29. Способы геометрического нивелирования поверхности.

Нивелирование поверхности - это съемка рельефа на небольшом участке местности, выполняемая с помощью нивелира и рейки для целей строительства, вертикальной плани-ровки площадок, проектирования оросительных и осушительных систем. В зависимости от условий местности оно может выполняться следующими способами:

• квадратов;

• магистралей с поперечниками;

• параллельных линий.

Нивелирование поверхности по квадратам применяется на открытой территории со слабо выраженным рельефом.

По результатам съемки вычерчивается план местности, на котором рельеф изображен точно,

а изображение ситуации либо отсутствует, либо выполнено с невысокой точностью.

Нивелирование поверхности способом магистралей с попе-речниками выполняется на участках, которые имеют резко выраженный рельеф или частично закрытую территорию.

В этом случае теодолитными ходами создаются магистрали – съемочное обоснование.

Для вершин геометрическим нивелированием определяются высоты.

В необходимых местах строятся требуемой длины поперечники, необязательно перпендикулярные к линиям теодолитных ходов

Способ параллельных линий используется при нивелировании площадок поросших лесом, кустарником.

Внутри или вне границы участка прокладывают магистраль АВ, на которой через одинаковые промежутки разбивают пикеты и в этих точках экером или теодолитом восстанавливают перпендикуляры.

На перпендикулярных к магистралям линиях разбивают пикеты и плюсовые точки, измеряя расстояние от магистрали.

Затем выполняют нивелирование сначала магистрали, а затем параллельных линий.

33. Геодезические расчеты при проектировании плоских горизонтальных и наклонных площадок.

Возможные случаи расчетов вертикальной планировки. Рассмотрим три типичные задачи.

1. В случае проектирования горизонтальной площадки при условии баланса земляных работ ее проектная высота Н_п вычисляется по формуле:

Н_п=( ∑H₁+2∑H₂+3∑H₃+4∑H₄ ) /4n (1)

где ∑H₁ - сумма высот земли у вершин, входящих в один квадрат;

∑H₂, ∑H₃, ∑H₄ - суммы высот земли вершин, общих соответственно для 2-х, 3-х и 4-х квадратов;

п - число квадратов.

2. Наклонная плоская площадка задана проектной высотой Н_пА точки А и направлением (дирекционным углом) α₀ наибольшего уклона i₀.

Исходя из этого вычисляют значения уклонов i_x по оси х и i_у - по оси у:

i_x = i₀ cos α₀

i_y = i₀ sin α₀. (2)

Проектные высоты вершин квадратов вначале последовательно вычисляются относительно заданной высоты Н_пА, например по направлению оси х:

Н_пj+1 = Н_пj + i_x l, j = 1, 2, ….. n, (3)

где l - длина стороны квадрата.

Затем вычисляют проектные высоты по перпендикулярным направлениям по этой же формуле, но при уклоне i_y .

Проектные высоты вершин квадратов, рассчитанные по формуле (3), указываются выше и правее вершин квадратов.

Рабочую высоту h_р (т.е. высоту насыпи или глубину выемки) вычисляют как разность между проектной и фактической высотами для данной вершины квадрата.

Объем выемки или объем насыпи грунта в пределах одного квадрата с рабочими отметками h_р одного знака - это объем квадратной призмы:

V = l² (h₁ + h₂ + h₃ + h₄) / 4.

Определяют площади насыпи Р_н и выемки Р_в и их объемы:

V_H = P_H∑h_i / 4;

V_B = P_В ∑h_i / 4.

3. Плоскую наклонную площадку необходимо рассчитывать при условии баланса земляных работ.

В этом случае сначала определяют центр тяжести О проектируемой площадки и его проектную высоту Н₀ .

Относительно центральной точки О вычисляют проектные высоты вершин квадратов способом, рассмотренным в задаче 2.

Как известно из механики, центр тяжести О находится на отрезке О₁О₂ в точке, которая делит этот отрезок в отношении λ, обратно пропорциональным пло-щадям Р₁ и Р₂ данных фигур, т.е. λ = Р₂ / Р₁.

Аналитически координаты х_о, у_о центра тяжести О вычисляются по известным координатам х₁, у₁ и х₂, у₂ точек О₁ и О₂:

х_о = (Р₁ х₁ + Р₂х₂) / (Р₁ + Р₂);

у_о = (Р₁ y₁ + Р₂у₂) / (Р₁ + Р₂).

В общем случае, когда площадка характеризуется сложной формой, координаты ее центра тяжести

 x₀ = (Р₁ х₁ + Р₂х₂ + ... + Р_пх_п) / (Р₁+ Р₂ + ... + Р_п);

y₀ = (Р₁ y₁ + Р₂у₂+ … + Р_пy_п,) / (Р₁ + Р₂ + ... + Р_п).

 где x_i, y_i - координаты центра тяжести фигуры, площадь которой равна Р_i.