Вариант № 20
Задание 1. Найти неопределённые интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ; 1.4. ; 1.5. ;
1.6. ; 1.7. ; 1.8. ; 1.9. ; 1.10. .
Задание 2. Вычислить определённые интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится: .
Задание 4. Найти
площадь фигуры, ограниченной линиями:
,
.
Задание 5. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями: .
Задание 6. Вычислить длину дуги полукубической параболы от точки до точки .
Вариант № 21.
Задание 1. Найти неопределённые интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ; 1.4. ; 1.5. ;
1.6. ; 1.7. ; 1.8. ; 1.9. ; 1.10. .
Задание 2. Вычислить
определённые интегралы: 2.1.
;
2.2.
;
2.3.
.
Задание 3. Вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится: .
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .
Задание 5. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями: .
Задание 6. Вычислить длину дуги кривой: , отсеченной осью .
Вариант № 22.
Задание 1. Найти неопределённые интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ; 1.4. ; 1.5. ;
1.6. ; 1.7. ; 1.8. ; 1.9. ; 1.10. .
Задание 2. Вычислить определённые интегралы:
2.1.
;
2.2.
;
2.3.
.
Задание 3. Вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится: .
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: , .
Задание 5. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:
Задание 6. Вычислить длину дуги кривой: .
Вариант № 23.
Задание 1. Найти неопределённые интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ; 1.4. ; 1.5. ;
1.6. ; 1.7. ; 1.8. ; 1.9. ; 1.10. .
Задание 2. Вычислить определённые интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится: .
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .
Задание 5. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями: .
Задание 6 Вычислить
длину дуги кривой
от
до
.
Вариант № 24.
Задание 1. Найти неопределённые интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ; 1.4. ; 1.5. ;
1.6. ; 1.7. ; 1.8. ; 1.9. ; 1.10. .
Задание 2. Вычислить определённые интегралы:
2.1. ; 2.2. ; 2.3. .
Задание 3. Вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится: .
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .
Задание 5. Вычислить
объем тела, образованного вращением
вокруг оси Ox
фигуры, ограниченной линиями
Задание 6. Вычислить длину дуги кривой: .
Вариант № 25.
Задание 1. Найти неопределённые интегралы:
1.1. ; 1.2. ; 1.3. ; 1.4. ; 1.5. ;
1.6. ; 1.7. ; 1.8. ; 1.9. ; 1.10. .
Задание 2. Вычислить определённые интегралы:
2.1.
;
2.2.
;
2.3.
.
Задание 3. Вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится: .
Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .
Задание 5. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями: .
Задание 6. Вычислить длину дуги кривой: .
Задание 6. Вычислить
длину дуги кривой
.