Дополнительная часть

19. Найдите промежутки убывания функции y = 2x³ + 9x²– 24x

20. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

21. Решите систему уравнений

22. Найдите все решения уравнения (sin x + cos x)² = 1 + sin x∙cos x, принадлежащие отрезку .

Вариант 2

1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см 1см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x)=5x-1

A(0;-1), B(1;3), C(2;9), D(-1;0)

4. Вычислите значение выражения: :

5. Найти значение sinx, если cosx = II четверти.

6. Решить уравнение:

7. Вычислить значение выражения:

8. Решить уравнение

9. Найти одну из первообразных функции .

Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ:

10. Наименьшее и наибольшее значения функции

11. Промежутки возрастания функции

12. При каких значениях x функция f(x) < 0.

13. Найти плотность материала, из которого изготовлен шар радиусом 10 см и массой 2 кг.

14. Тело движется по закону . Найти скорость материального тела через 3 с после начала движения.

15. Найти область определения функции .

16. Решить уравнение:

17. Решить уравнение:

18. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найти объем цилиндра.

Дополнительная часть

19. Найдите промежутки возрастания функции y = 2x³ - 3x² - 36 x.

20. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.

21. Решите систему уравнений .

22. Найдите все решения уравнения (sin x-cos x)²- 1 = 0, принадлежащие отрезку .

Вариант 3

1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см 1см изображен квадрат. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x)=3x-2

A(4;1), B(0;-2), C(1;1), D(7;0)

4. Вычислите значение выражения: :

5. Найти значение cosx, если sinx = IVчетверти.

6. Решить уравнение:

7. Вычислить значение выражения:

8. Решить уравнение

9. Найти одну из первообразных функции .

Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ:

10. Наименьшее и наибольшее значения функции

11. Промежутки возрастания и убывания функции

12. При каких значениях x функция f(x) >0.

13. Найти высоту цилиндра, радиус основания которого равен 3 см и объемом 90 см³.

14. Тело движется по закону . Найти скорость материального тела через 4 с после начала движения.

15. Найти область определения функции .

16. Решить уравнение:

17. Решить уравнение:

18. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см². Найти площадь его боковой поверхности.