Специфика риск-анализа элементов критической информационной инфаструктуры и автоматизированных информационных систем критически важных объектов.
Для оценки защищенности критической информационной инфраструктуры (КИИ) уместно воспользоваться методологией риск-анализа отказов элементов КИИ, подвергаемых компьютерным атакам. Особенно актуально эта задача для автоматизированных информационных систем (АИС) критически важных объектов (КВО), когда отказы (в т.ч. фатальные за счет компьютерных атак с признаками терроризма) могут приводить к весьма значительным ущербам.
Алгоритмика подобного риск-анализа может быть пояснена следующей последовательностью процедур:
Провести анализ разновидностей, моделей и обосновать тип, класс и вид КИИ и ее элемента, ставшего объектом исследования с плотностью вероятности успешной (во времени) компьютерной атаки, распределенной по заданному закону.
Найти и исследовать аналитическую зависимость (от времени) ущерба (как упущенной выгоды) для избранного выражения полезности элемента КИИ.
Найти аналитическое выражение и провести его матанализ зависимости риска «отказа» атакуемого элемента КИИ, включая параметры риска: пик, мода, крутизна, диапазон по уровню риска, шаг дискретизации.
Найти аналитические выражения эффективности на основе шанса успешной работы и риска отказа элемента КИИ для обоснованных функций распределения и полезности.
Найти и упростить аналитическое выражение для общей оценки эффективности атакуемой КИИ, состоящей из множества исследуемых элементов.
Предложить методику противодействия угрозам для рассматриваемых элементов и разработать алгоритм управлению эффективностью многокомпонентной КИИ.
Осуществить вычислительный эксперимент по оценке и регулированию эффективности КИИ, состоящей из нескольких элементов исследуемой разновидности.
Для реализации вышеуказанных процедур целесообразно ввести следующие обозначения:
-
точка «перегиба» накопленной вероятности
успеха компьютерной атаки;
-
параметры крутизны рассматриваемой
функции вероятности (рис. 1);
-
параметры крутизны «свалов» функции
производительности (количество пользы,
произведенной в единицу времени);
-
положение «бровки» для периодов «восхода»
и «заката» жизненного цикла рассматриваемого
элемента КИИ в характеристике полезности
(рис. 17);
-
уровень «бровки» функции производительности
Нормированная
производительность представлена на
рис. 40. В логарифмическом масштабе, она
измеряется в децибелах 20
.
Отсюда возможно найти
как
.
Такая оценка уместна для экспоненциальной функции полезности
Может быть рекомендована и более «крутая» функция производительности
,
где
крутизна «свалов» нарастает с увеличением
(обычно они натуральные числа).
Выше (рис. 17) рассмотрена одноступенчатая функция полезности. Следует заметить, что это не единственно возможный вариант. В реальной жизни систем и их компонентов функция производительности очевидно носит многоступенчатый характер (рис. 18).
Однако, как бы сложна не была функция полезности, оценивать ущерб все равно придется осуществлять одним и тем же способом. Так составляющая упущенной выгоды в ущербе составит
где: - момент успеха атаки, приведшей к отказу элемента КИИ;
-
длительность ликвидации ее последствий.
Фактически
в последнем выражении мы находим (рис.
18) площадь под кривой в интервале времени
.
В свою очередь составляющая ущерба, образованная вредоносным воздействием на ресурсы атакуемого элемента КИИ, может быть проиллюстрирована рисунком 19. Так, на рис. 19, а изображена кривая плотности вероятности f(t) успеха атаки, откуда вероятность того, что в момент времени атака состоится будет равна
или через накопленную вероятность
где
- шаг дискретизации времени t,
определяющий точность нахождения P.
На
рис. 19,б изображена кривая ущерба
которая берет свое начало в момент
успеха атаки
и достигает своего максимума
в момент
,
когданачинается реакция на вредонос,
фактически снижающая (излечивающая)
количество пострадавших в результате
атаки ресурсов до уровня
Тогда ушерб от подобного вредоносного
воздействия будет равен
где
- нормированная усредненная ценность
единицы ресурса.
Рисунок 41. Многоступенчатые функции производительности и вероятности, зависящие от времени
Несколько
иначе обстоит дело при реализации
фатальных угроз на АИС КВО. Здесь
длительность восстановления
превышает допустимые границы “клинической
смерти” компонента АИС КВО.
В этом случае функция полезности может быть (рис. 19,а) задана следующим выражением
(t)=
[1-(
],
где -средняя продолжительность жизни.
В нормированном виде ситуацию подобного приближения иллюстрирует рис. 19,б. Однако возможно еще большее упрощение, когда областью малых времен пренебрегают. В этом случае могут быть использованы следующие функции производительности:
1-(
[1-( ]
[1-exp(-
{1-exp[-(
]}
[1-exp[-(
)]
где < . Выбор функции следует осуществлять исходя из типа рассматриваемого компонента.
Рис.20 . Приближения функции полезности при оценке фатальных угроз.
Созвучна
вышеизложенному задача риск анализа
террористических атак, которую
иллюстрирует рис.21
Рисунок 21. Иллюстрация процесса террористической атаки на АИС критически важного объекта (КВО):
а) - накопленная вероятность террористической атаки;
б) - функция зависимости производительности атакуемой системы от времени;
в) – динамика роста ущерба после атаки.
Вероятность террористической атаки определяется с точностью (t)
P
(
)
= F (
+
)
– F (
-
.
Соответственно из (рис.21,б) могут быть оценены извлеченная к моменту атаки польза
(
)=
(t)dt
и упущенная выгода
,
+
)
=
(t)dt,
где - время реакции на теракт;
E=
- эффект жизни защиты системы.
из (рис.45,в) вытекает оценка ущерба, непосредственно возникшего из-за теракта
(
).
В результате суммарный ущерб составит
(
)
=
+
(
).
отсюда риск равен
Risk ( ) = P ( ) * ( ).
Таково аналитическое описание процесс, которое следует развить в части:
- вида распределения плотности вероятности террористических атак:
- функции ущерба при успехе атаки на АИС КВО.
Важнейшим
параметром для оценки эффективности
защиты является кривая полезности
(рис.22,а), которую обычно нормируют
(рис.22,б) для оценки пользы, полученной
в интервале времени
(рис.46,в) через интегрирование
.
Здесь, кстати говоря может быть (рис.22,в) оценен коэффициент полезного действия (в интервале интегрирования) как отношение
,
Этот коэффициент – есть функция времени t. По аналогии, за весь жизненный цикл рассматриваемого компонента(рис.5,г) к.п.д. будет равен
Интересно
провести анализ для конкретных классов
элементов систем зависимости
от времени реакции системы
.
Такое исследование обогатит представление
о природной эффективности данных
элементов, превзойти которую не
представляется возможной, равно как и
создать «вечный двигатель».
Далее
рассмотри оценку рисков, для чего
воспользуемся рис. 23, на котором
одновременно на временной оси жизненного
цикла компонента изображены плотность
вероятности успешной атаки f(t) и функцию
производительности
в интервале реакции
на атаку в момент (
)
c упущенной выгодой
В этом случае, с учетом ранее изложенных
методических рекомендаций, представляется
возможным получить аналитическое
выражение риска в момент
,
где
- шаг дискретизации f(t) и
С
учетом дискретизации, где
и
имеем представление последнего выражения
.
Следует
заметить, что ущерб
складывается в основном из трех
составляющих
упущенная
выгода от простоя
;
ущерб
вредоносного воздействия на внутренние
ресурсы
;
затраты
на восстановление
.
Причем k, r < N – количество дискрет времени.
Отсюда получаем риск
При
этом, нахождение
обсуждалось в предыдущих разделах.
В случае интегральных (за весь жизненный цикл) оценках следует воспользоваться рисунком 24, где представлены функция производительности и функция безуспешности (вероятности жизнестойкости) атак на элемент [1-F(t)]. С их помощью можно оценить:
шанс успшного функционирования компонента до момента k
Chc(k) = [1-F(k)] * (0,k);
риск
его гибели (r
)
Risk
(k)=
.
Видимо, оценку жизнестойкости в момент k компоненты можно оценить в абсолютном
Жабс .= Chc(k) – Risk (k)
при
относительном виде Жотн.
=
Вероятно, в интегральном смысле их можно просуммировать по k, тогда
Жабс
.=
и
Жотн.
=
.
Подобные выражения характеризуют эффект защиты объекта в отношении рассматриваемых угроз.
Вся выше рассмотренная процедура укладывается в алгоритм приведенной на рисунке 25.
a
)
ω(t)
ωmax
t
Tcp
б)
ω(t)=ω(t)/ωmax
1
t=t/Tcp
1
в)
ω(t)
1
V(t-tr, )
t-tr t
1
г)
ω(t)
1
V(0,1)
t
1
Рис. 22. Нормирование полезности и оценка коэффициента полезного действия
