности, возникшей в условиях газового потока, проходящего через слой. Найдено, что в области Re_е > 100 для всех типов исследованных слоёв из шариков и таблеток отношение _o / _g = 10,5, для фарфоровых колец _o / _g = 16. Постоянный параметр B для сферических катализаторов равен 0,076, для таблеток B = 0,114, для колец B = 0,15 [6].

На основе теории подобия радиальный коэффициент диффузии рассчитывается по уравнению, аналогичному уравнению (4):

, (5)

где D_m – коэффициент молекулярной диффузии; Sc  критерий Шмидта (диффузионный критерий Прандтля), А и В – постоянные величины.

Аналогично уравнению (4) первое слагаемое в уравнении (5) описывает процесс выравнивания концентраций при отсутствии потока, в условиях газового потока через слой добавляется второе слагаемое. Уравнение (5) можно переписать в другом виде:

(6)

Ниже приведены типичные значения параметров A и B [6]:

а) зернистый слой из шаров:

 с гладкой поверхностью: А = 0,28; В = 0,08, при D_аd/d < 6, B = 0,053,

 с шероховатой поверхностью: А = 0,28; В = 0,1;

б) зернистый слой из элементов регулярной формы с гладкой поверхностью (таблетки): А = 0,28; В = 0,1;

в) зернистый слой из элементов нерегулярной формы с шероховатой поверхностью: А = 0,25; В = 0,16;

г) слой из керамических колец (диаметр кольца равен толщине):

А = 0,25; В = 0,14  0,3.

Величина B возрастает с увеличением диаметра колец.

Коэффициент теплопередачи через стенку к теплоносителю рассчитывается из соотношения:

, (7)

где Nu_wе – эквивалентный критерий Нуссельта. При Re_е = 1 – 10⁴ используется следующая формула для расчёта Nu_wе [6]:

, (8)

_oе/ _g = 15 для теплопроводных шаров и равно 5 для нетеплопроводных шаров, где

_ое – эффективный коэффициент теплопроводности при отсутствии потока.