11. Категории и сингонии кристаллов

Сингонии – группа видов симметрии, обладающих одним или нескольким сходными элементами симметрии при одинаковом числе единичных направлений. Различают 7 видов сингоний:

Триклинная, моноклинная, ромбическая – кристаллы низшей категории

Тригональная, тетрагональная, гексагональная – кристаллы средней категории

Кубическая – кристаллы высшей категории

Кристаллы низшей категории характеризуются наличием нескольких единичных направлений (не менее 3) и отсутствием осей симметрии порядка выше III.

Кристаллы средней категории обладают одним единичным направлением, совпадающим с единственной осью порядка выше III.

Кристаллы высшей категории характеризуются тем, что при отсутствии единичных направлений, всегда имеется несколько соей порядка выше II.

12. Простые формы низшей категории

Простая форма – совокупность равных граней, связанных между собой элементами симметрии.

Простые формы низшей категории включает три сингонии: триклинную, моноклинную, ромбическую. Здесь встречаются 7 типов простых форм.

1.Моноэдр – одногранник, форма грани может быть любой.

2.Пинакоид – простая форма, состоящая из 2-ух параллельных граней, форма которых может быть любой.

3.Диэдр – простая форма, состоящая из 2-ух равных пересекающихся граней, которые могут быть связаны осью симметрии или плоскостью симметрии.

4. Ромбическая призма – образована 4-рмя попарно-параллельными гранями. Поперечное сечение- ромб.

5. Ромбическая пирамида – представляет собой простую форму, состоящую из 4-рех граней, пересекающихся в одной точке (вершине), в основании лежит ромб.

6. Ромбическая дипирамида- соответствует простой форме, образованной 8-мью гранями, она отвечает как бы двум ромбическим пирамидам, которые сложены основанием.

7. Ромбический тетраэдр – простая форма, состоящая из 4-ех непараллельных граней, по три пересекающихся в каждой вершине.

13. Моноклинная сингония

Имеется множество единичных направлений и множество симметрично-равных. Из элементов симметрии имеется либо плоскость симметрии(P),либо ось симметрии второго порядка (L2), либо L2PC (L2 параллельна P). Сюда относят диэдр осевой, диэдр плоскостной, ромбическую призму.

14. Триклинная сингония

Все направления единичны нет осей и плоскостей симметрии. Элементы симметрии или отсутствуют, или присутствует один лишь центр симметрии. Сюда относят моноэдр и пинакоид

15. Ромбическая сингония

Характеризуется наличием трех единичных направлений совпадающих с осью второго порядка (L2). Элементы симметрии L22P, 3L2, 3L23PC. В отличии от моноклинной сингонии, в триклинной один или несколько элементов симметрии удвоены или утроены. Сюда относят ромбическую пирамиду, ромбическую дипирамиду и ромбический тетраэдр.

16. Простые формы средней категории

1. Простая форма, грани которой пересекаются в параллельных ребрах, называется призмой.

1. Тригональная призма – состоит из 3-ех граней, пересекающихся по параллельным ребрам. Сечение – правильный треугольник .

2. Тетрагональная призма – состоит из 4-ех граней, параллельных L4. Сечение – квадрат (тетрагон)

3. Гексагональная призма – состоит из 6 граней, параллельных L6. Поперечное сечение – правильный шестиугольник (гексагон)

Призмы второй серии – образуются удвоением граней призм первой серии и получаются след. Простые формы:дитригональная призма, дитетрагональная призма, дигексагональная призма.

LnnL2 (n+1) P+C

2. Пирамиды – простые формы, грани которых пресекают главную ось в одной точке – вершине.

Тригональная, тетрагональная, гексагональная пирамиды – пирамиды первой серии, состоящие из 3,4,6-ти граней, пересекающихся в вершине. В сечении образуют правильные треугольники, шестиугольники, квадраты.

При удвоении граней пирамид I-ой серии образуются: дитригональная, дитетрагональная, дигексагональная пирамиды, с поперечным сечением- дитригон, дитетраго, дигексагон.

Ln nP

3. Дипирамиды – простые формы, грани которых пересекают главную ось симметрии в двух точках, при чем нижние грани располагаются точно под верхними.

Тригональная, тетрагональная и гексагональная дипирамиды – дипирамиды первой серии, представляют собой удвоенные пирамиды первой серии с соответствующими поперечными сечениями . Путем их удвоения образуются дипирамидыII-ой серии – дитригональная, дитетрагональная, дигексагональная пирамиды

LnnL2 (n+1) P+C

4. тетрагональный тетраэдр – относится к простым закрытым формам тетрагональной сингонии. Он сложен 4-мя гранями в виде равнобедренных треугольников связанных Li4. Нижние его грани расположены симметрично между двумя верхними.

5.Ромбоэдр – принадлежит к закрытым простым формам тригональной сингонии и представляет собой деформированный куб. шесть граней его – ромбы. Нижняя грань относительно двух верхних располагается симметрично.

6.Скаленоэдры – принадлежат к закрытым простым формам, грани которых пересекают главную ось в 2-ух точках.

Тетрагональный скаленоэндр – получается удвоением граней тетрагонального тетраэдра, имеет 8 граней. Пара нижних граней располагается симметрично между 2-мя парами верхних.

Тригональныйскаленоэдр – получается удвоением ромбоэдра, имеет 12 граней. Каждая пара нижних граней симметрична двум верхним парам.

7.Трапецоэндры – представляют собой закрытые простые формы, грани которых пересекают главную ось в 2-ух точках, имея форму трапеции. Нижние грани относительно верхних располагаются не симметрично. Грани – 4-ех угольники. Существуют тригональный, тетрагональный, гексагональный трапецоэдр, соответственно 6, 8, 12 граней.

LnnL2