2.4 Проверка на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов сплошного сечения

Согласно пункту 10.7.3 [2] устойчивость плоской формы деформирования трехшарнирных рам, закрепленных по внешнему контуру, допускается проверять по формуле (7.24) [2]. При этом для гнутоклееных рам и рам из прямолинейных элементов с углом  между осями стойки и ригеля менее 130° расчетную длину ригеля и стойки из плоскости рамы следует принимать равной длинам их внешних подкрепленных кромок, а при угле 130° расчетную длину элемента следует принимать равной длине осевой линии полурамы.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов сплошного сечения следует производить по формуле (7.24) [2]:

где:

– площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке ;

– максимальный момент сопротивления брутто на участке ;

– для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования на участке и — для элементов, имеющих такие закрепления;

– коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (7.7) [2] для любой гибкости участка элемента расчетной длиной из плоскости деформирования;

– коэффициент, определяемый по формуле (7.22) [2];

– коэффициент, определяемый по формуле (7.19) [2].

Так как угол  между осями стойки и ригеля менее 130° расчетную длину ригеля и стойки из плоскости рамы следует принимать равной длинам их внешних подкрепленных кромок. Покрытие их плит шириной 1,5м раскрепляет верхнюю растянутую кромку рамы, для этого устанавливают скатные раскосы через 2 плиты. Расчетная длина при этом будет равна длинам внешних подкрепленных кромок ригеля и стойки . Для проверки берем параметры карнизного сечения:

Так как , то коэффициент рассчитывается по формуле (7.6) [2]:

где:

– для древесины (пункт 7.3.2 [2]).

Коэффициент для изгибаемых элементов прямоугольного поперечного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле (7.19) [2]:

где:

– расстояние между точками закрепления сжатой кромки от смещения из плоскости изгиба;

– ширина поперечного сечения;

– максимальная высота поперечного сечения на участке ;

– коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_m, определяемый по таблице 7.4 [2].

условие проверки соблюдается.

2.5 Конструирование и расчет конькового узла

Коньковый узел решается с помощью стальных накладок, так как пролет рамы равен 36м. Усилия действующие в расчетном узле:

Определение максимальной поперечной силы:

В качестве расчетного усилия принимаем .

Определение максимальной продольной силы:

В качестве расчетного усилия принимаем .

В опорных и коньковых узлах при опирании полурам частью торцов в металлические башмаки должно соблюдаться условие (10.25) [2]:

где:

– расчетное напряжение смятия под углом к волокнам древесины под опорной плитой определяется по формуле (10.26) [2]:

– площадь опорной площадки торца полурамы при ширине сечения ;

– расчетное сопротивление древесины смятию под углом к волокнам, определяемое по формуле (6.2) [2];

и – коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения напряжений под плитой башмака, определяются по формулам (10.27) и (10.28) [2]:

, при значение следует принимать равным 1.

рис. 11 – Схема конькового узла рамы

Расчетное сопротивление древесины смятию под углом  к направлению волокон определяют по формуле (6.2) [2]:

где:

и – соответствующие значения расчетных сопротивлений древесины смятию вдоль и поперек волокон (таблица 6.4 [2]);

– угол между направлением действия сминающего усилия и волокнами древесины.

Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон с шириной сечения и поперек волокон (по таблице 6.4 [2]):

– коэффициент условной работы, определяемый по таблице 6.3 [2];

– коэффициент породы древесины, определяемый по таблице 6.5 [2];

– коэффициент, учитывающий пропитку древесины антипиренами под давлением;

– коэффициент, для изгибаемых, внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямо­угольного сечения высотой более 0,5 м по таблице 6.8 [2].

Тогда:

Определим из условия смятия торца полурамы:

Следовательно:

, окончательно примем .

Определяем значение , , , :

Принимаем , тогда:

, условие на смятие выполняется.

рис. 12 – Схема для расчета на смятие конькового узла рамы

Металлические пластины крепятся к торцам полурам при помощи болтов диаметром 20мм.

Минимальные расстояния между болтами определяются по таблице 9.6 [2]. Bдоль волокон между осями нагелей и до торца элемента : ; поперек волокон между осями нагелей : ; поперек волокон до кромки элемента : .

рис. 13 – Схема для расчета болтов конькового узла полурамы

Усилия, действующие на болты:

Расчетную несущую способность соединения на цилиндрических нагелях из одного материала и одинакового диаметра следует определять по формуле (9.9) [2]:

где:

– минимальное значение несущей способности одного среза нагеля в соединении;

– количество нагелей в соединении;

– количество швов в соединении для одного нагеля.

Расчетную несущую способность одного среза в симметричных и несимметричных соединениях следует принимать как наименьшее из найденных значений по приведенным ниже формулам (9.10), (9.11), (9.12):

где:

и – расчетное сопротивление древесины смятию в глухом нагельном гнезде соответственно для симметричных и несимметричных соединений (таблица 9.2 и 9.3 [2] с учетом коэффициентов ):

– расчетное сопротивление нагеля изгибу (таблица 9.4 [2] с учетом коэффициентов ):

– толщина крайних элементов в симметричных соединениях или более тонких элементов в односрезных соединениях;

– толщина средних элементов в симметричных соединениях, или более толстых, или равных по толщине элементов в односрезных соединениях;

– диаметр нагеля;

– коэффициент, зависящий от отношения толщины более тонкого элемента к диа­метру нагеля, определяемый по формуле (9.13) [2]:

– коэффициент зависящий от типа нагеля, таблица 9.4 [2];

– коэффициент, учитывающий угол  между силой и направлением волокон, таблица 9.5 [2].

В качестве расчетного принимаем , тогда:

Находим требуемое количество болтов при :

– по внутренним осям:

– по крайним осям:

Принимаем на одну накладку 8 болта 20мм.