Рабочая программа

Рабочую программу осуществляют:

Зачетных единиц трудоемкости (ЗЕТ) 6

Учебных часов:

лекций (в т.ч. в интерактивных формах) 28 (6)ч

Лекции: ст. преп. Зарипова Л.И.

практических (в т.ч. в интерактивных формах) 52 (16)ч

___________________________________________________

___________________________________________________

консультаций ______________________________

Практические занятия: ст. преп. Зарипова Л.И.

экзамен 45ч

___________________________________________________

самостоятельная работа студентов 83ч

КСР 8ч

№

п/п

Тема и содержание

Форма изучения материалов (лекции, практические занятия, семинарские занятия, лабораторные работы, самостоятельная работа)

Кол-во часов аудитор. работы

Интерактивные методы обучения

Межпредметные связи

Инновационные методы в обучении

Основная и дополнительная литература, рекомендуемая студентам

Задания по самостоятельной работе студентов с указанием литературы, номеров задач

Количество часов самостоят. работы

Форма контроля самостоятельной работы студентов (коллоквиумы, контрольные работы, компьютерные тесты и т.п.)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Раздел 1. Матрицы и определители

1

Матрицы и их основные виды. Диагональная матрица. Симметричная и кососимметричная матрица. Операции над матрицами. Сложение, вычитание умножение матриц. *Перестановочные матрицы.

Лекция

Практика

2

2

Работа в малых группах

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

1,3,6, 7

Задачи №1.15-1.19 из литер. [4]

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

2

Линейное пространство. Примеры. Свойство операций над матрицами. Транспонированная матрица. Обратная матрица. *Ортогональная матрица. Определители 2 и 3 порядков. Свойства определителей.

Лекция

Практика

2

4

образовательная игра «Карусель»

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

6,7

Задачи №1.20-1.23 из литер. [4]

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

3

Минор элемента матрицы. Алгебраическое дополнение элемента матрицы. Определитель n-ого порядка. Теорема Лапласа. *Простейшие матричные уравнения.

Лекция

Практика

2

4

работа в малых группах

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

1 – 7

Индивидуальные задания

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

Раздел 2. Системы линейных алгебраических уравнений

4

Системы линейных алгебраических уравнений. Несовместная и совместная системы. Определенная и неопределенная системы. Частное и общее решение системы. Эквивалентные системы. Методы решения системы n уравнений c n неизвестными Теорема Крамера. Метод обратной матрицы. *Ранг матрицы. Базисные строки и столбцы.

Лекция

Практика

2

6

Мозговой штурм

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Проблемное обучение

1-7

Задачи №2.11-2.15 из литер. [4]

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

5

Элементарные преобразованиями над матрицами. Метод Гаусса. Расширенная матрица системы. Тривиальные и нетривиальные решения системы. Базисные и свободные переменные. *Фундаментальная совокупность решений. Теорема Кронекера - Капелли.

Лекция

Практика

2

6

работа в малых группах

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

2,3

Задачи №2.16-2.20 из литер. [4]

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте). Контр. Раб

Раздел 3. Элементы векторной алгебры

6

Векторное пространство. Операции над векторами. *Проекция вектора. Свойства проекций направленного отрезка. Длина вектора. Коллинеарные вектора. Компланарные вектора. *Единичные орты. Скалярное произведение векторов и его свойства.

Лекция

Практика

2

2

образовательная игра «Мозаика)

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

2,3, 7

Задачи №1.3 – 1.8, 1.15, 1.16, 2.3, 2.4, 3.1, 3.19, 3.20, 2.48, 2.49 из литер. [2].

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

7

Евклидово пространство. Простейшая ортонормированная система векторов. Линейная комбинация системы векторов. Линейно зависимая и линейно независимая системы векторов, свойства. Базис векторного пространства. Разложение вектора по базису. Пересчет координат векторов в новом базисе. Матрица перехода от базиса к базису.

Лекция

Практика

2

4

работа в малых группах

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

2,5,6, 14

Задачи №639, 641, 643, 645, 647, 649, 665, 667, 669, 673, 675 из литер. [12].

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

8

*Линейная оболочка и ее свойствами. Векторное произведение и его свойства. Смешанное произведение и его свойства.

Лекция

Практика

2

4

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1-7

Задачи №4.8, 4.9, 5.8, 5.9, 5.20, 5.21 из литер. [2].

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

Раздел 4. Теория линейных операторов

9

Линейный оператор и его свойства. Векторная функция, образ и прообраз. *Матрица линейного преобразования в базисе. Нулевой оператор, его матрица. Тождественный (единичный) оператор и его матрица. Обратный оператор и его матрица. Сумма и произведение линейных операторов. Равные операторы.

Лекция

Практика

2

2

работа в малых группах

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

2,5,6, 14

Задачи №1441, 1443, 1445,1447, 1449, 1451, 1452, 1454 из литер. [12]

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

10

Собственные значения (собственные числа) и собственные векторы линейного оператора. Характеристическое уравнение и характеристический многочлен оператора. Собственный базис оператора. *Основные свойства собственных чисел.

Лекция

Практика

2

4

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

2,5,6, 14

Задачи №1456, 1457, 1459, 1465 из литер. [12].

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

11

Сопряженные операторы. Матрица сопряженного оператора. Симметричный (самосопряженный) оператор и его свойства. Ортонормированный (ортогональный) оператор. Линейные ортогональные преобразования. * Линейные аффинные преобразования. Основные свойства линейных преобразований.

Лекция

Практика

2

4

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

2,5,6, 14

Задачи №1467, 1479, 1481, 1484 из литер. [12].

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте). Контрольная работа

Раздел 5. Элементы аналитической геометрии

12

*Преобразование координат точки при замены системы координат. Прямая на плоскости. Частные случаи уравнения прямой. Основные задачи с прямыми на плоскости. Расстояние от заданной точки до прямой и угол между прямыми.

Лекция

Практика

2

2

работа в малых группах

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

1-7

Задачи №4.17-4.20 из литер. [4]

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

13

Уравнения плоскости в пространстве. *Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Угол между плоскостями. Уравнение прямой в пространстве. Каноническое уравнение прямой в пространстве. *Параметрическое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой, как пересечение двух плоскостей. Основные задачи на прямую и плоскость.

Лекция

Практика

2

4

работа в малых группах

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

Корпоративное обучение

1-7

Задачи №4.21-4.24 из литер. [4], №2.48, 2.49, 4.8, 4.9 из литер. [2]

5

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте)

14

Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их характеристики и *оптические свойства. Канонические уравнения кривых второго порядка. Общее уравнение кривой 2-го порядка, преобразование уравнения к каноническому виду.

Лекция

Практика

2

4

Метод проектов

«Математический анализ»; «Теория вероятностей и математическая статистика»; «Финансовая математика », «Экономико-математические модели»;

«Эконометрика».

1-7

Задачи №5.8, 5.9, 5.20, 5.21, 6.11, 6.12, 6.25, 6.26 из литер. [2]

6

Оценка выполненных заданий и их защита (согласно технологической карте). Контрольная работа