9. B 14 . Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

 

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

 

В точке за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

 

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

10. B 14 . Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке Вариант № 53765

1. 1. B 14 . Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции .

По­яс­не­ние.

Квад­рат­ный трех­член с от­ри­ца­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке , в нашем слу­чае — в точке 1. По­сколь­ку функ­ция воз­рас­та­ет, и функ­ция опре­де­ле­на в точке 1, она также до­сти­га­ет в ней мак­си­му­ма.

 

Ответ: 1.

Ответ: 1

По­яс­не­ние.

В про­ме­жут­ке вре­ме­ни от 00:00 до 06:00 тем­пе­ра­ту­ра была от­ри­ца­тель­на — упала с -3° до -6° (А — 1).

В про­ме­жут­ке вре­ме­ни от 06:00 до 12:00 тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего — под­ня­лась аж на 12° (Б — 3).

В про­ме­жут­ке вре­ме­ни от 12:00 до 18:00 тем­пе­ра­ту­ра была по­ло­жи­тель­на — не опус­ка­лась ниже 6° (В — 2).

В про­ме­жут­ке вре­ме­ни от 18:00 до 00:00 тем­пе­ра­ту­ра умень­ша­лась быст­рее всего — упала аж на 8° (Г — 4).

 

Ответ: 1324.

Ответ: 1324

2. B 14 . Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

 

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

 

Наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке будет наи­боль­шее из чисел и . Най­дем их:

,

За­ме­тим, что , по­это­му наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке равно −33.

 

Ответ: −33.

Ответ: -33

3. B 14 . Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

 

В точке за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

 

Ответ: −3.

Ответ: -3

4. B 14 . Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

По­яс­не­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

 

 

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

 

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

 

В точке за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

 

.

 

Ответ: 20.

Ответ: 20