Фиг. 11. График для определения воздухообмена под действием тепловых избытков в однопролетном цехе.

Составляем воздушный баланс для помещения цеха

,

что дает

кГ/сек.

Строим график расхода воздуха (фиг. 11). Для этого по горизонтали слева откладываем первоначально принятое избыточное давление Р_из = –0,6 кГ/м², а по вертикали расходы воздуха на приток G_np = 107,5 кГ/сек и вытяжку G_выт= 83,6 кГ/сек. Затем для второго избыточного давления Р'_изб ––0,5 кГ/м² в том же масштабе откладываем расходы воздуха на приток G'_пр = – 96,3 кГ/сек и на вытяжку G'_выт – 92,7 кГ/сек.

Соединяя порознь точки притока и точки вытяжки прямыми линиями, получим в точке пересечения этих прямых

кГ/сек.

Тогда внутреннее избыточное давление в центре аэрационного проема 1

кГ/м².

Необходимо отметить, что изменение расхода воздуха в помещении в зависимости от изменения избыточного давления в действительности проходит не по прямой, а по параболе при небольших отклонениях (примерно до 10%). Такая замена парабол прямыми линиями дает небольшую разницу в расходах, что вполне допустимо для практических расчетов. Во втором случае между размером притока и вытяжки получилось незначительное расхождение.

Расход воздуха можно было бы найти и без построения графика, принимая среднее значение притока и вытяжки равным

кГ/сек.

Количество тепла, удаляемого из цеха воздухом, составляет

ккал/ч.

Зная величину избыточного давления в центре проема кГ/м², можно найти плоскость нулевого избыточного давления, т. е. положение нейтральной зоны. Возвышение нейтральной зоны над центром первой фрамуги равно

м.

Оказалось, что нейтральная зона не пересекает фрамуг; следовательно, весь произведенный расчет аэрации сделан правильно. Если бы нейтральная зона пересекала одну из фрамуг, то нижняя часть этой фрамуги работала бы на приток, а верхняя – на вытяжку. При таком положении нейтральной зоны весь расчет пришлось бы сделать заново.

42. Оси аэрационных проемов (фрамуг) 1 и 2 (фиг. 12) находятся от уровня пола на высоте Н₁ = 2,5 м и Н₂= 10 м. Температура воздуха наружного t_нap =22°С, уходящего из помещения t_yx = 30°С, в рабочей зоне t_p.з =24°С. Объемный вес воздуха наружного γ_нар = 1,173 кГ/м³, уходящего γ_ух =1,141 кГ/м³. Барометрическое давление Р_бар =745 мм рт. ст. С помощью аэрации необходимо удалить теплоизбытки Q = 500 000 ккал/ч. Коэффициент, учитывающий динамическое давление и местное сопротивление при движении воздуха через аэрационные фрамуги, равен 0,65.

Определить требуемую площадь открывающихся фрамуг, если отношение их площадей f₁:f₂= 1,25. Проверить результаты аналитического расчета.

Фиг. 12. Схема поперечного разреза однопролетного цеха (к определению площади фрамуг при действии тепловых избытков).

Расчет. Необходимый естественный воздухообмен определяется по следующей формуле:

кГ/ч,

где G_пр и G_выт – соответственно величины притока и вытяжки в кГ/ч;

0,24 – теплоемкость сухого воздуха в ккал/кг·°С.

Высота расположения осей вытяжных фрамуг над плоскостью нулевого избыточного давления (нейтральной зоной) рассчитывается по формуле

м,

где Н–расстояние между осями приточных и вытяжных фрамуг в м.

Расстояние от оси приточной фрамуги до нейтральной зоны равно

м.

Средняя температура воздуха по высоте цеха составляет

.

Объемный вес воздуха у_ср.пом = 1,154 кГ/м³. Находим внутреннее избыточное давление в плоскости оси верхних фрамуг

кГ/м².

Барометрическое давление Р_бар = 760 мм рт. ст. Объемный вес наружного воздуха у _нар = 1,226 кГ/м³.

Определить размер воздухообмена в цехе при использовании только силы ветра.

Примечание. При давлении 760 мм рт. ст. и температуре t = 15°С динамическое давление воздушного потока равно .

Расчет. Динамическое давление ветра определяется по формуле

кГ/м²,

здесь g = 9.81 –ускорение силы тяжести в м/сек².

Давление и разрежение, создаваемое ветром в плоскости фрамуг, оказывается равным

кГ/м²,

кГ/м²,

кГ/м²,

кГ/м²,

Если были бы открыты фрамуги только проема 1, а остальные закрыты, под действием ветра в цехе образовалось бы давление ветра, равное + 0,245 кГ/м². Если были бы открыты, например, фрамуги только проема 3, а все остальные закрыты, в цехе образовалось бы разрежение, равное – 0,245 кГ/м²; если открыть все фрамуги, под действием ветра установится какое-то промежуточное давление Р_изб.

Так как согласно условию температура в цехе равна наружной температуре, то у_ср.пом.= γ_нар в этом случае изменение избыточного давления по высоте, выраженное величиной Н(у_пар –у _ср.пом.) будет равно нулю.

Следовательно, под действием одного ветра при температуре воздуха внутри цеха, равной температуре наружного воздуха, избыточное давление внутри цеха одинаково по всей его высоте. Допустим, что Р_изб близко к нулю, тогда проемы 1 и 2 будут работать на приток, а 3 и 4 – на вытяжку.

Разница между давлением ветра на плоскость фрамуги 1 и избыточным давлением внутри цеха будет равна динамическому давлению в этой фрамуге, поэтому можно написать равенство

.

В нашем случае

,

точно так же

.

Так как проемы 3 и 4 работают на вытяжку, разности давлений внутри цеха и снаружи будут также равны динамическим давлениям в соответствующих фрамугах, следовательно, скорости движения воздуха через них определяются и а основании равенств

;

.

Зная эти скорости, можно составить баланс расхода .воздуха

(0,65 – коэффициент, учитывающий сопротивление при движении воздуха через аэрационные проемы).

В этом уравнении только одно неизвестное Р_изб, однако при наличии в данном случае только четырех проемов аналитическое решение этого уравнения представляет значительные трудности.

Чтобы найти величину Р_изб, можно обе части последнего уравнения возвести в квадрат; тогда в каждой части полученного равенства останутся произведения без радикалов. Далее можно сделать небольшое преобразование и обе части равенства снова возвести в квадрат и т. д., пока не освободимся от всех радикалов. В результате получится уравнение четвертой степени, из которого весьма трудно получить искомое значение Р _изб.

Проще всего эту задачу решить методом последовательных приближений. Примем избыточное давление внутри цеха Р_изб = 0,1 кг/м².

В этом случае у проема / снаружи давление будет +0,245 кГ/м², а внутреннее разрежение – 0,1 кГ/м². Разность давлений составит 0,245– (–0,1) =0,345 кГ/м²; она равна динамическому давлению в первой фрамуге, т. е.

откуда скорость движения воздуха через проем 1

м/сек.

Для второй фрамуги справедливо равенство

откуда скорость движения воздуха через проем 2

м/сек.

На уровне фрамуги 3 внутри цеха избыточное давление составляет – 0,1 кГ/м², а снаружи фрамуги давление ветра равно – 0,245 кГ/м²; значит давление внутри цеха больше, чем снаружи.

От большего давления отнимаем меньшее, разность давлений приравниваем динамическому давлению во фрамуге и определяем скорость движения воздуха через фрамугу

,

откуда

м/сек.

Аналогично для фрамуги 4 справедливо равенство

,

откуда скорость движения воздуха через фрамугу 4 υ₄ = = 1,76 м/сек.