Вариант № 13
Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
3. По эскизу графика описать поведение функции на языке пределов в точках и и при стремлении аргумента функции к .
4. Построить график функции , если известно, что
, 
, 
, 
,
.
Дать каждому из пределов определение по Коши (используя неравенства для задания - и -окрестностей).
5. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
,
2)
Вариант № 14
Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
3. По эскизу графика описать поведение функции на языке пределов в точках и и при стремлении аргумента функции к .
4. Построить график функции , если известно, что
, , ,
, , .
Дать каждому из пределов определение по Коши (используя неравенства для задания - и -окрестностей).
5. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
;
2)
Вариант № 15
Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
(Указание: Использовать формулу суммы
квадратов натурального ряда чисел
.)
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
(Указание: Положить x=t12.)
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
3. По эскизу графика описать поведение функции на языке пределов в точках и и при стремлении аргумента функции к .
4. Построить график функции , если известно, что
, 
, 
, 
, 
, 
.
Дать каждому из пределов определение по Коши (используя неравенства для задания - и -окрестностей).
5. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
;
2)
Вариант № 16
Вычислить пределы числовых последовательностей:
1)
;
3)
;
2)
;
4)
.
Вычислить пределы функций:
1)
;
7)
;
2)
;
8)
;
3)
;
9)
;
4)
;
10)
;
5)
;
11)
;
6)
;
12)
.
3. По эскизу графика описать поведение функции на языке пределов в точках и и при стремлении аргумента функции к .
4. Построить график функции , если известно, что
, , ,
, ; .
Дать каждому из пределов определение по Коши (используя неравенства для задания - и -окрестностей).
5. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:
1)
,
2)
,
где
