Вывод формулы журавского
Вырежем
из балки прямоугольного поперечного
сечения (рис. 7.10, а) элемент длиной 
и
дополнительным продольным сечением
рассечем на две части (рис. 7.10, б).
Рассмотрим
равновесие верхней части: из-за отличия
изгибающих моментов возникают разные
сжимающие напряжения. Чтобы эта часть
балки находилась в равновесии (
)
в ее продольном сечении должна возникнуть
касательная сила 
.
Уравнение равновесия части балки:
Отсюда
,
где
интегрирование ведется только по
отсеченной части площади поперечного
сечения балки 
(на
рис. 7.10, в заштрихована), 
–
статический момент инерции отсеченной
(заштрихованной) части площади поперечного
сечения относительно нейтральной оси
x.
Предположим: касательные
напряжения (
),
возникающие в продольном сечении балки,
равномерно распределены по ее ширине
(
)
в месте сечения:
Получим выражение для касательных напряжений:
,
а 
,
тогда формула
касательных напряжений (
),
возникающих в точках поперечного сечения
балки, находящихся на расстоянии yот
нейтральной оси x:
- формула
Журавского