1.3.2 Определение размеров электродной системы

Размеры электродной системы будут зависеть от её конфигурации. Для стержневых систем базовым параметром является диаметр фазного электрода , м, при расчете которого предварительно выбирается соотношение между диаметром электрода и его высотой , м.

При соотношении диаметр фазного электрода находится по формуле

(1.6)

где - минимально возможная площадь электрода, .

Минимально возможная площадь электродов не является реальной, однако представляет собой минимальное допустимое значение и определяется исходя из допустимой плотности тока.

(1.7)

где - фазный ток электродной системы, А;

- средняя плотность тока на электродах, ;

- коэффициент неравномерности распределения плотности тока на электродах; для стержневых электродных систем .

Фазный ток электродной системы , А:

(1.8)

где Р_расч – расчётная мощность водонагревателя, Вт;

- фазное напряжение между электродами, В;

Средняя плотность тока на электродах:

(1.9)

где - среднее за период нагрева удельное сопротивление воды, Ом·м;

- расстояние между электродами, м.

Среднее за период нагрева удельное сопротивление воды :

(1.10)

где - конечная температура нагрева воды, °С;

- температура воды, поступающей в водонагреватель, °С.

Высота электродной системы h, м определяется по формуле

; (1.13)

где - геометрический коэффициент электродной системы;

- фазное сопротивление электродной системы, Ом;

- среднее за период нагрева удельное сопротивление воды, Ом·м.

Геометрический коэффициент для стержневых систем

; (1.11) (1.13)

- радиус центра электродов, для принятой системы

Фазное сопротивление электродной системы

; (1.12) (1.14)

1.4 Расчёт рабочих характеристик разрабатываемой эту

Рабочие характеристики отражают основные технические параметры ЭТУ в рабочих режимах. Рабочими режимами работы электродных водонагревателей являются переходный и установившийся.

Под установившимися режимами работы установок электродного нагрева понимают такие режимы, при которых остаются неизменными во времени , с мощность, напряжение, ток или плотность тока и температура , нагреваемой жидкости.

Переходными режимами установок электродного нагрева называют такие режимы работы, при которых изменяются во времени одна или несколько из названных выше величин, а также, если изменяются какие – либо из этих величин в пространстве.

Установки периодического действия с точки зрения изменения технических параметров во времени работают только в предельных режимах.

Поэтому для них рабочие характеристики по существу являются одновременно и характеристиками переходных процессов.

Необходимо рассчитать следующие рабочие характеристики аккумуляционного электродного водонагревателя:

- зависимость мощности установки от температуры воды в баке ;

- зависимость температуры воды от времени нагрева ;

- зависимость мощности установки от времени нагрева .

Зависимость мощности ЭТУ от температуры воды в баке :

, (1.13)

где - мощность электродной системы при температуре 20 , Вт.

, (1.14)

где - фазное напряжение электродной системы, В;

- фазное сопротивление электродной системы при температуре 20 , Ом.

, (1.15)

где - геометрический коэффициент электродной системы;

- высота электрода, м;

- удельное сопротивление воды при температуре 20 , .

Произведем расчет для диапазона температур, начиная от температуры поступившего теплоносителя, заканчивая температурой кипения:

При

Расчет для остального диапазона температур сводим в таблицу 1.1.

Таблица 1.1. Зависимость мощности установки от температуры воды в баке

t	3	11,8	20,6	29,5	38,3	47,1	55,9	64,7	73,5	82,4	91,2	100
P	4606	6373	8139	9905	11671	13437	15203	16969	18735	20501	22267	24034

Мощность в режиме кипения определяется через удельное сопротивление пароводяной смеси, найденное методом постепенных приближений.

Удельное сопротивление пароводяной смеси

, (1.16)

где - удельное сопротивление воды при температуре кипения, Ом·м;

- коэффициент, учитывающий влияние давления в котле на интенсивность парообразования; для водонагревателей, работающих при нормальном атмосферном давлении ;

j - плотность тока в режиме кипения (реальная), А/м²;

К - коэффициент, учитывающий влияние плотности тока на интенсивность парообразования .

Плотность тока на электродах

, (1.17)

где U - напряжение между электродами,

l - расстояние между электродами, м.

В связи с взаимной зависимостью плотности тока на электродах и удельного сопротивления воды удельное сопротивление пароводяной смеси определяются методом постепенных приближений в несколько этапов. Расчет проводится до тех пор, пока значения и в последнем этапе расчета не будут отличаться от значений предпоследнего более чем на 1%.

В результате постепенных приращений получили

Сопротивление воды при кипении:

Мощность ЭТУ в режиме кипения воды:

Зависимость мощности электродного водонагревателя от температуры воды с учетом парообразование и без учета представлены на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 Зависимость мощности ЭТУ от температуры теплоностителя

Мощность электродного водонагревателя при нагреве от 0 до 100 увеличивается в шесть раз, то есть , тогда, как эффективность работы установки оценивается по средней за период нагрева мощности, которая определяется по формуле:

(1.18)

где - фазное напряжение электродной системы, В;

- среднее фазное сопротивление электродной системы, Ом;

(1.19)

где - среднее за период нагрева удельное сопротивление воды, ;

- геометрический коэффициент электродной системы;

- высота электрода, м;

Весь проводниковый материал, пускозащитную аппаратуру необходимо рассчитывать и выбирать с учётом максимальной мощности , а эффект работы оценивается по средней мощности нагрева.

Зависимость температуры воды от времени нагрева , полученная на основе решения дифференциального уравнения теплового баланса, имеет следующее аналитическое выражение:

(1.20)

- постоянная времени электродного нагрева, с.

Постоянная времени нагрева представляет собой время, за которое нагревателя при нагреве от 0 до 100 установка нагрелась бы до установившейся температуры при отсутствии потерь в окружающую среду.

Установившаяся температура нагрева представляет собой температуру, при достижении которой вся подводимая к ЭТУ теплота идёт на потери, то есть дальнейшего повышения температуры не происходит.

Постоянная времени электродного нагрева , с для установок периодического действия определяется по формуле:

(1.21)

где - масса воды в аккумуляционной установке, кг;

- удельная теплоёмкость нагреваемого материала, ;

- мощность установки при температуре воды 20 , кВт;

Время нагрева до заданной конечной температуры находим по формуле:

(1.22)

Произведем расчет при

Результаты расчета температуры воды сведены в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 Зависимость температуры воды от времени нагрева

T	0	709	1418	2127	2836	3545	4254	4963	5672	6381	7089	7798	8507	9216
t,c	3	6,1	9,7	13,7	18,2	23,4	29,3	36,0	43,6	52,2	62,0	73,1	85,7	100

Рисунок 1.2. Зависимость

В связи с тем, что по мере нагрева возрастает температура воды, пропорционально ей возрастает и мощность. Зависимость мощности от времени нагрева в аналитическом выражении:

(1.23)

где - значение мощности включения, то есть мощность, соответствующая температуре включения. Определяется по формуле:

Произведем расчет при

Значение мощности при других значениях времени нагрева сводим в таблицу 1.3

Таблица 1.3 зависимость .

τ	0	709	1418	2127	2836	3545	4254
Р	4606	5231	5939	6744	7658	8696	9874
τ	4963	5672	6381	7089	7798	8507	9216
Р	11212	12731	14456	16415	18640	21165	24033

Рисунок 1.3 Зависимость мощности электродного водонагревателя периодического действия от времени нагрева .