Симплекс-таблица № 1

30 40

_{1 2}

0 ₃ 12 4 = 300

0 ₄ 4 4 = 120

0 ₅ 3 12 = 252

– 30 – 40 = 0

Полагая свободные переменные , , получим первое опор­ное реше­ние , , т.е. если предприятие не выпус­кает продукцию , то остатки сырья равны его запасам и прибыль предприятия . План не оптимальный, т.к. строка содержит отрицательные оценки .

По схеме 1 выбираем разрешающий столбец (второй), разрешающую строку (третью) и проводим один шаг жордановых преобразований по схеме 2. Получим:

Симплекс-таблица № 2

30 0

_{1 5}

0 ₃ 11 –1/3 = 216

0 ₄ 3 –1/3 = 36

40 ₂ 1/4 1/12 = 21

–20 10/3 = 840

Опорный план, соответствующий симплекс-таблице № 2, , , т.е. если предприятие не будет производить продукцию вида и изготовит 21 единицу продукции вида , то прибыль соста­вит денежных единиц, при этом останутся неизрасхо­до­ван­ными 216 единиц сырья и 36 единиц сырья , сырьё будет израс­хо­довано полностью .

Полученный опорный план не является оптимальным, поэтому прово­дим ещё одно жорданово преобразование.

Симплекс-таблица № 3

0 0

_{4 5}

0 ₃ – 11/3 8/9 = 186

30 ₁ 1/3 –1/9 = 12

40 ₂ – 1/12 1/9 = 18

20/3 10/9 = 1080

Опорный план, соответствующий симплекс-таблице № 3, ,

, является оптимальным, т.к. строка не содержит отрица­-

тель­ных оценок.

Вывод: если предприятие изготовит единиц продукции и единиц продукции , то прибыль его будет максимальной – денежных единиц, при этом запасы сырья и будут полно­с­­тью исчерпаны ), остаток сырья составит 186 единиц .