5.Гидравлический прыжок. Сущность явления , структура потока.(стр3)

Явление скачкообразного перехода бурного потока с глубиной h’<hk в спокойное состояние с глубиной h’’>hk называется гидравлическим прыжком. Глубину h’<hk с которой начинается гидравлический прыжок , называют первой или меньшей сопряжённой глубиной , а глубину h’’>hk которой прыжок заканчивается – второй или большей сопряженно глубиной.

Рассмотрим пример: на участке с горизонтальным руслом поток под действием сил трения затормаживается и глубина увеличивается от h’<hk до h’’>hk . Предположим что такое изменение возможно плавным переходом по кривой подбора абв . На ее начальном участке аб в области увеличения глубин от h’до hk энергия уменьшается от Э’ до Эп за счёт потерь нга трение . На участке бв в области роста глубин от hk до h’’ согласно графику удельная энергия сечения должна возрастать от Эк=Эmin до Э’’>Эк что противоречит законам физике . Что бы избежать противоречия остается отказаться от первоначального предположения о возможности плавного перехода через линию крит глубин по кривой абв и признать единственно возможное: переход от бурного состояния к спокойному происходит в виде гидравлического прыжка.

6. Типы гидравлических прыжков.(стр4)

В зависимости от кинетичености потока могут образовываться два типа прыжка : прыжок волна( волнистый прыжок) и совершенный гидравлический прыжок.

Прыжок волна- имеет вид ряда затухающих по течению волн с гладкой свободной поверхностью. Он возникает при соотношении сопряжённых глубин h’’/h’<2

Совершенный гидравлический прыжок. Происходит изменения кинематики потока разрушается гладкая свободная поверхность , частицы падают навстречу набегающему потоку образуется водоворотная область – поверхностный валец . h’’/h’>2

7.Вывод уравнения совершенного гидравлического прыжка.(стр11)

В основе вывода лежит уравнение изменения кол-ва движения

В основу вывода совершенного гидравлического прыжка положено уравнение изменения количества движения . Примем русло на участке гидравлического прыжка призматическим и горизонтальны. Что исключает влияние собственного веса воды G. Примем Fτ≈0 в виду относительно малой длины отсека 1-2. при рассмотрении принимаем фиксированный отрезок времени Δt=1с. Секундное изменение количества движения в контрольном сечении 1-1 и2-2 с учетом неравномерности распределения скоростей, учитывающих коэффициент Буссинеска:

Где Qρ=m – масса жидкости, прошедшей через сечение 1-1 и 2-2 за единицу времени. Плавно изменяющееся движение в сечениях 1-1 и2-2 дает основание заменить действие давления выделенного отсека слева и справа эпюрами избыточного давления:

Р₁=Р_манw₁=γz₀₁w₁

Р₂= Р_манw₂=γz₀₂w₂. подставляем в исходное уравнение, учитывая знаки: + Р₁ и – Р₂.

Разделим выражение на γ=ρg и преобразуем:

Структура обеих частей идентична, т.е. уравнение симметричное и говоря о понятии прыжковой функции:

.

8.Прыжковая функция и ее исследование. График прыжковой ф-ии.(стр13)

. Из уравнений получаем П(h’)=П(h’’) в уравнение часто принимают коэффициент Буссинеска α0=1 те пренебрегают неравномерностью распределения скоростей в сечениях перед и за прыжком.

Исследуем прыжковую ф-ию. При уменьшении глубины (h->0) площадь живого сечения ω->0 и координата его центра тяжести z₀->0 . В итоге получаем и и П(h)->∞ те кривая прыжковой функции асимптотически стремится к оси абсцисс.

Увеличение глубины (h->∞) приводит к ω->∞ ; z₀->∞ и что соответствует П(h)->∞ т.е верхняя кривой прыжковой функции с ростом глубины тоже уходит в бесконечность. Поэтому естественно предположить , что в средней части две полученные ветви смыкаются образуя минимум.