Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт экономики, управления и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ФМ РГР Печать.docx

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

411 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

3.2 Задача 2

Кредит на сумму 10 млн. руб. может быть получен сроком на 15 лет с ежеквартальными выплатами и начислением процента по ставке годовых на остаток долга. Через лет появляются две возможности перекредитования: путем взятия кредита под % годовых с равными выплатами основной части долга или под % годовых, но выплаты осуществляются равными аннуитетными платежами. При этом досрочное погашение ранее взятого кредита требует штрафной выплаты в момент перекредитования в размере 300 тыс. руб. ( − последняя цифра зачётной книжки, − предпоследняя цифра).

Составьте три плана погашения кредита:

1) без перекредитования;

2) используется первая возможность перекредитования;

3) используется вторая возможность перекредитования;

Проанализируйте варианты амортизации кредита с позиций заемщика. Сравнение проведите по сумме выплат с учетом дисконтирования по годовой ставке .

Образец решения при , .

Определим исходные данные:

Возможность перекредитования появляется через лет или 44 квартала.

Кредитный план №1

Первый план погашения кредита (без перекредитования) предполагает ежеквартальную выплату равных частей основного долга:

где – первоначальная сумма кредита, – количество выплат с одновременным начислением процентов, в данном случае количество кварталов в году, – количество лет.

Остаток долга перед каждым кварталом определяем по формуле:

где – номер очередного квартала выплаты.

Процентные платежи рассчитываются исходя из остатка долга на конец каждого квартала по формуле

Таким образом, ежемесячные выплаты по кредиту составят

Составим таблицу плана погашения кредита:

кварталы, k	основной долг, R, руб.	остаток долга, S(k), руб.	проценты, I(k), руб.	выплаты по кредиту, М(k), руб.
1	166666,67	10000000,00	625000,00	791666,67
2	166666,67	9833333,33	614583,33	781250,00
3	166666,67	9666666,67	604166,67	770833,33
4	166666,67	9500000,00	593750,00	760416,67
5	166666,67	9333333,33	583333,33	750000,00
6	166666,67	9166666,67	572916,67	739583,33
7	166666,67	9000000,00	562500,00	729166,67
8	166666,67	8833333,33	552083,33	718750,00
9	166666,67	8666666,67	541666,67	708333,33
10	166666,67	8500000,00	531250,00	697916,67
11	166666,67	8333333,33	520833,33	687500,00
12	166666,67	8166666,67	510416,67	677083,33
13	166666,67	8000000,00	500000,00	666666,67
14	166666,67	7833333,33	489583,33	656250,00
15	166666,67	7666666,67	479166,67	645833,33
16	166666,67	7500000,00	468750,00	635416,67
17	166666,67	7333333,33	458333,33	625000,00
18	166666,67	7166666,67	447916,67	614583,33
19	166666,67	7000000,00	437500,00	604166,67
20	166666,67	6833333,33	427083,33	593750,00
21	166666,67	6666666,67	416666,67	583333,33
22	166666,67	6500000,00	406250,00	572916,67
23	166666,67	6333333,33	395833,33	562500,00
24	166666,67	6166666,67	385416,67	552083,33
25	166666,67	6000000,00	375000,00	541666,67
26	166666,67	5833333,33	364583,33	531250,00
27	166666,67	5666666,67	354166,67	520833,33
28	166666,67	5500000,00	343750,00	510416,67
29	166666,67	5333333,33	333333,33	500000,00
30	166666,67	5166666,67	322916,67	489583,33
31	166666,67	5000000,00	312500,00	479166,67
32	166666,67	4833333,33	302083,33	468750,00
33	166666,67	4666666,67	291666,67	458333,33
34	166666,67	4500000,00	281250,00	447916,67
35	166666,67	4333333,33	270833,33	437500,00
36	166666,67	4166666,67	260416,67	427083,33
37	166666,67	4000000,00	250000,00	416666,67
38	166666,67	3833333,33	239583,33	406250,00
39	166666,67	3666666,67	229166,67	395833,33
40	166666,67	3500000,00	218750,00	385416,67
41	166666,67	3333333,33	208333,33	375000,00
42	166666,67	3166666,67	197916,67	364583,33
43	166666,67	3000000,00	187500,00	354166,67
44	166666,67	2833333,33	177083,33	343750,00
45	166666,67	2666666,67	166666,67	333333,33
46	166666,67	2500000,00	156250,00	322916,67
47	166666,67	2333333,33	145833,33	312500,00
48	166666,67	2166666,67	135416,67	302083,33
49	166666,67	2000000,00	125000,00	291666,67
50	166666,67	1833333,33	114583,33	281250,00
51	166666,67	1666666,67	104166,67	270833,33
52	166666,67	1500000,00	93750,00	260416,67
53	166666,67	1333333,33	83333,33	250000,00
54	166666,67	1166666,67	72916,67	239583,33
55	166666,67	1000000,00	62500,00	229166,67
56	166666,67	833333,33	52083,33	218750,00
57	166666,67	666666,67	41666,67	208333,33
58	166666,67	500000,00	31250,00	197916,67
59	166666,67	333333,33	20833,33	187500,00
60	166666,67	166666,67	10416,67	177083,33
итого	10000000	0	19062500	29062500

Таким образом, для плана без перекредитования общая сумма всех выплат по кредиту без дисконтирования составит руб.

Важное замечание об округлении. Заметим, что суммы в таблице приведены с точностью до 2 знаков после запятой (копеек). Однако при вычислении использованы точные значения без округлений. При выполнении работы необходимо придерживаться тех же правил. Использование округленных значений в расчетах может очень сильно исказить общий результат.

Кредитный план №2

Воспользуемся кредитным планом №1 для первых одиннадцати лет (44 кварталов) погашения кредита:

кварталы, k	основной долг, R, руб.	остаток долга, S(k), руб.	проценты, I(k), руб.	выплаты по кредиту, М(k), руб.
1	166666,67	10000000,00	625000,00	791666,67
2	166666,67	9833333,33	614583,33	781250,00
3	166666,67	9666666,67	604166,67	770833,33
4	166666,67	9500000,00	593750,00	760416,67
5	166666,67	9333333,33	583333,33	750000,00
6	166666,67	9166666,67	572916,67	739583,33
7	166666,67	9000000,00	562500,00	729166,67
8	166666,67	8833333,33	552083,33	718750,00
9	166666,67	8666666,67	541666,67	708333,33
10	166666,67	8500000,00	531250,00	697916,67
11	166666,67	8333333,33	520833,33	687500,00
12	166666,67	8166666,67	510416,67	677083,33
13	166666,67	8000000,00	500000,00	666666,67
14	166666,67	7833333,33	489583,33	656250,00
15	166666,67	7666666,67	479166,67	645833,33
16	166666,67	7500000,00	468750,00	635416,67
17	166666,67	7333333,33	458333,33	625000,00
18	166666,67	7166666,67	447916,67	614583,33
19	166666,67	7000000,00	437500,00	604166,67
20	166666,67	6833333,33	427083,33	593750,00
21	166666,67	6666666,67	416666,67	583333,33
22	166666,67	6500000,00	406250,00	572916,67
23	166666,67	6333333,33	395833,33	562500,00
24	166666,67	6166666,67	385416,67	552083,33
25	166666,67	6000000,00	375000,00	541666,67
26	166666,67	5833333,33	364583,33	531250,00
27	166666,67	5666666,67	354166,67	520833,33
28	166666,67	5500000,00	343750,00	510416,67
29	166666,67	5333333,33	333333,33	500000,00
30	166666,67	5166666,67	322916,67	489583,33
31	166666,67	5000000,00	312500,00	479166,67
32	166666,67	4833333,33	302083,33	468750,00
33	166666,67	4666666,67	291666,67	458333,33
34	166666,67	4500000,00	281250,00	447916,67
35	166666,67	4333333,33	270833,33	437500,00
36	166666,67	4166666,67	260416,67	427083,33
37	166666,67	4000000,00	250000,00	416666,67
38	166666,67	3833333,33	239583,33	406250,00
39	166666,67	3666666,67	229166,67	395833,33
40	166666,67	3500000,00	218750,00	385416,67
41	166666,67	3333333,33	208333,33	375000,00
42	166666,67	3166666,67	197916,67	364583,33
43	166666,67	3000000,00	187500,00	354166,67
44	166666,67	2833333,33	177083,33	343750,00
итого	7333333,33	2666666,67	17645833,33	24979166,67

Кроме того, для перекредитования в конце 44 квартала необходимо заплатить штраф 300 000 руб.

После одиннадцати лет погашения остаток долга составит:

руб.

Составим новый кредитный план погашения оставшейся суммы руб. на оставшиеся четыре года ( ), аналогичный кредитному плану №1, но с использованием процентной ставки . То есть:

Заметим, что сумма погашения основной части долга в этом случае не меняется, так как кредит продолжает погашаться равными платежами основной части. Меняется лишь сумма процентов.

В итоге таблица выплат на оставшийся период будет выглядеть так:

кварталы, k	кварталы в старой нумерации	основной долг, R, руб.	остаток долга, S(k), руб.	проценты, I(k), руб.	выплаты по кредиту, М(k), руб.
1	45	166666,67	2666666,67	128333,33	295000,00
2	46	166666,67	2500000,00	120312,50	286979,17
3	47	166666,67	2333333,33	112291,67	278958,33
4	48	166666,67	2166666,67	104270,83	270937,50
5	49	166666,67	2000000,00	96250,00	262916,67
6	50	166666,67	1833333,33	88229,17	254895,83
7	51	166666,67	1666666,67	80208,33	246875,00
8	52	166666,67	1500000,00	72187,50	238854,17
9	53	166666,67	1333333,33	64166,67	230833,33
10	54	166666,67	1166666,67	56145,83	222812,50
11	55	166666,67	1000000,00	48125,00	214791,67
12	56	166666,67	833333,33	40104,17	206770,83
13	57	166666,67	666666,67	32083,33	198750,00
14	58	166666,67	500000,00	24062,50	190729,17
15	59	166666,67	333333,33	16041,67	182708,33
16	60	166666,67	166666,67	8020,83	174687,50
итого		2666666,67	0	1048333,33	3757500,00

Таким образом, общая сумма всех выплат по кредиту без дисконтирования составит:

рублей,

Кредитный план №3

Другой способ погашения (амортизации) кредита предполагает выплату основного долга и начисляемых процентов одинаковыми суммами через одинаковые интервалы времени, то есть аннуитетом, Таблица погашения на 44 квартала остается такой же, как и в первой схеме, После выплаты штрафа в размере 300 000 рублей в 44 квартале дальнейшее погашение осуществляем аннуитетными платежами.

Вычислим величину аннуитета для кредита взятого на 4 года под годовых на сумму руб.:

Для разделения выплачиваемых сумм на процентные выплаты и выплаты основной части долга проведем следующие вычисления:

процентный платёж ;
выплаты в счёт основного долга ;
остаток основного долга , , ,

кварталы, t	кварталы в старой нумерации	аннуитет, M, руб.	остаток долга, S(k), руб.	проценты, I(k), руб.	основной долг, R(k), руб.
1	45	244959,71	2666666,67	131666,67	113293,04
2	46	244959,71	2553373,62	126072,82	118886,89
3	47	244959,71	2434486,74	120202,78	124756,93
4	48	244959,71	2309729,81	114042,91	130916,80
5	49	244959,71	2178813,01	107578,89	137380,82
6	50	244959,71	2041432,19	100795,71	144164,00
7	51	244959,71	1897268,19	93677,62	151282,09
8	52	244959,71	1745986,10	86208,06	158751,65
9	53	244959,71	1587234,45	78369,70	166590,00
10	54	244959,71	1420644,44	70144,32	174815,39
11	55	244959,71	1245829,05	61512,81	183446,90
12	56	244959,71	1062382,15	52455,12	192504,59
13	57	244959,71	869877,56	42950,20	202009,51
14	58	244959,71	667868,06	32975,99	211983,72
15	59	244959,71	455884,33	22509,29	222450,42
16	60	244959,71	233433,91	11525,80	233433,91
Итого		3919355,36	0	1252688,70	2666666,67

Таким образом, общая сумма всех выплат по кредиту без дисконтирования составит:

руб,

Очевидно, что наименьшая сумма выплат достигается при второй схеме погашения кредита, Однако простая сумма не учитывает различную стоимость денежных платежей, вносимых в банк в разные моменты времени, Для учета этого фактора необходимо привести все суммы на одну дату – дисконтировать,

Сравнение вариантов погашения кредита

Для сравнения вариантов приведем все суммы к дате начала операции, Для дисконтирования используем процентную ставку , как ставку, удовлетворявшую заемщика в момент начала операции.

Дисконтируем все выплаты заемщика по формуле

Получаем таблицу:

Квартал	План 1 M(k), руб.	План 1 V(k), руб.	План 2 M(k), руб.	План 2 V(k), руб.	План 3 M(k), руб.	План 3 V(k), руб.
1	791666,67	745098,04	791666,67	745098,04	791666,67	745098,04
2	781250,00	692041,52	781250,00	692041,52	781250,00	692041,52
3	770833,33	642648,75	770833,33	642648,75	770833,33	642648,75
4	760416,67	596672,30	760416,67	596672,30	760416,67	596672,30
5	750000,00	553881,13	750000,00	553881,13	750000,00	553881,13
6	739583,33	514059,61	739583,33	514059,61	739583,33	514059,61
7	729166,67	477006,44	729166,67	477006,44	729166,67	477006,44
8	718750,00	442533,70	718750,00	442533,70	718750,00	442533,70
9	708333,33	410466,04	708333,33	410466,04	708333,33	410466,04
10	697916,67	380639,79	697916,67	380639,79	697916,67	380639,79
11	687500,00	352902,21	687500,00	352902,21	687500,00	352902,21
12	677083,33	327110,78	677083,33	327110,78	677083,33	327110,78
13	666666,67	303132,53	666666,67	303132,53	666666,67	303132,53
14	656250,00	280843,37	656250,00	280843,37	656250,00	280843,37
15	645833,33	260127,56	645833,33	260127,56	645833,33	260127,56
16	635416,67	240877,14	635416,67	240877,14	635416,67	240877,14
17	625000,00	222991,37	625000,00	222991,37	625000,00	222991,37
18	614583,33	206376,33	614583,33	206376,33	614583,33	206376,33
19	604166,67	190944,40	604166,67	190944,40	604166,67	190944,40
20	593750,00	176613,89	593750,00	176613,89	593750,00	176613,89
21	583333,33	163308,61	583333,33	163308,61	583333,33	163308,61
22	572916,67	150957,54	572916,67	150957,54	572916,67	150957,54
23	562500,00	139494,45	562500,00	139494,45	562500,00	139494,45
24	552083,33	128857,62	552083,33	128857,62	552083,33	128857,62
25	541666,67	118989,50	541666,67	118989,50	541666,67	118989,50
26	531250,00	109836,46	531250,00	109836,46	531250,00	109836,46
27	520833,33	101348,52	520833,33	101348,52	520833,33	101348,52
28	510416,67	93479,11	510416,67	93479,11	510416,67	93479,11
29	500000,00	86184,82	500000,00	86184,82	500000,00	86184,82
30	489583,33	79425,23	489583,33	79425,23	489583,33	79425,23
31	479166,67	73162,66	479166,67	73162,66	479166,67	73162,66
32	468750,00	67362,04	468750,00	67362,04	468750,00	67362,04
33	458333,33	61990,69	458333,33	61990,69	458333,33	61990,69
34	447916,67	57018,17	447916,67	57018,17	447916,67	57018,17
35	437500,00	52416,16	437500,00	52416,16	437500,00	52416,16
36	427083,33	48158,26	427083,33	48158,26	427083,33	48158,26
37	416666,67	44219,93	416666,67	44219,93	416666,67	44219,93
38	406250,00	40578,29	406250,00	40578,29	406250,00	40578,29
39	395833,33	37212,06	395833,33	37212,06	395833,33	37212,06
40	385416,67	34101,46	385416,67	34101,46	385416,67	34101,46
41	375000,00	31228,04	375000,00	31228,04	375000,00	31228,04
42	364583,33	28574,68	364583,33	28574,68	364583,33	28574,68
43	354166,67	26125,42	354166,67	26125,42	354166,67	26125,42
44	343750,00	23865,44	343750,00	23865,44	343750,00	23865,44
45	333333,33	21780,93	295000,00	19276,13	244959,71	16006,35
46	322916,67	19859,09	286979,17	17648,96	244959,71	15064,80
47	312500,00	18087,97	278958,33	16146,53	244959,71	14178,64
48	302083,33	16456,51	270937,50	14759,79	244959,71	13344,60
49	291666,67	14954,39	262916,67	13480,32	244959,71	12559,62
50	281250,00	13572,05	254895,83	12300,30	244959,71	11820,82
51	270833,33	12300,60	246875,00	11212,47	244959,71	11125,48
52	260416,67	11131,76	238854,17	10210,05	244959,71	10471,04
53	250000,00	10057,88	230833,33	9286,77	244959,71	9855,10
54	239583,33	9071,81	222812,50	8436,78	244959,71	9275,39
55	229166,67	8166,95	214791,67	7654,66	244959,71	8729,77
56	218750,00	7337,15	206770,83	6935,36	244959,71	8216,26
57	208333,33	6576,72	198750,00	6274,19	244959,71	7732,95
58	197916,67	5880,36	190729,17	5666,81	244959,71	7278,07
59	187500,00	5243,17	182708,33	5109,18	244959,71	6849,95
60	177083,33	4660,59	174687,50	4597,54	244959,71	6447,01
44 штраф	0	0	300000,00	20828,02	300000,00	20828,02
Итого	29062500,00	10000000	29036666,67	10004685,91	29198522,03	10004645,94

Заметим, что, как и следовало ожидать, сумма дисконтированных платежей по первому плану равна величине кредита.

Выводы

Как видно из итоговой таблицы, с учетом дисконтирования незначительно выгоднее для заемщика оказался исходный план погашения кредита без перекредитования, а второй план оказался самым «дорогим».

В данном случае из-за значительной суммы штрафных выплат, несмотря на заметное снижение процентных ставок при втором и третьем планах, рекомендуется не менять график погашения кредита путем перекредитования.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.03.201619 Кб16ФИН. МАТ.ГОТОВАЯ.docx
#
10.07.2019156 Кб8Фин. право.doc
#
01.03.202580 Кб2финансовое право (контрольная).doc
#
01.07.202569 Кб2Финансы.docx
#
26.03.20161 Мб4ФКЗ О Конституционном Суде РФ.rtf
#
01.07.2025411 Кб1ФМ РГР Печать.docx
#
01.06.2015588 Кб15Формулы по статистике.doc
#
01.06.201576 Кб8Формы таблиц для отчета.docx
#
01.07.202590 Кб1ФОС.Б.3.Б.6 Психология личности.doc
#
18.08.20192 Мб89Фразеол. англ.doc
#
01.09.2019885 Кб16Фролова - Финансовое состояние бюджета субъекта...doc