7 Детерминированность

Рассмотрим еще одну классификацию систем, предложенную Ст. Биром.

Если входы объекта однозначно определяют его выходы, то есть его поведение можно однозначно предсказать (с вероятностью 1), то объект является детерминированным в противном случае - недетерминированным (стохастическим).

Математически детерминированность можно описать как строгую функциональную связь Y = F(X), а стохастичность возникает в результате добавления случайной величины ε: Y = F(X) + ε

Детерминированность характерна для менее сложных систем;

стохастические системы сложнее детерминированных, поскольку их более сложно описывать и исследовать

Примеры:

1. Швейную машинку можно отнести к детерминированной системе: повернув на заданный угол рукоятку машинки можно с уверенностью сказать, что иголка переместится вверх-вниз на известное расстояние (случай неисправной машинки не рассматриваем)

2. Примером недетерминированной системы является собака, когда ей протягивают кость, нельзя однозначно прогнозировать поведение собаки.

Интересен вопрос о природе стохастичности. С одной стороны, стохастичность - следствие случайности.

Случайность - это цепь невыявленных закономерностей, скрытых за порогом нашего понимания.

А с другой - приблизительности измерений. В первом случae мы не можем учесть все факторы (входы), действующие на объект, а также не знаем природы его нестационарности. Во втором - проблема непредсказуемости выхода связана с невозможностью точно измерить значения входов и ограниченностью точности сложных вычислений.

8 Классификация систем по степени организованности

Степень организованности системы.

Организованность или упорядоченность организованности системы R оценивается по формуле

R=1-Эреал/Эмакс,

где Эреал - реальное или текущее значение энтропии,

Эмакс - максимально возможная энтропия или неопределенность по структуре и функциям системы.

Если система полностью детерминированная и организованная то Эреал = 0 и R = 1. Снижение энтропии системы до нулевого значения означает полную «заорганизованность» системы и приводит к вырождению системы. Если система полностью дезорганизованная, то

R=0 и Эреал=Эмакс.

Качественная классификация систем по степени организованности была предложена В. В. Налимовым, который выделил класс хорошо организованных и класс плохо организованных, или диффузных систем. Позднее к этим классам был добавлен еще класс самоорганизующихся систем. Важно подчеркнуть, что наименование класса системы не является ее оценкой. В первую очередь, это можно рассматривать как подходы к отображению объекта или решаемой задачи, которые могут выбираться и зависимости от стадии познания объекта и возможности получения информации о нем.

Хорошо организованные системы.

Если исследователю удается определить нее элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы и вид детерминированных (аналитических или графических) зависимостей, то возможно представление объекта в виде хорошо организованной системы. То есть представление объекта в виде хорошо организованной системы применяется в тех случаях, когда может быть предложено детерминированное описание и экспериментально показана правомерность его применения (доказана адекватность модели реальному объекту).

Такое представление успешно применяется при моделировании технических и технологических систем. Хотя, строго говоря. даже простейшие математические соотношения, отображающие реальные ситуации, также не являются абсолютно адекватными, поскольку, например, при суммировании яблок не учитывается, что они не бывают абсолютно одинаковыми, а вес можно измерить только с некоторой точностью. Трудности возникают при работе со сложными объектами (биологическими, экономическими, социальными и др.). Без существенного упрощения их нельзя представить в виде хорошо организованных систем. Поэтому для отображения сложного объекта в виде хорошо организованной системы приходится выделять только факторы, существенные для конкретной цели исследования. Попытки применить модели хорошо организованных систем для представления сложных объектов практически часто нереализуемы, так как, в частности, не удается поставить эксперимент, доказывающий адекватность модели. Поэтому в большинстве случаев при представлении сложных объектов и проблем на начальных этапах исследования их отображают классами, рассмотренными ниже.

Плохо организованные (или диффузные) системы.

Если не ставится задача определить все учитываемые компоненты и их связи с целями системы, то объект представляется в виде плохо организованной (или диффузной) системы. Для описания свойств таких систем можно рассматривать два подхода: выборочный и макропараметрический.

При выборочном подходе закономерности в системе выявляются на основе исследования не всего объекта или класса явлений, а путем изучения достаточно представительной (репрезентативной) выборки компонентов, характеризующих исследуемый объект или процесс. Выборка определяется с помощью некоторых правил. Полученные на основе такого исследования характеристики или закономерности распространяют на поведение системы в целом.

Пример. Если нас ни интересует средняя цена на хлеб и каком-либо городе, то можно было бы последовательно объехать или обзвонить все торговые точки города, что потребовало бы много времени и средств. А можно пойти другим путем: собрать информацию в небольшой (но репрезентативной) группе торговых точек, вычислить среднюю цену и обобщить ее на весь город.

При этом нельзя забывать, что полученные статистические закономерности справедливы для всей системы с какой-то вероятностью, которая оценивается с помощью специальных приемов, изучаемых математической статистикой.

При макропараметрическом подходе свойства системы оценивают с помощью некоторых инте-гральных характеристик (макропараметров).

Примеры:

1. При использовании газа для прикладных целей его свойства не определяют путем точного описания поведения каждой молекулы, а характеризуют макропараметрами — давлением, температурой и т. д.. Основываясь на этих параметрах, разрабатывают приборы и устройства, использующие свойства газа, не исследуя при этом поведение каждой молекулы.

2. ООН при оценке уровня качества системы здравоохранения государства применяет в качестве одной из интегральных характеристик количество детей, умерших до пяти лет, на тысячу новорожденных.

Отображение объектов в виде диффузных систем находит широкое применение при определении пропускной способности систем разного рода, при определении численности штатов в обслуживающих, например ремонтных, цехах предприятия и в обслуживающих учреждениях, при исследовании документальных потоков информации и т.д.

Самоорганизующиеся системы.

Класс самоорганизующихся, или развивающихся, систем характеризуется рядом признаков, особенностей, которые, как правило, обусловлены наличием в системе активных элементов, делающих систему целенаправленной. Отсюда вытекают особенности экономических систем, как самоорганизующихся систем, по сравнению с функционирование технических систем:

• нестационарность (изменчивость) отдельных параметров системы и стохастичность ее поведения;

• уникальность и непредсказуемость поведения системы в конкретных условиях. Благодаря наличию активных элементов системы появляется как бы "свобода воли", но в то же время возможности ее ограничены имеющимися ресурсами (элементами, их свойствами) и характерными для определенного типа систем структурными связями;

• способность изменять свою структуру и формировать варианты поведения, сохраняя целостность и основные свойства (в технических и технологических системах изменение структуры, как правило, приводит к нарушению функционирования системы или даже к прекращению существования как таковой);

• способность противостоять энтропийным (разрушающим систему) тенденциям. В системах c активными элементами не выполняется закономерность возрастания энтропии и даже наблюдаются негэнтропийные тенденции, т. е. собственно самоорганизация;

• способность адаптироваться, к изменяющимся условиям. Это хорошо по отношению к возмущающим воздействиям и помехам, но плохо, когда адаптивность проявляется и к управляющим воздействиям, затрудняя управление системой;

• способность и стремление к целеобразованию;

• принципиальная неравновесность.

Легко видеть, что хотя часть этих особенностей характерна и для диффузных систем (стохастичность поведения, нестабильность отдельных параметров), однако в большинстве своем они являются специфическими признаками, существенно отличающими этот класс систем от других и затрудняющими их моделирование.

Рассмотренные особенности противоречивы. Они в большиистве случаев являются и положительными и отрицательными, желательными и нежелательными для создаваемой системы. Их не сразу можно понять и объяснить для того, чтобы выбрать и создать требуeмую степень их проявления.

При этом следует иметь в виду важное отличие открытых развивающихся систем с активными элементами от закрытых. Пытаясь понять принципиальные особенности моделирования таких систем, уже первые исследователи отмечали, что, начиная с некоторого уровня сложности, систему легче изготовить и ввести в действие, преобразовать и изменить, чем отобразить формальной моделью. По мере накопления опыта исследования и преобразования таких систем это наблюдение подтверждалось, и была осознана их основная особенность - принципиальная ограниченность формализованного описания развивающихся, самоорганизующихся систем.

По этому поводу фон Нейманом была высказана следующая гипотеза: «У нас нет полной уверенности в том, что в области сложных задач реальный объект не может являться простейшим описанием самого себя, т. е. что всякая попытка описать его с помощью обычного словесного или формально-логического метода не приведет к чему-то более сложному, запутанному и трудновыпол-нимому...» .

Необходимость сочетания формальных методов и методов качественного анализа и положена в основу большинства моделей и методик системного анализа. При формировании таких моделей меняется привычное представление о моделях, характерное для математического моделирования и прикладной математики. Изменяется представление и о доказательстве адекватности таких моделей.

Основную конструктивную идею моделирования при отображении объекта классом самоорганизующихся систем можно сформулировать следующим образом: накапливая информацию об объекте, фиксируя при этом все новые компоненты и связи и применяя их можно получать отображения последовательных состояний развивающейся системы, постепенно создавая все более адекватную модель реального, изучаемого или создаваемого объекта. При этом информация может поступать от специалистов различных областей знаний и накапливаться во времени по мере ее возникновения (в процессе познания объекта).

Адекватность модели также доказывается как бы последовательно (по мере её формирования) путем оценки правильности отражения в каждой последующей модели компонентов и связей, необходимых для достижения поставленных целей.