Вариант № 52215

1. B 3 . В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Запад» со­став­ля­ло 200 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 230 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

По­яс­не­ние.

Число або­нен­тов ком­па­нии «Запад» к концу года уве­ли­чи­лось на 230 − 200 = 30 тыс. че­ло­век. Зна­чит, число або­нен­тов ком­па­нии уве­ли­чи­лось на 30 : 200 · 100% = 15%.

 

Ответ: 15.

Ответ: 15

2. B 3 . Павел Ива­но­вич купил аме­ри­кан­ский ав­то­мо­биль, спи­до­метр ко­то­ро­го по­ка­зы­ва­ет ско­рость в милях в час. Аме­ри­кан­ская миля равна 1609 м. Ка­ко­ва ско­рость ав­то­мо­би­ля в ки­ло­мет­рах в час, если спи­до­метр по­ка­зы­ва­ет 49 миль в час? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

По­яс­не­ние.

Если спи­до­метр по­ка­зы­ва­ет ско­рость 49 миль в час, в ки­ло­мет­рах это будет 49   1,609 = 78,841 км в час.

 

Ответ: 79.

Ответ: 79

3. B 3 . Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 60 мг и со­дер­жит 8% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,2 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 8 кг в те­че­ние суток?

По­яс­не­ние.

В одной таб­лет­ке ле­кар­ства со­дер­жит­ся 60   0,08 = 4,8 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства. Су­точ­ная норма ак­тив­но­го ве­ще­ства для ре­бен­ка весом 8 кг со­ста­вит: 1,2   8 = 9,6 мг. Тем самым, ре­бен­ку сле­ду­ет дать 2 таб­лет­ки.

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

4. B 3 . Кли­ент взял в банке кре­дит 60 000 руб­лей на год под 17% го­до­вых. Он дол­жен по­га­шать кре­дит, внося в банк еже­ме­сяч­но оди­на­ко­вую сумму денег, с тем чтобы через год вы­пла­тить всю сумму, взя­тую в кре­дит, вме­сте с про­цен­та­ми. Сколь­ко руб­лей он дол­жен вно­сить в банк еже­ме­сяч­но?

По­яс­не­ние.

Через год кли­ент дол­жен будет вы­пла­тить 60 000 + 0,17   60 000 = 70 200 руб­лей. Раз­де­лим 70 200 на 12:

 

руб­лей.

Зна­чит, кли­ент дол­жен вно­сить еже­ме­сяч­но в банк 5850 руб­лей.

 

Ответ: 5850.

Ответ: 5850

5. B 3 . В сен­тяб­ре 1 кг ви­но­гра­да стоил 90 руб­лей, в ок­тяб­ре ви­но­град по­до­ро­жал на 25%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг ви­но­гра­да после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре?

По­яс­не­ние.

В ок­тяб­ре ви­но­град по­до­ро­жал на 90   0,25 = 22,5 ру­блея и стал сто­ить 90 + 22,5 = 112,5 руб­лей. В но­яб­ре ви­но­град по­до­ро­жал на 112,5   0,2 = 22,5 рубля. Зна­чит, после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре 1 кг ви­но­гра­да стоил 112,5 + 22,5 = 135 руб­лей.

 

Ответ: 135.

Ответ: 135

6. B 3 . При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 8%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы, крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 500 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

По­яс­не­ние.

После упла­ты 8% ко­мис­сии на счет те­ле­фо­на остаётся 92% вно­си­мой суммы, ко­то­рая долж­на быть не мень­ше 500 руб­лей. Если нужно вне­сти x руб­лей, то 0,92x ≥ 500, от­ку­да x ≥ 543. По­это­му x = 550 руб.

 

Ответ: 550.

Ответ: 550

7. B 3 . В школе 800 уче­ни­ков, из них 30% — уче­ни­ки на­чаль­ной школы. Среди уче­ни­ков сред­ней и стар­шей школы 20% изу­ча­ют не­мец­кий язык. Сколь­ко уче­ни­ков в школе изу­ча­ют не­мец­кий язык, если в на­чаль­ной школе не­мец­кий язык не изу­ча­ет­ся?

По­яс­не­ние.

Уче­ни­ков на­чаль­ной школы 800   0,3 = 240, а уче­ни­ков сред­ней и стар­шей школы — 800 − 240 = 560. Зна­чит, не­мец­кий язык в школе изу­ча­ют 560   0,2 = 112 уче­ни­ков.

 

Ответ: 112.

Ответ: 112

8. B 3 . Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 14% и со­ста­ви­ла 1596 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

По­яс­не­ние.

Цена чай­ни­ка после по­вы­ше­ния стала со­став­лять 114% от на­чаль­ной цены. Раз­де­лим 1596 на 1,14:

 

.

Зна­чит, цена чай­ни­ка до по­вы­ше­ния со­став­ля­ла 1400 руб­лей.

 

Ответ: 1400.

Ответ: 1400

9. B 3 . Сту­дент по­лу­чил свой пер­вый го­но­рар в раз­ме­ре 800 руб­лей за вы­пол­нен­ный пе­ре­вод. Он решил на все по­лу­чен­ные день­ги ку­пить букет роз для своей учи­тель­ни­цы ан­глий­ско­го языка. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство роз смо­жет ку­пить сту­дент, если удер­жан­ный у него налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% го­но­ра­ра, розы стоят 100 руб­лей за штуку и букет дол­жен со­сто­ять из не­чет­но­го числа цве­тов?

По­яс­не­ние.

Налог со­ста­вит 800   0,13 = 104 рубля. После вы­пла­ты на­ло­га оста­нет­ся 800 − 104 = 696 руб­лей. На 696 руб­лей можно ку­пить 6 роз ценой 100 руб. В бу­ке­те долж­но быть не­чет­ное число цве­тов, по­это­му сту­дент купит 5 роз.

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

10. B 3 . В сен­тяб­ре 1 кг слив стоил 60 руб­лей. В ок­тяб­ре сливы по­до­ро­жа­ли на 25%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг слив после по­до­ро­жа­ния в ок­тяб­ре?