3. Основные операции и математические функции matlab

3.1 Основные арифметические операции

В среде MATLAB над простыми переменными и матрицами можно выполнять арифметические операции (таблица 1.13). Операции в таблице расположены в порядке увеличения приоритета. Для изменения приоритета операций используются круглые скобки.

Таблица 1.13. Основные арифметические операции

Функция	Обозначение
Сложение	+
Вычитание	−
Умножение	∗
Деление слева направо	/
Деление справа налево	\
Возведение матрицы в степень	^

Замечание. При выполнении операций следует помнить, что все переменные по умолчанию воспринимаются как матрицы. Потому в MATLAB предусмотрена разница между операциями с матрицами и операциями с их элементами. Для задания поэлементных действий перед значком операции ставится символ «.» (точка), например:

• A * B –умножение двух матриц (по правилам матричных операций: строка на столбец);

• A .* B – умножение каждого элемента матрицы А на соответствующий элемент матрицы B.

Примеры. Операции с простыми переменными.

>> a=pi;b=2;

>> c1=a+b; % сумма 2-х чисел с1=5.141592653589793

>> c2=a-b; % разность 2-х чисел с2=1.141592653589793

>> c3=a*b; % умножение 2-х чисел с3=6.283185307179586

>> c4=a/b; % деление 2-х чисел слева направо с4=1.570796326794897

>> c5= a\b % деление 2-х чисел справа налево с5= 0.636619772367581

>> c6=a^b; % возведение числа в степень с6=9.869604401089358

>> c7=a+b*2;c8=(a+b)*2; % с7=7.141592653589793 с8=10.283185307179586

>> disp([c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 с8])

Разницу между матричными и поэлементными операциями легко увидеть на операциях умножения и возведения в степень.

Примеры. Операции с матрицами

1. >> A=[1 2;3 4]; % задание матрицы А

>> B=[2 4; 3 1]; % задание матрицы В

>> A*B % матричное умножение

ans = 8 6

18 16

>> A.*B % поэлементное умножение

ans = 2 8

9 4

2. >> A^2 % возведение матрицы в квадрат – А*А

ans = 7 10

15 22

>> A.^2 % возведение в квадрат элементов матрицы – а_ij²

ans = 1 4

9 16

В среде MATLAB предусмотрена возможность выполнения таких операций как деление на ноль. В случае возникновения такой ситуации, MATLAB выдает предупреждение о возможной ошибке и предлагает в качестве результата самое большое или самое маленькое возможное число – inf=1.8e+308 или -inf=-l.8e+308

Когда вычисления приводят к переполнению (например, вычисление экспоненты в большой степени), то также выдается значение бесконечности Inf.

В случае неопределенности (например, ноль деленный на ноль) соответствующая переменная получает значение NaN.

3.2 Основные элементарные функции

В среде MATLAB реализованы все основные элементарные функции: степенные, показательные, тригонометрические и т.д. Любая функция характеризуется своим именем, списком входных аргументов (перечисляются через запятую и стоят внутри круглых скобок, следующих за именем функции) и вычисляемым значением – результатом. Быстро получить справочную информацию по любой элементарной функции, можно выполнив команду: