3.3.3. Степень отклонения реального реактора от идеального

В реальных реакторах вытеснения гидродинамическая обстановка отличается от обстановки в РИВ. В реальном трубчатом реакторе наряду с переносом вещества А в направлении движения потока реакционной массы возможно обратное перемещение вещества А вдоль оси реактора в направлении, противоположном движению потока (обратная диффузия), а также перемещение вещества А в радиальном направлении (радиальная диффузия).

Модель, отражающая гидродинамическую обстановку в реальном реакторе, где имеется только обратное перемешивание, называется однопараметрической диффузионной моделью. Модель, учитывающая наряду с обратным перемешиванием и радиальное, называется двухпараметрической диффузионной моделью [6].

Для вывода уравнения диффузионной модели применяют дифференциальное уравнение материального баланса (63). Как и для реактора идеального вытеснения, здесь справедливы следующие равенства (принимаем во внимание, что ось Х направлена вдоль длины реактора):

Но в отличие от реактора идеального вытеснения, не все члены уравнения (63), отражающие перенос вещества диффузией, равны нулю. Для однопараметрической диффузионной модели можно записать

(136)

где D_L – коэффициент обратной диффузии.

С учетом этого уравнение (63) примет вид

(137)

Уравнение (137) является однопараметрической диффузионной моделью нестационарного режима.

При стационарном режиме 0, и уравнение (137) можно записать

(138)

Из уравнения (138) видно, что условием стационарности в этом случае является равенство скорости переноса вещества А потоком и диффузией и скорости превращения вещества А по химической реакции.

Рассуждая аналогичным образом, можно получить из уравнения (63) и двухпараметрическую диффузионную модель, которая для нестационарного режима имеет вид

(139)

где D_R – коэффициент радиальной диффузии.

Степень отклонения реального реактора от идеального зависит от ряда показателей: для однопараметрической модели – от коэффициента продольного перемешивания (турбулентной диффузии) D_L, линейной скорости потока W и длины реактора L. Эти показатели сведены в безразмерный комплекс D_L / WL, представляющий собой обратный критерий Пекле (D_L / WL = 1 / Pe) [6].

Степень отклонения, зависящая от соотношения D_L / WL, может быть установлена сравнением объемов идеального V_и и реального V_р реакторов, необходимых для достижения одинаковой степени превращения х_А. Это может быть изображено графически (рис. 24), где на оси абсцисс отложена степень превращения х_А, а на оси ординат – отношение V_p / V_и.

Чем больше комплекс D_L / WL, тем больше отклонение гидродинамического режима в реальном реакторе от режима в идеальном реакторе, и тем больше отношение V_p / V_и. При D_L / WL = 0 имеем режим идеального вытеснения, поэтому V_p / V_и = 1 и необходимый объем реального реактора V_р = V_и. Если D_L / WL > 0, то V_p / V_и > 1, и чем больше D_L / WL, тем больше необходимый объем реального реактора по сравнению с объемом идеального реактора. Особенно сильно проявляется отличие в объеме реакторов при больших степенях превращения х_А (см. рис. 24).

х_А

Рис. 24. Зависимость отношения объема реального реактора к объему реактора

идеального вытеснения от степени превращения

Таким образом

(140)

Все это необходимо принимать во внимание при расчете реального реактора.