3.2. Вариант 2: ячейка балочной клетки усложнен­ного типа

3.2.1. Компоновка ячейки

Как и в ячейке балочной клетки нормального типа, главные балки располагаем, перекрывая бóльший пролет (рис. 6). По условиям транспортабельности делим каждую балку, как и в первом варианте, на две равные отправочные марки – ГБ1, определяя, таким образом, положение монтажного стыка также в середине пролета.

Вспомогательные балки размещаем с шагом l₂ = 3.2 м, кратным пролету главных.

Рис. 6. Ячейка балочной клетки усложненного типа

Частное от деления L/l₂ =16/3,2 = 5 – нечетное число. Отсюда, учитывая нежелательность попадания ВБ на монтажный стык ГБ, принимаем вари­ант с совмещением крайних вспомогательных балок в ячейке с попереч­ными осями (рис. 6).

Балки настила располагаем вдоль главных балок с шагом а₁ = 1,0 м, кратным пролету вспомогательных балок.

3 11 .2.2. Расчет настила

Конструктивная и расчетная схема настила представлена в данном случае на рис. 7. Расчет выполняем по аналогии с расчетом на­стила балочной клетки нор­мального типа.

Рис. 7. К расчету настила:

а) конструктивная схема;

б) расчетная схема.

По графикам (рис. 2) для = 24 кН/м² и [f/a] = 1/150 опреде­ляем требуе­мую величину отношения пролета настила к тол­щине а₁/t = 97. С учетом а₁ = 1,0 м толщина настила t = 100/97 = 1,03 см. По ГОСТ 19903–73^* прини­маем настил толщиной t = 11 мм.

Нормативная величина нагрузки от массы на­стила будет равна:

3.2.3. Расчет балок настила

Примем этажное сопряжение балок настила и вспомога­тельных (рис.8,а). Рас­четную схему вспомогательной балки в запас прочности и жесткости можно принять в виде однопролетной шарнирно опертой балки пролетом l₂ (рис.8,б).

Рис. 8. К расчету балки настила:

а) конструктивная схема;

б) расчетная схема;

в) эпюра изгибающих моментов;

г) эпюра перерезывающих усилий.

О

.

пределяем нормативную и расчетную величины нагрузки, действующей на балку настила:

Вычисляем максимальное значение изгибающего момента:

Подбор сечения будем производить с учетом работы балки в упруго-пластичной стадии [6], п.5.18:

По сортаменту (ГОСТ 8239-89) принимаем I18а, имеющий W_x^ф=159 см³, I_x^ф = 1430 см⁴, линейную плотность 19,9 кг/м = 0,199 кН/м.

Так как , проверка прочности балки по нормальным напряжениям не требуется. Не требуется и проверка общей устойчивости балки ([6], п. 5.16).

Выполняем проверку жесткости балки настила:

что меньше [f / l₂] = 1/250 ([7], табл. 19).

Таким образом, окончательно принимаем в качестве балки настила I18а по ГОСТ 8239–89, как удовлетворяющий предъявляемым к нему эксплуатационным требованиям.

3.2.4. Расчет вспомогательных балок

В рассматриваемой балочной системе вспомогательные балки несут временную нагрузку и постоянные нагрузки от массы настила и балок настила. Опорами вспомогательных балок являются главные балки (рис. 9,а).

За расчетную схему вспомогательной балки в запас прочности принимаем однопролетную шарнирно опертую балку пролетом l₁. Нагрузка к вспомогательной балке прикладывается в виде сосредоточенной в местах опирания балок настила (рис. 9,б).

Рис. 9. К расчету вспомогательной балки:

а) конструктивная схема;

б) схема передачи нагрузки;

в) расчетная схема;

г) эпюра изгибающих моментов;

д) эпюра перерезывающих усилий.

При количестве сосредоточенных сил, большем или равным пяти, в целях упрощения расчета с достаточной точностью может быть принята схема с загружением балки равномерно распределенной нагрузкой. В данном примере именно такой случай: количество балок настила, приходящихся на вспомогательную балку, равно шести, поэтому расчет вспомогательной балки будем вести с учетом действия равномерно распределенной нагрузки.

Определяем нормативную величину этой нагрузки:

Вычисляем расчетную нагрузку, действующую на вспомогательную балку:

Определяем максимальное значение изгибающего момента (рис. 9, в):

Требуемое значение момента сопротивления сечения вспомогательной балки с учетом ее работы в упруго-пластической стадии определяется по формуле:

По сортаменту прокатной стали (ГОСТ 8239–89) принимаем I60, имеющий и линейную плотность 108 кг/м.

Прочность двутавра не проверяем: она обеспечена, так как _>

В отличие от балки настила сжатый пояс вспомога­тельной балки не имеет сплошного закрепления от попе­речных смещений. Он закреплен лишь в отдель­ных точ­ках самими балками настила, образующими совместно с настилом жест­кий диск. Поэтому вспомогательную балку необходимо проверить на предмет обеспеченности её общей устойчивости.

Общая устойчивость балки обеспечена ([6], п. 5.16), если отношение её расчет­ной длины l_ef к ширине сжатого пояса b не превышает предельно допусти­мых значений [l_ef /b], определяемых по формулам табл. 8 [6] в зависимости от места приложения нагрузки. За расчет­ную длину балки l_ef следует принимать расстояние ме­жду точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений. В данном примере расчетная длина равна шагу балок настила, т.е. l_ef =a=1,0 м.

Если нагрузка приложена к верхнему поясу, то предельное отношение[l_ef / b] определяем по формуле:

где: b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки; h – расстояние между осями поясных листов.

Производим проверку устойчивости вспомогатель­ной балки.

В соответствии с ГОСТ 8239 – 89 I 60 имеет b = 19 см, t = 1,78 см. Таким образом, h = 60 – 1,78 = 58,22 см.

Определяем действительное значение отношения расчетной длины балки к ширине сжатого пояса:

Вычисляем предельно допустимое значение отноше­ния:

5,26 < 25,77 – таким образом, общая устойчивость вспомогательной балки обеспечена.

Проверим её жесткость:

что меньше предельно допускаемой величины относительного прогиба для вспомогательной балки ([7], табл. 19), то есть, жесткость балки тоже обеспечена.

Таким образом, принятый для вспомогательной балки двутавр отвечает предъявляемым к нему требованиям прочности, общей устойчивости и жесткости, то есть, удовлетворяет тре­бованиям и 1-й, и 2-й групп предельных состояний.