27 Получите выражение для работы расширения. Покажите, что площадь под кривой процесса в p,V – диаграмме численно равна работе

Тепловое расширение – изменение размеров тела при нагревании. Количественной

характеристикой теплового расширения является изобарный коэффициент объемного расширения

(1)

численно равный приращению объема тела, взятого в качестве 1 м³, при его изобарном нагревании на 1 К. На опыте значение определяется по формуле

(2)

где - объем тела при температурах соответственно Для твердых тел, наряду с , вводят коэффициент линейного теплового расширения

(3)

численно равный приращению длины тела, имеющего в начальный момент длину 1 м, при его нагревании на 1 К при постоянном давлении. Для различных твердых тел принимает значения 10^-5 10^-6 К^-1, хотя известны аномалии.

.

.

29 .Получите уравнение первого закона термодинамике. Дайте формулировку этого закона

Первый закон термодинамики представляет собой приложение к термодинамической системе общего закона сохранения энергии, согласно которому в замкнутой изолированной системе возможны взаимопревращения форм энергии, но сумма всех видов энергии является величиной постоянной. Аналитическое выражение этой формулировки будет соответствовать равенству энергии такой термодинамической системы в начале и конце процесса:

где Е- энергия термодинамической системы.

Для неизолированной термодинамической системы изменению энергии будет соответствовать сумма работ, произведенных в этой системе, поскольку работа есть мера энергетического взаимодействия. Для такой системы закон сохранения энергии будет представлен выражением:

где А₁ - А_n - работы данной термодинамической системы.

Для получения выражения первого закона термодинамики необходимо установить взаимосвязь различных форм преобразования энергии с полученными в результате этих преобразований работами в теле или системе.

30 что такое температурное поле, изотермическое поверхность и градиент температуры.

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ совокупность значений температуры во всех точках какой-либо пространственной области в данный момент времени. Различают нестационарное температурное поле (изменяется во времени) и стационарное.

Изотермическая поверхность — поверхность, линии кривизны которой образуют изотермическую сеть.

Градиентом температуры называют предел отношения изменения температуры ∆tк расстоянию между изотермами по нормали ∆n, когда стремится к нулю

31Что такое энтальпия и ее размерность. Приведите формулу энтальпии и ее физический смысл.

Энтальпия — это свойство вещества, указывающее количество энергии, которую можно преобразовать в теплоту. 

Энтальпия имеет размерность энергии (кДж). Ее величина пропорциональна количеству вещества; энтальпия единицы количества вещества (моль) измеряется в кДж∙моль–1.

Энтальпия или энергия расширенной системы Е равна сумме внутренней энергии газа U и потенциальной энергии поршня с грузом Eпот = Pfx = pV H = Е = U + pV

Физический смысыл Энтропия - стремление любого вещества прийти к равновесному состоянию. Пример - конечная точка энтропии человеческого организма - смерть, то есть полное разрушение, следовательно максимально равновесное состоляние.

32Дайте определения вектора плотности теплового потока, приведите и обьесните формулу закона Фурье. Каков физический смысл коэффициента λ ?

Уравнение позволяет определить физический смысл и единицы измерения λ

34.Как выражается теплоемкость смеси газов через массовую объемную и мольную доли.

Объемная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к единице объема рабочего тела,

,

где   и   — объем и плотность тела при нормальных физических условиях.

Объемная теплоемкость измеряется в Дж/(м3 • К).

Мольная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к количеству рабочего тела (газа) в молях,

,

(2.3)

где   — количество газа в молях.

Мольную теплоемкость измеряют в Дж/(моль • К).

Массовая и мольная теплоемкости связаны следующим соотношением:

или

,

(2.4)

где   - молекулярная масса.

Объемная теплоемкость газов выражается через мольную как

или

,

(2.5)

где   м3/моль — мольный объем газа при нормальных условиях.

35. Приведите формулы для определения КПД цикла Карно и изобразите его в диаграмме Р, V.

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

36Получите формулу Майера и выражение теплоемкости через К и R.

Для идеального газа справедливо соотношение Майера:

,

где   — универсальная газовая постоянная,   — молярная теплоёмкость при постоянном давлении,   — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

Уравнение Майера вытекает из первого начала термодинамики, примененного к изобарному процессу в идеальном газе:

,

в рассматриваемом случае:

.

Очевидно, уравнение Майера показывает, что различие теплоёмкостей газа равно работе, совершаемой одним молем идеального газа при изменении его температуры на 1 K, и разъясняет смысл универсальной газовой постоянной   — механический эквивалент теплоты.