Практическая работа №6 Расчет и конструирование центрально- сжатой стальной колонны

Цель: научится рассчитывать металлическую центрально-сжатую колонну из двутавра горячекатаного с параллельными гранями полок.

В результате выполнения практического занятия студент должен

- знать: основные формулы расчета стальной центрально-сжатой колонны;

- уметь: работать со СНиПом для определения расчетного сопротивления стали;

- определять коэффициент продольного изгиба;

- проверять условия прочности и устойчивости стальной колонны.

Исходные данные:

№ варианта	Класс стали	Длина колонны l , м	Нагрузка N, кН	Расчетная схема
1	С235	12	400	в	0,95
2	С245	11,5	450	в	0,95
3	С255	11	500	в	0,95
4	С285	10,5	550	в	0,95
5	С345	10	600	в	0,95
6	С375	9,5	650	в	0,95
7	С390	9	700	в	0,95
8	С235	8,5	750	в	0,95
9	С245	8	800	в	0,95
10	С255	7,5	850	в	0,95
11	С285	8	900	в	0,95
12	С345	6,5	950	в	0,95
13	С375	6	1000	в	0,95
14	С390	5,5	1100	а	0,95
15	С235	5	1200	а	0,95
16	С245	4,5	1300	а	0,95
17	С255	4	1400	а	0,95
18	С285	3,5	1500	а	0,95
19	С345	3	1600	г	0,95
20	С375	3	1700	г	0,95
21	С390	4	1800	а	0,95
22	С235	5	1900	а	0,95
23	С245	6	2000	б	0,95
24	С255	7	2100	б	0,95
25	С285	8	2000	б	0,95
26	С345	9	1800	б	0,95
27	С375	10	1600	б	0,95
28	С390	11	1400	в	0,95
29	С255	12	1200	в	0,95
30	С285	13	1000	в	0,95
31	С345	8	950	в	0,95
32	С375	13	900	в	0,95
33	С245	3,6	566,48	а	0,95

Таблица № 1 Расчетные схемы колонн

Порядок выполнения практической работы:

1. Определить нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению здания

N = N· , (кН);

где: N – нагрузка, кН;

- коэффициент надежности по назначению здания.

2. Определить расчетное сопротивление стали , (17, стр. 122, табл. В.5)

двутавр относится к фасонному прокату толщиной t = 20 мм.

3. Определить условную гибкость:

,

где: λ- гибкость (60-100);

- расчетное сопротивление стали по пределу тягучести, МПа, (17, стр. 122, табл. В.5);

- модуль упругости стали, МПа; Е=2,06·10⁵ МПа.

4. Определить коэффициент продольного изгиба φ (приложение Г)

5. Определить требуемую площадь

, см

где: - нагрузка, (кН);

φ – коэффициент продольного изгиба;

- расчетное сопротивление стали по пределу тягучести, МПа, (17, стр. 122, табл. В.5);

- коэффициент условий работы, (17, стр. 5, табл. 1);

6. Определить минимальный радиус инерции

, см

где: - расчетная длина колонны, м;

– гибкость.

где: - коэффициент расчетной длины, (приложение Е);

- геометрическая длина колонны, м.

7. Подбираем двутавр по сортаменту (Приложение Д):

№ профиля

площадь сечения А, см²

радиус инерции по оси х-х, , см

радиус инерции по оси у-у, , см

8. Проверяем подобранное сечение, принимаем для расчета минимальный радиус инерции:

,

где: - расчетная длина колонны, см;

- минимальный радиус инерции, см.

,

9. Определить коэффициент продольного изгиба φ (приложение Г)

10. Проверка условия гибкости

,

где: - наибольшая гибкость колонны;

– предельная гибкость колонны (17, стр. 61, табл. 32)

,

,

где: - нагрузка, (кН);

φ – коэффициент продольного изгиба;

- расчетное сопротивление стали по пределу тягучести, МПа, (17, стр. 122, табл. В.5);

- коэффициент условий работы, (17, стр. 5, табл. 1);

11. Проверка устойчивости:

Если условие не выполняется необходимо увеличить размер двутавра.

Пример: Расчет стальной центрально-нагруженной двутавровой колонны.

Исходные данные:

N=566,48 кН; =0,95; l = 3,6 м; класс стали 255 (толщина 2-20 мм); расчетная схема – а; колонна из двутавра с параллельными гранями полок.

1. Определить нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению здания

N = N· , (кН);

N = 566,48· = 538,16 кН

2. Определить расчетное сопротивление стали =240 МПа (Н/мм²)= 24,0 кН/см²

двутавр относится к фасонному прокату толщиной t = 20 мм.

3. Определить условную гибкость:

,

где: λ=100

Е=2,06·10⁵ МПа.

=3,4

4. Определить коэффициент продольного изгиба φ=0,562

5. Определить требуемую площадь

, см²

= 42 см²

6. Определить минимальный радиус инерции

, см

= 3,6 см

=3,6 м

7. Подбираем двутавр по сортаменту:

№ профиля – 23Ш1

площадь сечения А=46,08 см²

радиус инерции по оси х-х, =9,62 см

радиус инерции по оси у-у, =3,67 см

8. Проверяем подобранное сечение, принимаем для расчета минимальный радиус инерции:

,

=98,09

,

= 3,35

9. Определить коэффициент продольного изгиба φ методом интерполяции

3,2 – 0,602

3,35 – х

3,4 – 0,562

х = 0,562 + · (0,602 - 0,562) = 0,592 , φ=0,592

10. Проверка условия гибкости

,

,

11. Проверка устойчивости:

, (кН/см²)

кН/см²

Условие выполняется.

Контрольные вопросы:

1. Основные части колонны?

2. Виды колонн сплошного сечения?

3. Виды колонн сквозного сечения?

4. Понятие о расчете сквозных центрально-сжатых колонн?