2.6 Распределение конденсаторных батарей электрической сети.

В курсовом проекте необходимо провести распределение батарей конденсаторов (БК) в радиальной и магистральной сети напряжением 0,38 кВ. Определяется потери активной мощности от протекания реактивной, что позволяет оценит экономичность варианта.

Рассчитывается оптимальные мощности БК в узлах нагрузки, при которых потери в сети будут минимальными.

2.6.1 Расчетные схемы радиальной и магистральной сетей представлены на рисунках 2.6.1 и 2.6.2

Qc РУ-0,4 кВ

Q1 R1 Q2 R2 …… Qn Rn

1 Qк1 2 Qк2 n Qкn

Qнг1 Qнг2 Qнгn

Рис. 2.6.1- Расчетная схема радиальной сети

Qc 1 Rм1 2 Rм2 3 n

Q1 R1 ……

1 Qк1 2 Qк2 n Qкn

Qнг1 Qнг2 Qнгn

Рис. 2.6.2- Расчетная схема магистральной сети

2.6.2 Исходные данные

Батареи конденсаторов распределяются между распределительными пунктами (РП) потребляющие реактивную мощность Qн. РП питаются кабелями, имеющими сечение F и длину l. Данные каждого РП представлены в таблице 2.6.2.1. Суммарная мощность батарей конденсаторов равна Qбк= 200 квар.

Табл. 2.6.1- Исходные данные для расчета

Номер РП	Qн, квар	F, мм2	L,м
1	63	50	120
2	42	25	43
3	81	70	58
4	124	120	28
5	90	95	199
6	79	70	62

2.6.3 Расчет радиальной сети

Суммарная нагрузка сети

Суммарная мощность, поступающая в сеть со стороны системы

Для того, чтобы определить суммарное сопротивление сети, примем, что потенциалы концов радиальных линий равны. Тогда суммарное сопротивление сети будет рассчитываться по формуле:

Где сопротивление i-ой линии радиальной сети.

Сопротивление Ri определяется по формуле:

Где удельное сопротивление i-ой линии ,

длина i-ой линии ,км.

Сопротивление i-ой линии равно:

Где удельное сопротивление i-ой линии сечением 50мм².

Аналогичные рассчитывается и для остальных линий. Результаты расчетов сведены в таблице 2.6.2.

Таблица 2.6.2- Определение сопротивлении линий

Номер РП	Сечение F,мм2	Длина Li,км	Rуд, ом/км	Ri, ом
1	50	120	0,620	0,0744
2	25	43	1,240	0,0533
3	70	58	0,443	0,0257
4	120	28	0,258	0,0072
5	95	199	0,326	0,0649
6	70	62	0,443	0,0275

Суммарное сопротивление сети:

Оптимальная реактивная мощность протекающая по i-ой линии в нагрузку:

Эта основная расчетная формула получено оптимизационным методом Лагранжа, когда потери активной мощности минимальны.

Оптимальная реактивная мощность протекающая в нагрузку по 1-ой линии:

По 2-ой линии:

По 3-ой линии:

По 4-ой линии:

По 5-ой линии:

По 6-ой линии:

Оптимальную мощность БК в узле найдем из баланса мощности в i-ом узле:

Оптимальная мощность БК в 1-ом узле равна:

Аналогично:

Потери активной мощности в линиях от протекания реактивной мощности при установке БК и без:

(2.6.3.5)

Суммарные потери рассчитывается следующим образом:

Потери активной мощности в 1-ой линии при установке БК:

Аналогичные расчеты справедливы и для других линий. Результаты сведены в таблицы 2.6.3.2.

Потери активной мощности в 1-ой линии без установки БК:

Аналогичные расчеты справедливы и для других линий. Результаты расчетов линий сведены в таблицы 2.6.3.

Таблица 2.6.3.

Сопротивление линии Ri, Ом	Мощность Qi протекающая по i-ой линии с БК, квар	Потери при установке БК	Мощноть протекающая по i-ой линии без БК, квар	Потери без установки БК
0,0744	69	2044,96	63	2453,036
0,0533	96,315	651,116	42	3424,11
0,0257	199,75	1167,71	81	7101,327
0,0072	713	766,67	124	25348,03
0,0649	79,1	3640,51	90	2812,098
0,0275	186,676	1188,55	79	6636,55
Сеть	-	10089	-	47774

Таким образом определили, суммарные потери в сети при установке БК кВт и без установки БК кВт.

Вывод: при установке конденсаторных батарей потери в сети значительно уменьшаются. Результаты расчетов совпадают с результатами автоматизированного расчета RASKON.

2.6.4. Расчет магистральной сети.

Суммарная нагрузка сети равна:

Суммарная мощность поступающая в сеть со стороны системы:

Дальнейший расчет магистральной сети сводится к расчету нескольких радиальных сетей, состоящий из двух параллельных линий (рис. 2.6.4.1).

Qэi i Rм,i i+1

Qэ(i+1) Rэ(i+1)

Qi Ri

Qнi Qкi

Рис. 2.6.4.-Схема эквивалентной радиальной сети.

На рис.2.6.4 обозначены:

Ri-сопротивление фидера (см. исх. данные);

Rм,i-сопротивление участка магистрали, примем Rм,i=0,01 Ом.

Относительно i-го узла сеть рассматривается как радиальная, состоящая из двух линий: i-го фидера и линии, заменяющая часть схемы, находящийся i-м узлом относительно источника.

Расчет сопротивлений ведется от конца схемы, т.е. имеем:

Rэ,6=R6=0,01 Ом.

Эквивалентное сопротивление относительно 5-го узла:

Аналогично:

Сопротивление сети равно:

Расчет реактивной мощности ведется от начала схемы. Эквивалентная реактивная мощность для 1-го узла:

Оптимальная реактивная мощность протекающая по первому фидеру в нагрузку:

Мощность БК в 1-ом узле равно:

Для 2-го узла:

Для 3-го узла:

Для 4-го узла:

Для 5-го узла:

Для 6-го узла:

Рассчитаем потери активной мощности в линиях от протекания реактивной мощности при установке БК и без него по формуле (2.6.3.5). результаты сведены в таблицах 2.6.4. и 2.6.5.

Сопротивление фидера Ri, Ом	Мощность Qi, протекающая по i-му фидеру с БК, квар	Потери при установке БК,	Мощноть протекающая по i-му фидеру без БК, квар	Потери без установки БК,
0,0744	79,5	3256,416	63	2453,036
0,0533	96,194	3415,513	42	3424,11
0,0257	57,079	579,853	81	7101,327
0,0072	40,448	85,575	124	25348,03
0,0649	3,846	6,648	90	2812,098
0,0275	1,933	0,7115	79	6636,55
Всего	-	7344,7165	-	47774

Таб. 2.6.5. Определение потерь активной мощности в участках магистралей от протекания реактивной мощности.

Сопротивление фидера Rм.i, Ом	Мощность Qi, протекающая по i-му фидеру с БК, квар	Потери при установке БК,	Мощноть протекающая по i-му фидеру без БК, квар	Потери без установки БК,
0,01	199,5	2756,25	416	11984,487
0,01	103,306	739,067	374	9686,703
0,01	46,227	147,98	293	5945,22
0,01	5,779	2,312	168	1954,57
0,01	1,933	0,258	79	432,202
Всего	-	3903,609	-	30003,182

В результате получили суммарные потери

при установке БК: ;

без установки БК:

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СЕТЬ НАПРЯЖЕНИЕМ 380 В :

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОНДЕНСАТОРНЫХ БАТАРЕЙ ,

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

МАГИСТРАЛЬНАЯ СЕТЬ

ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БАТАРЕЙ КОНДЕНСАТОРОВ В СЕТИ

╔════════╤═════════════╤═════════════╤═════════════╤═════════════╗

║ Номер │Сопротивление│ Нагрузка │ Нагрузка │ Мощность БК ║

║ узла │R/Rм , Ом/Ом │ Рн , кВт │ Qн , квар │ Qк , квар ║

╟────────┼─────────────┼─────────────┼─────────────┼─────────────╢

║ 1 │ 0.0744 / │ 0.00 │ 63.00 │ 0.00 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 2 │ 0.0533 / │ 0.00 │ 42.00 │ 0.00 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 3 │ 0.0257 / │ 0.00 │ 81.00 │ 14.36 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 4 │ 0.0072 / │ 0.00 │ 124.00 │ 35.57 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 5 │ 0.0649 / │ 0.00 │ 90.00 │ 83.07 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 6 │ 0.0275 │ 0.00 │ 79.00 │ 67.00 ║

║ │ - │ │ │ ║

║ сеть │ 0.0184 │ 0.00 │ 479.00 │ 200.00 ║

╚════════╧═════════════╧═════════════╧═════════════╧═════════════╝

Потери активной мощности (кВт) в сети :

без установки батарей конденсаторов = 47.78 ;

с оптимальным распределением батарей конденсаторов = 10.09 .

ПРОИЗВОЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БК В СЕТИ. ВАРИАНТ 1.

╔════════╤═════════════╤═════════════╤═════════════╤═════════════╗

║ Номер │Сопротивление│ Нагрузка │ Нагрузка │ Мощность БК ║

║ узла │R/Rм , Ом/Ом │ Рн , кВт │ Qн , квар │ Qк , квар ║

╟────────┼─────────────┼─────────────┼─────────────┼─────────────╢

║ 1 │ 0.0744 / │ 0.00 │ 63.00 │ 0.00 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 2 │ 0.0533 / │ 0.00 │ 42.00 │ 0.00 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 3 │ 0.0257 / │ 0.00 │ 81.00 │ 0.00 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 4 │ 0.0072 / │ 0.00 │ 124.00 │ 50.00 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 5 │ 0.0649 / │ 0.00 │ 90.00 │ 100.00 ║

║ │ 0.0100 │ │ │ ║

║ 6 │ 0.0275 │ 0.00 │ 79.00 │ 50.00 ║

║ │ - │ │ │ ║

║ сеть │ 0.0184 │ 0.00 │ 479.00 │ 200.00 ║

╚════════╧═════════════╧═════════════╧═════════════╧═════════════╝

Потери активной мощности (кВт) в сети :

с заданным распределением батарей конденсаторов = 10.35 .

_____________________________________________________________________________