О граничение подачи по прочности державки резца

Рис.1

(7)

где В — ширина державки резца, мм;

Н — высота державки резца, мм;

[]_и — допустимое напряжение изгиба, Н/мм²;

l_p — вылет резца, мм.

Подача, ограниченная шероховатостью поверхности

если (8)

если (9)

где R — радиус при вершине резца в плане; R_z — шероховатость поверхности;

если

DF = 1, если

где ₁ — вспомогательный угол в плане;  — главный угол в плане.

Вычисление происходит следующим образом: в качестве начального (стартового) значения подачи используется минимальная подача, определённая ранее по условиям мощности станка, прочности державки резца, точности обработки и стойкости резца.

В случае невыполнения условия значение подачи уменьшается на одну позицию, и вновь происходит проверка. Подача, удовлетворяющая условию ограничения по шероховатости поверхности, выводится в печать результатов.

Подача, ограниченная точностью обработки

(10)

где  — коэффициент, выражающий допустимую долю погрешности обработки, зависящей от режимов резания в суммарной погрешности обработки (0,5);

 — величина допуска исполняемого размера;

C_Pz — коэффициент в формуле расчёта силы резания (см. прилож. 14);

t — глубина резания;

X_Pz — показатель степени при глубине резания (см. прилож. 14);

_ст — жёсткость станка;

К₁, К₂ — коэффициенты влияния деформаций элементов технологической системы на точность обработки;

Е — модуль упругости, Н/мм²;

l — длина детали, мм.

Жёсткость детали находится по формуле

(11)

где J — момент инерции сечения заготовки; К_ж — коэффициент жёсткости,

(12)

D_пр — приведённый диаметр ступенчатого вала, мм.

Для деталей с утолщением посередине

(13)

Для деталей с односторонним утолщением

(14)

Коэффициент жёсткости для закрепления детали:

— в патроне консольно

(15)

где Х_р — расстояние от правого торца детали до резца в мм;

— в патроне с передним центром

(16)

• в центрах

(17)

• в центрах с люнетом посередине

(18)

Жёсткость инструмента находится по формуле

(19)

Подача, ограниченная стойкостью резца

Скорость резания, допускаемая инструментальным материалом при заданной стойкости инструмента, определяется эмпирической зависимостью:

м/мин, (20)

где С_V — коэффициент стойкости;

К_V — поправочный коэффициент;

Т — стойкость инструмента при токарной обработке, Т = 60 мин;

m, x_V, y_V — показатели степени при стойкости, глубине резания и подаче;

K_V = Kм_V  Ku_V  Kr_V  Kq_V  K_V  Ko_V  Kф_V  Kп_V.

Здесь Kм_V, Ku_V, Kr_V, Kq_V, K_V, Ko_V, Kф_V, Kп_V — коэффициенты, учитывающие влияние обрабатываемого материала, материала инструмента, радиуса при вершине резца, размеров сечения державки резца, главного угла в плане, вида обработки, формы передней поверхности, состояния поверхности.

Подставляя (2) в (20) и решая относительно S, получаем

мм/об. (21)

Система неравенств (6), (7), (8), (9), (21), ограничивающих значения допустимых подач и ограничения по кинематике станка nn_min; n n_max; S S_min; S S_max, представляет математическую модель процесса обработки.

Геометрическая интерпретация математической модели представлена на рис. 2.

Рис. 2.

Область возможных сочетаний частот вращения шпинделя и подач станка представлена заштрихованным многоугольником. Каждая из точек этого многоугольника обеспечивает получение детали с заданными параметрами, то есть заштрихованный многоугольник является многоугольником решений.

Для достижения минимального времени обработки детали из множества точек многоугольника решений нужно найти такую точку, то есть такое сочетание частот вращения шпинделя и подач, при котором производительность процесса будет максимальной.

Для станков с дискретным регулированием частоты вращения шпинделя и подачи множество из возможных сочетаний является конечным. Это множество можно представить в виде ряда узловых точек, лежащих в области, ограниченной кинематическими параметрами станка. При этом часть узловых точек будет расположена в многоугольнике решений.

Очевидно, что наибольшая производительность процесса обработки при данной частоте вращения шпинделя n₁ будет достигнута при величине подачи S₁, образующей узловую точку, ближайшую к верхней границе многоугольника решений.

Задавая частоту вращения шпинделя, определим величины подач, максимально допускаемых по ограничениям. Наименьшая из этих подач будет являться максимально допустимой S_{max доп}. Найденное значение максимально допустимой подачи скорректируем по имеющейся ближайшей подаче станка, причём S_ст не должна превосходить S_{max доп} более, чем на 10%. По заданному числу оборотов шпинделя, подаче станка и длине обработки определим по зависимости (5) Т_маш.

Максимальная производительность процесса будет достигаться при таких значениях частоты вращения шпинделя и подаче, при которых время обработки будет минимальным.

При наличии нескольких значений частот вращения шпинделя, обеспечивающих минимальное время обработки, принимают наименьшую из них, так как при этом обеспечивается большая стойкость режущего инструмента.

О возможных направлениях совершенствования процесса обработки можно судить по величине подач, допускаемых по ограничениям. При необходимости увеличения производительности процесса обработки производят корректировку параметров, влияющих на соответствующие ограничения.