2. Статистические критерии.

3. Параметрические и непараметрические критерии. Примеры.

4. Статистические гипотезы

Обычно исследование проводится для проверки гипотезы, которая явля­ется следствием теоретических представлений.1 Эта гипотеза содержит утвер­ждение о связи абстрактных категорий, относящихся к свойствам более или менее широкой совокупности объектов — генеральной совокупности. Предположение, которое проверяется с применением научного метода, называют научной гипотезой. Следует отметить, что не всякая гипотеза, а только та, которая допускает для своей проверки применение научного мето­да, может претендовать на научность.

Любое исследование сводится к выявлению связи между переменными. Связь эта мо­жет выражаться в величине и направлении различий между сравниваемыми группами или в знаке и величине коэффициента корреляции. То есть связь характеризуется своей силой и направлением.

Eще одна не менее важная характеристика связи — ее надежность, «истинность». Надежность связи непосредственно связана с репрезентативностью выбор­ки, с тем, насколько уверенно статистики выборки позволяют судить о соот­ветствующих параметрах генеральной совокупности. Ведь связь, обнаруженная в выборке, интересует исследователя лишь в той мере, в какой она позволяет судить о связи, которая существует в генеральной совокупности.

Надежность связи определяется тем, насколько вероятно, что обнаружен­ная в выборке связь будет вновь обнаружена (подтвердится) на другой анало­гичной выборке, извлеченной из той же генеральной совокупности. Очевидный способ проверки надежности обнаруженной в исследовании связи — это многократное проведение аналогичного исследования на разных выборках. Однако это и трудоемко и не всегда возможно. Но можно сформу­лировать вопрос по-другому. Если в генеральной совокупности связи нет, то какова вероятность случайного получения данного результата исследования? Иначе говоря, какова вероятность, что полученный результат является слу­чайным, а на самом деле связи в генеральной совокупности нет? Вопрос, сфор­мулированный таким образом, позволяет получить ответ с использованием методов статистики. Соответствующее проверяемое утверждение — об отсут­ствии связи — называется статистической гипотезой.

Статистическая гипотеза — это утверждение относительно неизвестного параметра генеральной совокупности, которое формулируется для проверки надежности связи и которое можно проверить по известным выборочным статистикам — результатам исследования. Обычно выделяют основную (ну­левую) и альтернативную статистические гипотезы. Основная (нулевая) гипо­теза (Н0) — содержит утверждение об отсутствии связи в генеральной сово­купности и доступна проверке методами статистического вывода. Альтернативная гипотеза (Н1) — принимается при отклонении Н0 и содержит утверждение о наличии связи. При этом нулевая и альтернативная гипотезы представляют собой, в терминах теории вероятности, «полную группу несовместных собы­тий»: если верна одна из них, то другая является ложной, и наоборот, откло­нение одной из них неизбежно влечет принятие другой.

Отметим, что статистическая проверка научной гипотезы следует Аристо­телевой логике доказательства «от противного». Исследователь обычно заин­тересован в установлении связи между изучаемыми явлениями, соответствен­но, его научная гипотеза обычно содержит утверждение о наличии такой связи. Но средствами статистики по результатам вы­борочного исследования проверяется гипо­теза об отсутствии различий. И научная ги­потеза подтверждается в той мере, в какой по результатам выборочного исследования возможно отклонение основной статисти­ ческой гипотезы.