1.11 Холодильные циклы

Обратные тепловые циклы и процессы. Холодильный коэффициент и холодопроизводительность. Холодильные установки. Обратный цикл Карно и его холодильный коэффициент.

Цикл воздушной холодильной установки. Схема машины и описание ее работы. Изображение цикла в p- и T-s диаграммах.

Цикл парокомпрессионной холодильной установки (ПХУ) с регулирующим вентилем и переохлаждением. Схема машины и описание ее работы. Изображение цикла в диаграммах T-s и p-h. Характеристика холодильных агентов, применяемых в ПХУ. Термодинамический анализ потерь, обусловленных заменой детандера дроссельным (редукционным) вентилем.

Цикл пароэжекторной холодильной установки. Коэффициент теплоиспользования.

Понятие о цикле абсорбционной холодильной установки.

Принцип работы теплового насоса. Отопительный коэффициент.

Методы сжижения газов.

1.12 Влажный воздух

Физические представления о влажном воздухе. Параметры влажного воздуха: влагосодержание, абсолютная и относительная влажность, плотность и энтальпия влажного воздуха. Температура точки росы. H,d-диаграмма и ее практическое применение.

2 Правила оформления контрольной работы

К решению задач следует приступать после изучения соответствующего раздела курса и настоящих методических указаний. Только осознанное (не «механическое») решение задачи помогает закреплению знаний. Перед выполнением контрольной работы рекомендуется ознакомиться с ходом решения аналогичных задач по учебной литературе, например [1-4].

При выполнении контрольных задач необходимо соблюдать следующие условия:

1 выписать полностью условие задачи и исходные данные, которые выбираются по последним двум цифрам номера зачетной книжки (две последние цифры шифра). Работы, выполненные не по своему варианту – не рассматриваются;

2. решение задач сопровождать кратким пояснительным текстом, в котором указывать, какая величина определяется и по какой формуле, какие величины подставляются в формулу и откуда они берутся (из условия задачи, из справочника, были определены ранее);

3. вычисления проводить в единицах СИ, показывать ход решения;

4. решение задач записывать в следующей последовательности: название вычисляемой величины, формула, названия (если величины в расчете встречаются впервые), значения и размерность подставляемых в формулу величин, подстановка значений в формулу, результат с указанием размерности;

5. указывать литературный источник, откуда берутся справочные данные, формулы и рекомендации. Для общеизвестных формул ссылки на литературные источники не делаются. В ссылке первой цифрой указывается номер источника в списке литературы. Примеры оформления ссылок в соответствии с ГОСТ 2.105­96: [2], [1, с. 105], [3, рис. 8], [4, табл. 3];

6. для письменных замечаний рецензента в тетради нужно оставлять поля;

7. в конце работы обязательно приводить список использованной литературы, выполненный в соответствии с СТБ 1.441.5‑96, поставить дату и подпись.

3 Контрольная работа

В задаче 1 выполняется расчет параметров состояния смеси и процесса изменения состояния смеси идеальных газов с переменной теплоемкостью. Количество подведенной теплоты и изменение внутренней энергии и энтропии следует рассчитывать с использованием средних теплоемкостей смеси. Средние изобарная и изохорная теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ могут быть определены для каждого из газов смеси по формуле

, (1)

где и – средние теплоемкости газов в интервале температур от 0°С до t₁ и от 0°С до t₂ соответственно, определяемые по таблице приложения А.1.

Средние теплоемкости смеси (изобарная и изохорная) определяются по формуле

, (2)

где и – средние теплоемкости водорода и диоксида углерода в интервале температур от t₁ до t₂; и – массовые доли газов.

Далее теплота Q, работа L, изменение внутренней энергии U, энтальпии H и энтропии S вычисляются следующим образом:

, (3)

, (4)

, (5)

, (6)

,

где m _см – масса смеси.

В задаче 2 выполняется расчет процессов изменения состояния водяного пара. Все параметры состояния пара определяются по h-s диаграмме водяного пара, а параметры в начальном состоянии (υ, h, s) дополнительно вычисляются и с использованием таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара [5]. Скорость пара на выходе из сопла Лаваля определяется по формуле

(7)

В задаче 3 выполняется расчет основных параметров многоступенчатого поршневого компрессора с охлаждением газа при постоянном давлении после сжатия в каждой ступени. Отношение давления на выходе p_вых и на входе p_вх каждой ступени принимается одинаковым и определяется как , где p₁ и p_z – давления на входе и выходе многоступенчатого компрессора; z – число ступеней сжатия. При этом теоретическая мощность привода многоступенчатого компрессора определяется как

N = z m l_к.ст, (8)

где m – массовый расход газа, кг/с;

l_к.ст – теоретическая работа, расходуемая на сжатие газа на каждой ступени, кДж/кг.

Количество теплоты, отводимое от газа через стенки цилиндров компрессора в окружающую среду, а также в промежуточном и конечном холодильнике (при охлаждении газа в них до температуры Т₁) определяется как

Q = zQ' + (z – 1) Q'', (9)

где Q' – количество теплоты, отводимое от газа в одной ступени компрессора через стенки цилиндра;

Q'' – количество теплоты, отводимое от газа в каждом холодильнике

, (10)

, (11)

где T₂ – температура газа после сжатия.

Газ считается идеальным с постоянной теплоемкостью. Теплоемкости идеального газа определяются по молекулярно-кинетической теории.

Удельная изобарная теплоемкость:

, (12)

Удельная изохорная теплоемкость:

(13)

где µ - молярная масса, кг / кмоль.

Молярные изобарная c_p и изохорная c_ теплоемкости зависят от числа атомов в молекуле газа и их значения даны в приложении А.2.

Задача 4 на расчет цикла воздушной холодильной машины. Массовый расход воздуха в системе холодильной машины и теоретическая мощность двигателя для привода машины N определяются как

Q₀ = mq₂ и N = ml_ц, (14)

где m – массовый расход воздуха;

q₂ –теплота, отводимая от охлаждаемого объекта одним килограммом воздуха;

l_ц – удельная работа цикла.

Теплоемкость воздуха принять не зависящей от температуры и равной c_p=1 кДж/(кг∙К), а показатель адиабаты k = c_p/c_ = 1,4.

В задаче 5 определяются основные параметры идеального цикла парокомпрессионной холодильной машины. Поскольку процессы подвода и отвода теплоты в цикле изобарно-изотермические, то удельная (на 1 кг аммиака) теплота, отводимая от охлаждаемого объекта, определяется как q₂ = h₁ – h₄, а теплота, отводимая в окружающую среду q₁ = h₂ – h₃. Так как процесс 3-4 – изоэнтальпийный (h=const), то h₄ = h₃. Энтропия на выходе из испарителя равна энтропии на выходе из компрессора s₁ = s₂, поскольку процесс 1-2 изоэнтропный. Энтальпия h₁ на выходе из испарителя находится как энтальпия влажного пара при степени сухости, которая, в свою очередь, определяется по известному значению энтропии s₁. Задачу решать при помощи таблиц термодинамических свойств аммиака на линиях кипения и конденсации (таблица приложения Б. 1).

Задача 1

Смесь, состоящая из водорода массой и диоксида углерода массой , имея начальные параметры – давление p₁ и температуру t₁, нагревается при постоянном давлении до температуры t₂.

Определить массовые доли компонентов и , газовую постоянную смеси R_см, ее начальный V₁ и конечный V₂ объемы, изменение внутренней энергии U, энтальпии H и энтропииS, теплоту Q и работу расширения L в процессе. Исходные данные выбрать из таблицы 1.

Таблица 1 – Исходные данные

Последняя цифра шифра	, кг	, кг	p1, МПа	Предпоследняя цифра шифра	t1, C	t2, C
0	1,1	9,1	0,1	0	3	1400
1	2,2	8,5	0,15	1	5	1310
2	2,9	7,9	0,20	2	8	1220
3	4,1	6,7	0,27	3	10	1130
4	4,7	5,3	0,32	4	12	1040
5	5,8	4,9	0,38	5	15	950
6	7,3	3,5	0,50	6	17	860
7	8,4	2,8	0,55	7	20	770
8	9,1	1,7	0,63	8	22	680
9	9,6	0,9	0,77	9	25	600

Задача 2

Водяной пар, имея начальные параметры р₁=5МПа и х₁=0.9, нагревается при постоянном давлении до температуры t₂, затем дросселируется до давления р₃. При давлении р₃ пар попадает в сопло Лаваля, где расширяется до давления р₄=5кПа. Определить, используя h,s-диаграмму водяного пара: количество теплоты, подведенной к пару в процессе 1-2; изменение внутренней энергии, а также конечную температуру t₃ в процессе дросселирования 2-3; конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля. Все процессы показать в hs-диаграмме. Данные, необходимые для решения задачи выбрать из табл. 2.

Таблица 2 – Исходные данные

Последняя цифра шифра	t2, C		Предпоследняя цифра шифра			P3, МПа
0	300		0		1,4
1	320		1		1,3
2	360		2		1,2
3	400		3		1,1
4	420		4		1,0
5	460		5		0,9
6	500	6		0,8
7	520		7		0,7
8	560		8		0,6
9	600		9		0,5

Указание. Параметры пара в начальном состоянии (υ₁,h₁,s₁) вычислить также с использованием таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара [5] и сравнить их со значениями, найденными по h,s-диаграмме.

Ответить на вопрос: что такое перегрев пара и зачем он нужен?

Задача 3

Расход газа в поршневом компрессоре составляет V₁ при давлении на входе в первую ступень p₁=0,09 МПа и температуре t₁. Число ступеней компрессора z. Сжатие во всех ступенях происходит по политропе с показателем n. Давление на выходе из последней ступени p_z.

Определить степень повышения давления в каждой ступени x, общее количество теплоты Q, отведенной от газа, как в цилиндрах компрессора, так и в промежуточном и конечном холодильнике (при охлаждении газа в них до температуры t₁), теоретическую мощность привода компрессора N. Исходные данные выбрать из таблицы 3.

Таблица 3 – Исходные данные

Последняя цифра шифра	V1, м3/ч	t1, C	pz, МПа	z	Предпоследняя цифра шифра	Газ	n
0	900	27	8	3	0	воздух	1,20
1	1200	24	2	2	1	CO2	1,24
2	1500	21	8.5	3	2	N2	1,28
3	1800	18	12	3	3	O2	1,32
4	2100	15	2.2	2	4	воздух	1,22
5	2400	12	12	3	5	CO2	1,26
6	2700	9	3	2	6	N2	1,30
7	3000	6	11	3	7	O2	1,34
8	3300	3	2.5	2	8	воздух	1,38
9	3600	0	10	3	9	CO2	1,23

Ответить на вопрос: во сколько раз увеличится работа привода компрессора, если в вашем варианте задачи сжатие производить в одноступенчатом компрессоре при выбранном показателе политропы n.

Задача 4

В цикле воздушной холодильной машины воздух в процессе 1-2 адиабатно сжимается от давления p₁=0, 1 МПа до давления p₂. В изобарном процессе 2-3 от воздуха в окружающую среду отводится теплота, и температура его понижается от t₂ до t₃. При адиабатном расширении в процессе 3-4 температура воздуха понижается от t₃ до t₄. Далее в изобарном процессе 4-1 происходит отвод теплоты от охлаждаемого объекта, в результате чего воздух нагревается от t₄ до t₁.

Определить теплоту q₂, отводимую от охлаждаемого объекта одним килограммом воздуха, и q₁, отводимую от одного килограмма воздуха в окружающую среду; удельную работу цикла l_ц; холодильный коэффициент ; теоретическую мощность привода холодильной машины N и ее холодопроизводительность Q₀, если расход воздуха в системе холодильной машины m. Изобразите схему установки и её цикл в р,υ и Т,s – диаграммах. Исходные данные выбрать из таблицы 4.

Таблица 4 – Исходные данные

Последняя цифра шифра	t1, C	t3, C	Предпоследняя цифра шифра	p3, МПа	m, кг/с
0	-45	20	0	0,50	0,10
1	-40	22	1	0,45	0,12
2	-35	25	2	0,40	0,15
3	-30	27	3	0,40	0,18
4	-25	30	4	0,45	0,20
5	-20	33	5	0,50	0,23
6	-15	35	6	0,45	0,25
7	-10	38	7	0,40	0,28
8	-5	40	8	0,35	0,30
9	0	42	9	0,30	0,33

Ответить на вопросы: каков будет холодильный коэффициент установки, работающей по циклу Карно, для вашего варианта задачи? Почему для расширения воздуха в холодильной установке не применяют процесс адиабатного дросселирования?

Задача 5

Пар аммиака (NH₃) при температуре t₁ поступает в компрессор, где изоэнтропно сжимается до давления, при котором его температура становится равной t₂, а степень сухости – x₂ = 1. Из компрессора аммиак поступает в конденсатор, где при постоянном давлении обращается в насыщенную жидкость, после чего адиабатно расширяется в дроссельном вентиле до температуры t₄ = t₁. Далее аммиак поступает в испаритель, где кипит при постоянном давлении, отнимая теплоту от охлаждаемого объекта. Образовавшийся в результате кипения пар снова поступает в компрессор и цикл повторяется.

Определить холодильный коэффициент паровой аммиачной установки , массовый расход аммиака m, а также теоретическую мощность привода компрессора N, если холодопроизводительность установки Q₀. Изобразить схему установки и ее цикл в T,s и p,h – диаграммах. Исходные данные выбрать из таблицы 5.

Таблица 5 – Исходные данные

Последняя цифра шифра	t1, C	Предпоследняя цифра шифра	t2, C	Q0, кВт
0	-5	0	15	40
1	-10	1	20	60
2	-15	2	25	80
3	-20	3	30	100
4	-25	4	35	120
5	-5	5	40	140
6	-10	6	20	160
7	-15	7	25	180
8	-20	8	30	200
9	-25	9	35	220

Ответить на вопрос, какой из двух способов охлаждения газов с точки зрения термодинамики обеспечивает большее понижение температуры – процесс обратимого адиабатного расширения или процесс необратимого адиабатного дросселирования?