52. Как измерить эффективность управленческих решений:

а) результатом деятельности организации,

б) степенью соответствия и достижения поставленных целей,

в) зависит от управленческой ситуации,

г) количеством вовлеченных в реализацию решения специалистов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1. Пример выбора УР в условиях определенности

Выбор оптовой базой наилучшей структуры ассортиментных закупок. Предполагается закупка кефирной продукции у трех поставщиков, у которых разная цена, срок хранения, входящий ассортимент продуктов.

	цена	Срок хранения	К-во в ас. группе
1 постав	12,2	2	4
2 постав	14,35	6	6
3 постав	18,15	4	7

Когда имеет место быть разные измерения показателей необходимо воспользоваться приемом платежных матриц или по другому переходом к безразмерным исчислениям. Например с использованием шкалы рангов.

	Ц	ХР	К			Ц	ХР	К	(
1	12.2	2	4		1	1	3	3	7
3	14,35	6	6		2	2	1	2	5
3	18.15	4	7		3	3	2	1	6

Поскольку ранги присвоены в порядке убывания привлекательности, то выбирается поставщик с наименьшей суммой рангов.

2. Примеры выбора УР в условиях неопределенности

Правление автомобилестроительной фирмы должно принять стратегическое решение о перспективном профиле производства. При этом есть три варианта предпочтения: малолитраж​ных автомобилей; эко автомобилей; грузовых автомо​билей. Развитие рынка сбыта неопределенно. Возможны разные тенденции, их тоже, в принципе, три: а)постоянное увеличение емкости рынка при неизменной структуре спроса;

б)слабый экономи​ческий рост и медленное расширение емкости рынка;

в)постоянное увеличение емкости рынка в условиях активизации отечественных и иностранных конкурентов.

В зависимости от ситуации на рынке эксперты определили следующие показатели прибыли (см. табл. 1).

Таблица 1

Стратегия фирмы	Прибыль в зависимости от ситуации на рынке, в условных единицах
	Вариант «а»	Вариант б»	Вариант «в»
Малолитражные автомобили Эко Легковые автомобили Грузовые автомобили	52 100 75	70 25 50	60 50 80

Правило оптимиста. В качестве наиболее эффективной альтернативы выбирается та которая обладает наивысшем достижимым значением оцениваемого показателя. При этом ЛПР не учитывает риск изменения ситуации. Принцип- лучший из лучших. Выделяется самая вероятная ситуация; например, руководство фирмы считает, что спрос на автомобили будет постоянно возрастать, а структура его останется неизменной (вариант «а»). Очевидно, при этом будет принято решение сосредоточиться на выпуске эко автомобилей, что должно дать наибольшую прибыль.

Правило № 2 «правилом осторожного пессимиста».исходит из принципа минимакса. Он разработан в применении к управленче​ским решениям И.фон Нойманом, О.Моргенштерном и А. Вальдом и исходит из задачи полного исключения риска. Для этого из всех возможных при разных стратегиях показателей прибыли отбираются самые низкие. Далее уже из них выделяется самый высокий. Это критерий консерватизма и попытка максимизировать уровень надежности. Он представляет внешние условия как капризные, и недоброжелательные и делает предположение, что закон Мэрфи («если плохое событие может произойти, то оно обязательно произойдет») полностью подтверждается. Следовательно, по этому критерию необходимо определить наихудший из возможных результатов каждой стратегии; а затем выбрать стратегию, обещающую наилучший из наихудших результатов. В соответствии с этим критерием, если требуется гарантия, чтобы выигрыш в любых условиях оказывался не меньше, чем наибольший из возможных в худших условиях (то есть линия поведения по принципу «рассчитывай на худшее»), то оптимальным решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных при различ-ных вариантах условий.

Этот критерий ориентирует лицо, принимающее решение, на наихудшие условия и рекомендует выбрать ту стратегию, для которой выигрыш максимален. В других, более благоприятных условиях использование этого критерия приводит к потере эффективности системы или операции.

В нашем примере самые низкие показатели прибыли из всех ситуаций для малолитражных автомобилей — 52, для легковых — 25 и грузовых — 50. Таким образом, оптимальная стратегия, в соответствии с этим правилом,—ориентация на малолитражные автомобили, обеспечивающая относительно высокую прибыль при самых неблагоприятных условиях.

Правило № 3; принцип минимаксного сожаления. Здесь исходят из необходимости минимизи​ровать максимальный риск. Минимаксный критерий Сэвиджа. В соответствии с этим критерием, если требуется в любых условиях избежать большого риска, то оптимальным будет то решение, для которого риск, максимальный при различных вариантах условий, окажется минимальным.

Для этого в каждом варианте ситуации из максимального показателя прибыли, принятого в стратегиях, вычитают в каждой из них показатель ожидаемой прибыли и получают таким образом по всем стратегиям, кроме одной, недоборы в каждой возможной ситуации по сравнению с максимально ожидаемой прибылью. Из всех этих недоборов, т.е. из всех вариантов недополучения прибыли по сравнению с максимально возможной, выбирается наименьший (см. табл. 3). В нашем примере уровень максимального недополучения является самым низким при производстве грузовых автомобилей. Принятие решений на основе этого принципа Л. Сэвидж назвал «политикой боязливого управляющего».

Стратегии фирмы	Варианты
	«а»	«б»	«в»	итог
Малолитражные автомобили
Прибыль Недобор	52 48	70 0	60 20	48
Легковые автомобили
Прибыль	100	25	50
Недобор	0	45	30	45
Грузовые автомобили
Прибыль	75	50	80
Недобор	25	20	0	25

Правило № 4. Основано на критерии пессимизма-оптимизма. Принцип Гурвица, который гласит, что если вероятность состояния среды неизвестна, то они должны приниматься как равные. В этом случае выбирается стратегия, характеризующаяся самой предполагаемой стоимостью при условии равных вероятностей.

Задача здесь в нахождении оптимума между минимальными и максимальными показателями прибыли для каждой стратегии. Для этого в расчет вводится так называемый индекс пессимизма-оптимизма. Этот индекс j_n- показывает вероятность получения максимальной прибыли в каждой стратегии; тогда ( = 1-j_n- отра​жает вероятность получения минимальной прибыли. Если сложить показатели минимальной прибы​ли, умноженной на jn-0, и показатели максимальной прибыли, умноженной на 1-jn-0, по каждой стратегии, то в полученной сумме окажутся учтенными ожидания и оптимистов и пессимистов. У= j_n *а1 + ( * а2 а1 - маха2- мин

Предположим, что jn- составляет 1/3. Значит, 1-jn =2/3. Оценка стратегий будет выглядеть тогда так (см. табл. )

Стратегия	Минимум	Максимум	Итог
Малолитражные автомобили	52 х2/3 = 34,7	70х1/3= 23,3	58
Легковые автомобили	25х2/3= 16,7	100х1/3 = 33,3	50
Грузовые автомобили	50х2/3= 33,3	80х1/3=26,7	60

Наибольший показатель в итоге у производства грузовых автомобилей. Правило «песси​мизма-оптимизма» по имени его автора иногда называют «принципом Гурвица»,

Правило № 5; оно еще именуется правилом Лапласа. Принимается, что наступление каждой ситуации одинаково вероятно; поэтому избирают стратегию со средней прибылью, наивысшей во всех ситуациях. Малолитражные автомобили (52 + 70 + 60):3 = 60,66; легковые автомобили (100 + 25+-50):3 = 58,33; грузовые автомобили (75 + 50 + 80):3 = 68,33. Видно, что средняя величина прибыли выше по грузовым автомобилям.

3. Примеры выбора УР в условиях риска

Величина риска (степень риска) измеряется двумя критериями.  среднее ожидаемое значение;

изменчивость (колеблемость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение — это средневзвешенное для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем. 

Например, если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 25 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 20 тыс. руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3) и прибыль 30 тыс. руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3), то среднее ожидаемое значение составит 25 тыс. руб. (25 х 0,4 + 20x0,3 + 30x0,3).

Наиболее часто для измерения разброса (или кучности) используют стандартное отклонение (оно же среднее квадратичное отклонение), рассчитываемое по формуле:

http://baguzin.ru/wp/wp-content/uploads/2012/09/%D0%A1%D0%B8%D0%B3%D0%BC%D0%B0.bmp

где, i – число элементов в выборке, х_i – значение i-го элемента выборки, http://baguzin.ru/wp/wp-content/uploads/2012/09/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B5.bmp – среднее значение всех элементов выборки.

Эта формула «работает», если каждое событие из выборки имеет равную вероятность. Если события не имеют равную вероятность, а имеют свой вес (процент повторяемости) формула выглядит

( = _{http://slovari.yandex.ru/illustrations/bse/pictures/00000/02244.gif} ;

числа p₁,..., p_n называют весами, соответствующими величинам x₁,..., x_n.

Для двух вариантов распределения вероятностей с разными средними значениями прямое сравнение стандартных отклонений не подходит. Для этого используют стандартное отклонение, нормированное на среднее значение, или коэффициент вариации:

http://baguzin.ru/wp/wp-content/uploads/2012/09/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82-%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8.bmp

Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вари​ации : 

до 10 % — слабая колеблемость;

10—25 % — умеренная колеблемость;

свыше 25 % — высокая колеблемость.

Пример  Принципы расчета стандартного отклонения. Компания выбирает между производством продукта А и Б. Компания не имеет возможности производить оба продукта одновременно. Объемы продаж продуктов и прибыль, которую можно получить, остаются неопределенными, но эксперты (:)) считают, что распределение вероятностей получить ту или иную прибыль следующее:

http://baguzin.ru/wp/wp-content/uploads/2012/09/4.-%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80-4.-%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.bmpЕсли принимать решение на основе ожидаемого дохода, то будет выбран продукт Б. Однако давайте рассчитаем стандартное отклонение для каждого продукта:

http://baguzin.ru/wp/wp-content/uploads/2012/09/5.-%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.bmp

Видно, что стандартное отклонение для продукта Б почти вдвое больше, чем для продукта А. Совместный анализ ожидаемого значения прибыли и стандартного отклонения позволяют записать итоги расчетов в виде: Продукт А: 400 000 ± 55 000 Продукт Б: 445 000 ± 107 000

Видно, что производство продукта А более предсказуемо, то есть с продуктом А связано меньше рисков.

Коэффициент вариации продукта А =13,6 ((54772/400 000) *100).

Коэффициент вариации продукта Б =24,1 ((107121/445 000) *100)

Таким образом, выпуск продукта А менее рискованно.

2. В условиях риска различным ситуациям приписывают субъективные показатели вероятности в процентах (сумма должна составлять 100%). Предположим, что для условий предыдущего примера, правление фирмы считает реалистичными следующие показатели рас​пределения вероятности. Вариант «а» — 50, «б» — 30, «в» — 20%. Умножая показатель предпола​гаемой прибыли на коэффициент вероятности, получают показатель ожидания для каждого варианта ситуации каждой стратегии фирмы. Сложив все показатели ожиданий одной стратегии, получаем суммарный показатель ожидания для каждой стратегии. Самый высокий из них и позволяет выйти на правильное определение стратегии, В нашем примере это будет выглядеть так (см. табл.).

Стратегический курс фирмы	Варианты			Суммарный показатель ожидания
	«а»	«б»	«в»
	Вероятность	Вероятность	Вероятность
	50%	30%	20%
Малолитражные автомобили
Прибыль	52	70	60
Показатель ожидания	52х0,5=26	70х0,3=21	60х0,2=12	59
Легковые автомобили
Прибыль	100	25	50
Показатель ожидания	100х0,5=50	25х0,3=7,5	50х0,2=10	67,5
Грузовые автомобили
Прибыль	75	50	80
Показатель ожидания	72х0,5=37,5	50х0,3=15	80х0,2=16	68,5

Оптимальной стратегией в этом случае будет ориентация на производство грузовых авто​мобилей: по ним наибольший суммарный показатель.