3.5.Коэффициент полезного действия (Вопрос 45)

КПД кинематической цепи определим как отношение мощности, полученной на выходе, к мощности на входе цепи. Т.е. для одноступенчатого привода

η= Р₂/Р₁ (11)

Из-за наличия потерь, которые имеют место в точках контакта, в опорах, а также из-за деформации опор, выполняется неравенство Р₂<Р₁. И в соответствии с законом сохранения и превращения энергии КПД<1.

Потери, которые возникают при передаче момента вращения, равны разности ΔР=Р₁-Р₂ . Рассчитать потери в передаче очень сложно, поскольку это связано с решением контактных задач, задач трения, задач распределения тепла, и т.д. Средние значения КПД передач приведены в таблице 1. Для многоступенчатой передачи имеем:

η=Р₄/Р₁=(Р₂/Р₁) (Р₃/Р₂) (Р₄/Р₃)= η₁ η₂ η₃ (12)

Если в результате расчета окажется, что η < 0 , то физически это означает неспособность данного механизма передавать энергию.

Механизмы, для которых КПД < 0, называются самотормозящимися. При изменении ведущего звена эти механизмы преобразуются, как правило, в работоспособные. Из самотормозящихся механизмов наибольшее применение имеют планетарные, червячные и винтовые.

Пример: Домкрат – винтовой механизм. При вращении гайки домкрата винт перемещается вместе с грузом. Если гайку домкрата не вращать, то перемещение винта домкрата и груза отсутствует (эффект самоторможения). Домкрат может стоять под грузом сколько угодно долго.

4.Передачи вращения: зубчатая, червячная, цепная, ременная

4.1.Зубчатые передачи (Вопрос 46)

Зубчатые передачи обеспечивают передачу момента вращения. Тела вращения, на которых расположены зубья, называются зубчатыми колесами. Меньшее колесо зубчатой пары называется шестерней, а большее – колесом. Колесо состоит из ступицы, диска и зубчатого венца. В диске колеса обычно выполняются технологические отверстия для сборки и демонтажа колёс зубчатой передачи (Рис.4.1)

Рис.4.1. Колесо зубчатой передачи.

Классификация зубчатых колес проводится по нескольким признакам.

1•По взаимному расположению осей зубчатые колеса подразделяются на цилиндрические (оси параллельны), конические (оси пересекаются) и гиперболические (оси скрещиваются).

2•По направлению зубьев зубчатые колеса бывают прямозубыми и косозубыми. У прямозубых колес ось зуба параллельна оси колеса, а у косозубых – ось наклонена на угол β(бэта). Цилиндрические колеса конструктивно могут быть выполнены из двух одинаковых половин (полушевронов) с противоположным направлением зубьев. Такие колеса носят название шевронных.

3•Если передача образована парой зубчатых колес, зубья которой нарезаны на наружной поверхности колеса, то имеет место внешнее (или наружное) зацепление.

4•Зубчатые колеса различаются также по форме профиля зуба. Наибольшее распространение получили зубчатые колеса с эвольвентным зацеплением (профиль такого колеса очерчен участком эвольвенты окружности).

4.1.1.Цилиндрические зубчатые передачи (Вопрос 47)

Цилиндрические зубчатые передачи в основном имеют профиль зуба колеса с эвольвентным зацеплением. Эвольвента окружности представляет собой кривую, центры кривизны которой принадлежат рассматриваемой окружности. Эвольвента окружности получается как траектория точки прямой, перекатывающейся без скольжения по окружности радиусом r_b . При этом длина дуги АВ, равна длине отрезка МВ. Эвольвента – единственная известная в математике кривая, обеспечивающая прямую линию зацепления. Этим и объясняется широкое распространение зацепления этого типа (Рис.4.2).

Рис.4.2 Эвольвента окружности.

I ОМ I = √(r_b² + ρ² ) = L (1)

ρ = √ ( L² - r_b² ) (2)

tg α = ρ / r_b = √ ( L² - r_b² ) / r_b (3)

α=arc tg (√(L²-r_b²) / r_b (4)

где α – угол профиля, r_b – основная окружность,

ρ – кривизна эвольвенты.

θ(тэта)= tg α – α

Выражение (tgα–α) называется инволютой угла профиля α.

Одним из наиболее сложных технологических процессов при изготовлении зубчатых колес является их нарезание и последующая механическая обработка. Для нарезания используются специальные станки и инструменты, с помощью которых реализуются методы копирования или обкатки. При копировании зуб принимает форму, очерченную инструментом, а при обкатке имитируется процесс зацепления колес, одно из которых выполняет роль инструмента. При обкатке заготовка колеса вращается относительно оси, а рейка для обеспечения резания перемещается в двух направлениях: по касательной к окружности заготовки и вдоль оси. След от рейки является эвольвентой, параметры которой зависят от вида рейки.

Шаг рейки, которой нарезаются зубья колес, постоянен по высоте, а отношение

m=Р/π

выраженное в миллиметрах, называется модулем зацепления, или просто модулем. Р – это шаг рейки.

На практике применяются модули стандартных значений из следующего ряда чисел:

1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;

12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

Окружность, для которой шаг рейки совпадает с шагом инструмента, называется делительной окружностью.

Основные геометрические параметры

а_w- Расстояние между осями колес зубчатой передачи называется межосевым расстоянием.

m – Модуль зацепления или просто модуль.

d – Делительная окружность – это окружность для которой шаг рейки, совпадает с шагом инструмента.

Х – Коэффициент смещения инструмента при нарезании зубьев колес.

h – Высота зуба зубчатых колес.

b_w – Ширина венца.

Z – Число зубьев шестерни или колеса.