3. Тема: «Балансовый метод и балансовые модели в менеджменте»

3.1. Пример решения экономических задач балансовым методом в среде Ms Excel

Пусть в регионе существует три отрасли: 1 - сельское хозяйство, 2 - промышленность, 3 - сфера обслуживания. В качестве исходных данных в таблице 3.1.1 приведены числовые значения коэффициентов прямых затрат а_ij и числовые значения конечного продукта отраслей Y_j.

Таблица 3.1.1

Исходные числовые данные задачи

№	Отрасли	Прямые межотраслевые потоки			Конечная продукция
		с/хоз.	промышлен ность	сфера обслуживания
1	с/ хоз-во	0	0,2	0	200
2	Промышлен ность	0,2	0	0,1	120
3	Сфера обслуживания	0	0,1	0,2	300

В соответствие со спросом экспертами было установлено, что на следующий год объем спроса конечного продукта увеличится в сельском хозяйстве на 10% , в промышленности – на 20%, а спрос в сфере обслуживания останется без изменений. Необходимо оценить увеличение валового объема производства на прогнозируемый период по всем трем отраслям.

Порядок решения задачи

1. Разместите на листе рабочей книги исходные данные задачи: матрицу коэффициентов прямых затрат и единичную матрицу (см. рис. 3.1.1) .

2. Определите матрицу (E – A) по формулам, смотрите содержимое ячеек В5:D7 на рис.3.1.2.

3. Введите в ячейки G10:G12 исходные значения вектора-столбца конечного продукта.

Рис.3.1.1 Содержимое листа в режиме чисел в Ms Excel

Рис. 3.1.2 Содержимое листа в режиме формул в Ms Excel

4. Для вычисления матрицы коэффициентов B=(E – A)^-1 , обратной к матрице (E – A):

• выделите диапазон ячеек B10:D12 для размещения обратной матрицы (B);

• выберите стандартную функцию «МОБР» из группы «математические»;

• в качестве аргумента стандартной функции укажите координаты матрицы (E – A), т.е. B5:D7;

• нажмите клавиши «Ctrl + SHIFT + ENTER» для ввода формулы над массивом в выделенный диапазон.

• округлите полученные значения матрицы полных затрат (см. содержимое ячеек F14:H16 на рис. 3.1.1).

5. Определите вектор валового выпуска продукции (см. рис.3.1.2):

Для умножения матриц:

• выделите диапазон ячеек для размещения результата умножения матриц (B10:D12);

• выберите функцию МУМНОЖ из категории «математические» и в качестве первого аргумента укажите координаты матрицы B (диапазон ячеек: B19:B21), а в качестве второго аргумента – координаты вектора-столбца конечного продукта Y (G10:G12).

• Нажмите клавиши «Ctrl + SHIFT + ENTER» для ввода формулы над массивом в выделенный диапазон.

• В результате получите следующие значения вектора валового выпуска продукции. Округлите результаты до четырех знаков при помощи стандартной математической функции Round.

6. Прогнозируемые величины конечного продукта по отраслям имеют следующие значения:

• для сельского хозяйства: Y_1н = 1,1*200=220

• для промышленности: Y2_н=1,2*100=120

• для сферы обслуживания:Y3_н=300

7. Пересчитайте валовый объем производства по трем отраслям с новыми значениями вектора Y, используя модель Леонтьева. Результат расчетов записан в содержимое ячеек B22:B24 (см. рис. 3.1.1).

8. Затем определите динамику изменения валового производства продукции для каждой отрасли при данном изменении объемов конечного продукта по формуле 3.1.1:

=(X_новое-X_cтарое)/X_cтарое*100 (3.1.1)

Результат расчетов размещен в ячейках С26:С28 (см. рис. 3.1.1).

0. Задания на выполнение индивидуальной работы по теме «Балансовый метод и балансовые модели в менеджменте»

В задании индивидуальной работы рассмотрим трехотраслевую систему: 1 - сельское хозяйство, 2 - промышленность, 3 - сфера обслуживания. В качестве исходных данных выберите в соответствии с порядковым номером в журнале группы вариант. Выберите из таблицы 1.3.2 соответствующие варианту числовые значения коэффициентов прямых затрат а_ij и числовые значения конечного продукта отраслей Y_j. По условию задачи на следующий год прогнозируется для данного региона увеличение объема конечного продукта в сельском хозяйстве на 20% , в промышленности – на 30%, на услуги сферы обслуживания на 10%. Необходимо определить увеличение валового объема производства каждой из отраслей на планируемый период в процентном соотношении по отношению к предыдущему периоду.

В ходе решения задачи необходимо вычислить:

а) Коэффициенты полных затрат.

б) Вектор валового выпуска.

в) Межотраслевые поставки продукции.

д) Заполнить схему межотраслевого баланса для первоначальных данных.

е) Определить увеличение валового объема производства в процентном соотношении для каждой из отраслей с учетом прогноза изменения объемов конечного продукта на планируемый период.

Индивидуальную работу необходимо выполнить в среде Ms Excel и оформить отчет по результатам ее выполнения. Отчет должен включать титульный лист индивидуальной работы с указанием наименования дисциплины, темы лабораторной работы, номера группы студента, номера варианта по порядковому номеру в журнале группы, фамилии студента, фамилии преподавателя.

В соответствии со своим вариантом выберите из таблицы 3.1.3 числовые значения для заполнения числовыми значениями содержимого таблицы 3.1.2 и запишите в отчет полное условие поставленной задачи со всеми необходимыми числовыми значениями.

Приложите к отчету распечатку листа рабочей книги в режиме чисел и в режиме формул с координатной сеткой, заголовками строк и столбцов, с колонтитулами, содержащими номер варианта и фамилию студента.

Таблица 3.1.2

Условные обозначения параметров индивидуального задания

Отрасли	Коэффициенты прямых затрат аij			Конечный продукт (Yi)
	1	2	3
1	1A	2A	3A	4А
2	1Б	2Б	3Б	4Б
3	1В	2В	3В	4В

Таблица 3.1.3

Исходные данные по вариантам

№ вар.	Данные для 1-й строки				Данные для 2-й строки				Данные для 3-й строки
	1А	2А	3А	4А	1Б	2Б	3Б	4Б	1В	2В	3В	4В
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	0,1	0,2	0,1	200	0,2	0,1	0,0	150	0,0	0,2	0,1	250
2	0,0	0,1	0,2	180	0,1	0,2	0,1	200	0,2	0,1	0,2	200
3	0,2	0,1	0,2	150	0,0	0,1	0,2	180	0,1	0,0	0,1	100
4	0,1	0,0	0,1	100	0,1	0,0	0,2	300	0,2	0,1	0,0	160
5	0,2	0,3	0,0	120	0,3	0,1	0,2	250	0,1	0,0	0,3	180
6	0,3	0,4	0,1	200	0,1	0,2	0,4	300	0,3	0,4	0,1	200
7	0,1	0,2	0,4	100	0,0	0,4	0,1	200	0,1	0,3	0,4	100
8	0,0	0,4	0,1	160	0,4	0,1	0,0	180	0,3	0,0	0,1	150
9	0,4	0,2	0,3	180	0,2	0,1	0,0	200	0,2	0,1	0,0	160
10	0,1	0,1	0,2	160	0,1	0,2	0,3	180	0,1	0,2	0,3	170
11	0,0	0,1	0,2	170	0,0	0,1	0,4	170	0,4	0,3	0,1	180
12	0,1	0,0	0,3	150	0,1	0,0	0,3	160	0,2	0,1	0,0	190
13	0,2	0,3	0,0	140	0,3	0,1	0,0	170	0,1	0,1	0,4	200
14	0,3	0,4	0,1	100	0,2	0,2	0,1	150	0,3	0,2	0,1	190
15	0,1	0,2	0,2	200	0,1	0,4	0,2	140	0,1	0,0	0,3	180
16	0,0	0,4	0,1	150	0,4	0,1	0,1	130	0,3	0,0	0,2	170
17	0,4	0,2	0,1	130	0,2	0,1	0,3	120	0,2	0,3	0,4	160
18	0,3	0,1	0,0	120	0,1	0,2	0,1	110	0,4	0,0	0,1	150
19	0,1	0,1	0,3	110	0,0	0,3	0,1	100	0,3	0,2	0,1	140
20	0,4	0,0	0,2	180	0,2	0,4	0,0	110	0,2	0,1	0,0	130
21	0,0	0,3	0,1	160	0,3	0,1	0,1	170	0,0	0,4	0,3	120
22	0,2	0,4	0,0	100	0,4	0,0	0,3	200	0,1	0,3	0,1	100
23	0,0	0,1	0,3	100	0,4	0,1	0,0	80	0,2	0,1	0,2	180
24	0,2	0,0	0,2	110	0,3	0,2	0,1	90	0,2	0,0	0,1	190
25	0,1	0,3	0,1	120	0,2	0,1	0,3	100	0,2	0,1	0,3	200
26	0,2	0,4	0,0	130	0,1	0,2	0,0	110	0,2	0,2	0,2	100
27	0,3	0,2	0,2	140	0,1	0,1	0,4	120	0,1	0,2	0,0	110
28	0,1	0,4	0,1	150	0,1	0,4	0,3	130	0,1	0,1	0,2	120
29	0,0	0,2	0,4	160	0,4	0,2	0,1	140	0,1	0,3	0,0	130
30	0,4	0,1	0,1	170	0,3	0,1	0,2	150	0,1	0,4	0,1	140

Рекомендуемая литература

1. Глухов В, В,, Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента.учебник. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 528 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

2. Горшков А.Ф. Компьютерное моделирование менеджмента: учебное пособие / А.Ф. Горшков, Б.В. Евтеев, В.А. Коршунов и др. /Под общей ред. Н.П. Тихомирова. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 528 с.

3. Кораблин М.А. Информатика поиска управленческих решений. – М., СОЛОН-Пресс, 2003.- 192 с.

4. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2004. – 144 с.

5. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде MS EXCEL. Практикум: учебное пособие для вузов. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 2006. – 136 с.

6. Ричард Томас. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. / Пер. с англ. – М: Издательство «Дело и сервис», 2007. – 432 с.

7. Таха Хедми А. Введение в исследование операций/Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.