11.Основные понятия теории сложности. Сложность

Сложность — свойство современных систем управления.

Различают следующие понятия сложности:

1. Математическое

2. Информационное

3. Структурное

4. Обобщенное

5. Алгоритмическое

6. и др.

Математическое понятие относится к теории конечных автоматов. 50-е гг XX века. Основная характеристика сложности системы — число элементарных блоков, образующих систему.

Информационное понятие введено Колмогоровым и относится к теории информации. Сложность здесь связана со случайностью. Основная характеристика сложности системы — спектр частот. Вроде бы такого понятия достаточно для оценок свойств системы, но все же есть недостаток: не учитываются комбинации подсистем в системе.

В структурном понятии учитываются взаимосвязи между подсистемами в системе. Систему формируют таким образом, чтобы она обладала определенными статическими и динамическими характеристиками. Основная характеристика сложности системы — статические (установившееся состояние системы) и динамические (переходные режимы системы) свойства системы.

При реализации системы стремятся использовать наиболее простые технические средства. Таким образом, косвенно учитываются требования надежности и стоимости. Учет надежности и экономичности на этапе проектирования делает эту задачу более корректной. Кроме того, любая задача должна быть математически корректной (математическая корректность — сходимость алгоритмов управления). Неустойчивость алгоритмов обусловлена 1) неточностью исходных данных, 2) неточностью их реализации в компьютере на этапе проектирования или в ВК (вычислительном Комплексе) при работе с системой.

В обобщенном понятии основная характеристика сложности системы — шкала сложности. Основные признаки построения шкалы сложности:

• порядок дифференциального оператора

• спектр частот

• основные характеристики ВК

• надёжность

• стоимость

• алгоритмическая сложность и др.

12.Основные понятия теории сложности. Иерархия

Когда проблемой является определение свойств системы по характеристикам отдельных подсистем, используется иерархический подход, позволяющий решить эту проблему.

Основные признаки иерархии:

1. Сложные иерархические структуры являются многоуровневыми, на определенных уровнях которых принимаются решения;

2. Общая (глобальная) и местная (локальная) цели функционирования должны координироваться;

3. Между уровнями системы происходит обмен информацией, при этом приоритетом обладает информация, поступающая с верхнего уровня. Для нижнего уровня она является командной и подлежит выполнению, если это возможно;

4. Процесс обмена информацией снизу вверх в структуре замедляется.

13.Типовая структура сложной системы

Обобщенную структуру сложной системы можно представить в виде треугольной структуры

Уровни: О, 1, 2, 3, 4.

О — объект управления, который тоже является сложным, например, состоящим из восьми подсистем О.1 – О.8.

На рисунке №1:

Х₁ – Х₈ — регулируемые переменные.

r₁ – r₈ — регулирующее воздействие.

И — информация. У — уставка, управления.

1 — уровень локального регулирования.

Используются аналоговые или цифровые (например, микропроцессорные системы из следующего семестра) Системы Автоматического Регулирования (САР), которые осуществляют непосредственное регулирование объектами О.1 – О.8.

2 — уровень локальной оптимизации.

Здесь оптимизаторы Системы Автоматического Управления (в них уставка вырабатывается ВК) или Автоматизированные Системы Управления (в них уставка определяется человеком совместно с ВК, который нужен для усиления интеллекта человека) осуществляют оптимальное управление локальными регуляторами первого уровня в соответствии с частными критериями.

3 — уровень координации.

Здесь реализуется второй признак иерархии.

4 — уровень оперативного управления

ЛПР — лицо, принимающее решение.

Общая цель работы системы трансформируется в конкретные уставки нижним уровням, распределяются ресурсы, принимаются решения в нештатных ситуациях и др.

Основой для решения являются мощные ВК и «быстрые» математические модели.