1. Подайте вираз у вигляді степеня: m^-1,8 : m^0,2.

2. Розкладіть на множники: 9х³-27х².

3. При обробці 40т рису 32т крупи отримуємо. Знайдіть відсоток виходу крупи при обробці рису.

4. Яка з поданих функцій спадає на всій області визначення: у= ; у= х⁴; у= ; У=х^0,5.

5. Розв’яжіть систему нерівностей:

6. Розв’яжіть рівняння:

7. Знайдіть суму перших п’ятнадцяти парних натуральних чисел.

8. Відомо =…

9. Відомо, що АД - більша основа трапеції АВСД. Через вершину В проведено пряму, яка паралельна стороні СД і перетинає основу АД у точці М. Обчисліть периметр трапеції АВСД, якщо периметр трикутника АВМ дорівнює 28см, а основа ВС-5см.

10. Запишіть рівняння кола з центром О(-2;5), яке проходить через точку А(1;2)

11. Спростіть вираз:

12. Змішавши 3-відсотковий і 8-відсотковий розчини солі, отримали 260г 5-відсоткового розчину. Скільки взяли грамів 3-відсоткового розчину?

13. Знайдіть область визначення функції: у=

14. Розв’яжіть нерівність:

15. Спростіть вираз:

16. Розв’яжіть рівняння:2х⁴+х²-1=0.

17. Знайдіть значення виразу: 81-0,5∙ .

18. Чому дорівнює площа паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 16см і 20 см і одна з них перпендикулярна до його сторони?

19. Відомо, що о- точка перетину діагоналей АС і ВД трапеції АВСД (ВС і АД- основи). Знайдіть довжину відрізка ВО, якщо АО:ОС=7:6 і ВД=39см.

20. Розв’яжіть рівняння: (х-1)(х-7)(х-4)(х+2)=40.

ІДЗ 6

1. Розв’яжіть рівняння: 5х- х²= 0.

2. Якщо а і в , то порівняйте з нулем а.

   

3. Графіком функції у=ах²+вх+с є парабола, зображена на малюнку, Д- дискримінант . Порівняйте з нулем Д і а.

4. Листяні дерева становлять 70% усіх дерев, що ростуть у парку, з них 30% становлять дуби. Який відсоток усіх дерев парку становлять дуби?

5. Спростіть вираз: .

6. Знайдіть корені рівняння:

7. Знайти множину значень функції: у=х⁴+7.

8. Скільки п’ятицифрових чисел з різними цифрами можна записати, використовуючи цифри 6;7;8;9;0.

9. У АВС АС=3 см, ВС=7см, ∠ С=45⁰. Знайти АВ.

10. Знайдіть довжину вектора , якщо =- ,

11. Знайти нулі функції: у= .

12. Знайдіть розв’язки нерівності: (х-4)(х²-9)(1-х)≥0.

13. Розкласти на множники: х²-3х-40.

14. Знайти значення виразу: .

15. Обчислить:

16. Спростити вираз:

17. Розв’яжіть рівняння:

18. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 30см, а радіус описаного навколо нього кола-17см. Обчисліть площу даного трикутника.

19. Відрізок АД- бісектриса трикутника АВС, АД=a, ∠С=90⁰, ∠А=α. найдіть довжину відрізка ВД.

20. Розв’язати рівняння: х²-5х+16 - 3

ІДЗ 7

1. Яке з чисел кратне 4 : 2;18;19;20?

2. Перетворіть вираз у многочлен: ( ².

3. Подайте у вигляді дробу:

4. Розв’яжіть нерівність: х²-9

5. Обчисліть:

6. Скоротіть дріб: .

7. Розв’яжіть рівняння: х⁴= .

8. Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює -32, а дев’ятий член дорівнює 40.

9. Чому дорівнює різниця суми кутів чотирикутника і суми кутів трикутника.

10. Побудуйте коло

11. Ціну деякого товару спочатку було знижено на 20%, а потім підвищено на 20%. Як змінилася ціна порівняно з початковою?

12. Площини α і β перетинаються по прямій m. Пряма належить площині α. Як можуть бути розташовані прямі і m? Виберіть правильне твердження:

А)Прямі а і m можуть перетинатися, не можуть бути паралельними або мимобіжними.

Б) Прямі можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися.

В) Прямі можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися.

Г) Прямі можуть перетинатися або бути паралельними, не можуть бути мимобіжними.

13. Розв’яжіть рівняння:

14. Моторний човен пройшов 7км проти течії річки і 8км за течією , витративши на весь шлях 1 год. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 1 км/год.

15. Обчисліть :

16. Розв’яжіть нерівності:

17. Розв’яжіть систему:

18. Медіана і висота прямокутного трикутника, проведені до гіпотенузи,дорівнюють відповідно 13см, 12см. Знайдіть сторони цього трикутника.

19. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12см і 20см, а діагональ є бісектрисою її тупого кута. Знайдіть площу трапеції.

20. Спростіть вираз:

ІДЗ 8

1. Знайдіть значення виразу

2. Чому дорівнює найменший розв’язок нерівності:

3. Областю визначення періодичної функції у=f(х) з періодом Т=4 є множина дійсних чисел. Чому дорівнює значення виразу 3 f (6)-2 f (-2), якщо f(2)=1.

4. Обчисліть: ⁷.

5. Вартість деякого товару зросла із 120грн. до 150 грн. На скільки відсотків підвищилася вартість товару?

6. Розв’яжіть рівняння :

7. Побудуйте графік у= .

8. Кути при основі рівнобедреного трикутника у 2 рази більші за кут при вершині. Знайдіть зовнішній кут трикутника при вершині.

9. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а один з катетів – 5см. Знайдіть площу трикутника.

10. Одна з основ і середня лінія трапеції дорівнюють 5см і 7см відповідно. Знайдіть другу основу трапеції.

11. Знайти значення виразу: .

12. Розв’язати рівняння: .

13. Знайти суму коренів рівняння .

14. Перпендикуляр, який проведено з точки перетину діагоналей ромба на його сторону, ділить її на відрізки довжиною 3 см і 12 см. Знайдіть діагоналі ромба.

15. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до сторони , що дорівнює 12 см. Знайдіть середню лінію трапеції,якщо радіус кола , описаного навколо цієї трапеції , дорівнює 10 см.

16. Спростити вираз:

17. Знайдіть область визначення функції: у= .

18. Геометрична прогресія задана формулою в_n=7∙ . Знайдіть суму шести перших членів прогресії.

19. Обчисліть:

20. Розв’яжіть нерівність:

ІДЗ 9

1. Запишіть в порядку зростання числа: ( ⁰; ¹.

2. Знайдіть значення функції у= х²-3х, в точці х₀=-1.

3. Відомо 4^х∙4^у=64. Знайти х+у.

4. Скоротить дріб:

5. Звільнитися від ірраціональності в знаменнику:

6. Ціна книжки після підвищення на 25% склала 40 грн. Якою була початкова ціна?

7. Спростити вираз:

8. Сторони паралелограма дорівнюють 24см і 30см, а кут між його висотами – 30⁰. Знайдіть площу паралелограма.

9. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8см і ділить її на дві частини, одна з яких, прилегла до вершини трикутника, дорівнює 6 см. Знайдіть основу трикутника.

10. Висота рівностороннього трикутника дорівнює 3 см. Знайдіть площу трикутника.

11. Знайдіть область визначення функції: у=

12. Знайдіть значення виразу:

13. Знайдіть множину значень функції: у=2-

14. Розв’яжіть рівняння: .

15. Знайдіть значення виразу: .

16. Обчисліть: 12^1/3∙6^2/3∙(0,5)^1/3.

17. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на частини 3см і 5см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть площу паралелограма, якщо його гострий кут дорівнює 60⁰.

18. У рівнобічній трапеції діагоналі взаємно перпендикулярні, висота трапеції дорівнює 12 см. Знайдіть площу трапеції.

19. Розв’яжіть нерівність: (х+4) .

20. Розв’яжіть рівняння:

ІДЗ 10

1. Знайдіть різницю: (2х²-3х+5)-( 2х²-5х-1).

2. Чому дорівнює добуток коренів рівняння: х²+3х-4=0.

3. а Розташуйте в порядку зростання числа а, в, с, 0.

4. Спростіть: .

5. Знайдіть область визначення функції: у= .

6. рівняння: х⁶=64.

7. Розв’яжіть систему нерівностей:

8. Укажіть точки перетину графіка функції у=5х-10 з координатними осями.

9. Перший робітник ремонтує 35 моторів за той самий час, який потрібен другому робітнику для ремонту 14 моторів. Скільки моторів відремонтує другий робітник за час, потрібний першому для ремонту 10 моторів?

10. Сторона ромба 13 см, а одна із діагоналей-24 см. Знайдіть другу діагональ ромба.

11. Знайдіть значення виразу

12. Знайдіть значення виразу:

13. Розв’яжіть нерівність:

14. З міста А в місто В виїхав товарний поїзд. Через 2 год із міста А виїхав пасажирський поїзд, який прибув до міста В одночасно з товарним. Знайдіть швидкість товарного поїзда, якщо вона на 20 км/год менша від швидкості пасажирського, а відстань між містами становить 350км.

15. Розв’яжіть рівняння:

16. Спростіть вираз:

17. Площина α перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС в точках M, N і паралельна стороні АС. Знайти довжину відрізка MN , якщо АС= 24 см, ВМ: АМ= 3:1.

18. Точка М – середина сторони квадрата АВСD. Площа зафарбованої частини дорівнює 7 . Знайдіть площу всього квадрата.

19. Розв’яжіть нерівність .

20. Обчисліть: .

ІДЗ 11

1. Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 60 грн. прибутку.

2. Знайдіть область визначення функції .

3. Розкладіть на множники: -100х²+у⁴.

4. Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові вікна та двері у відношенні 4:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість вікон та дверей в цьому будинку.

5. За видом графіка функції у = кх + b визначте знаки коефіцієнтів к і b.

6. Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння

7. Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) становить. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.

8. Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки і .

9. Укажіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності

10. На перегоні, довжина якого дорівнює 240 км , поїзд рухався зі швидкістю на 10 км/год менше, ніж мала бути за розкладом, і запізнився на 48 хв . З якою швидкістю мав рухатися поїзд за розкладом?

11. Розв’яжіть рівняння . У відповідь запишіть суму коренів.

12. Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори із розрахунку: три одиниці на 50м³. Яку кількість одиниць радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямокутного паралелепіпеда розміру 15м×18м×25м?

13. Знайти область визначення функції :

У =

14. Обчисліть: (6^-1,8)^1/3∙216^0,2.

15. Розв’яжіть рівняння:

16. З точки на пряму проведено дві похилі , проекції яких на пряму дорівнюють9 см і 16см. Знайдіть відстань від прямої до прямої, якщо одна з похилих на 5 см більша за другу.

17. Розв’яжіть систему рівнянь:

18. У прямокутній трапеції АВСД (ВС і АД- основи) , ∠Д=45⁰, АС=СД=4 см. Знайдіть площу трапеції.

19. Діагональ рівнобічної трапеції ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки завдовжки 15 см і 12 см. А бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть площу трапеції.

20. (х²+х+1)( х²+х+2)=12, х=…?

ІДЗ 12