1. Математическое моделирование.

С середины XX в. в самых различных областях человеческой деятельности стали широко применять математические методы и ЭВМ. Возникли такие новые дисциплины, как «математическая экономика», «математическая химия», «математическая лингвистика» и т. д., изучающие математические модели соответствующих объектов и явлений, а также методы исследования этих моделей.

Математическая модель — это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Основная цель моделирования — исследовать эти объекты и предсказать результаты будущих наблюдений. Однако моделирование — это еще и метод познания окружающего мира, дающий возможность управлять им.

Математическое моделирование и связанный с ним компьютерный эксперимент незаменимы в тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам. Например, нельзя поставить натурный эксперимент в истории, чтобы проверить, «что было бы, если бы...» Невозможно проверить правильность той или иной космологической теории. В принципе возможно, но вряд ли разумно, поставить эксперимент по распространению какой-либо болезни, например чумы, или осуществить ядерный взрыв, чтобы изучить его последствия. Однако все это вполне можно сделать на компьютере, построив предварительно математические модели изучаемых явлений.

2. Основные этапы математического моделирования

1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования.

2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.

3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.

4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.

5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.

2. Создание интерфейсов

При моделировании в STAR-CCM+ необходимо, чтобы для всех областей имелись интерфейсы. В данном примере необходимо создать два интерфейса между областями, что подразумевает создание интерфейсов типа «на месте» между начальными границами типа стенка, замыкающими каждую область. Нужно открыть две папки «Границы» внутри выбранных папок. Выберите две папки с именем «Интерфейс 1» в каждой группе границ (используйте <Ctrl><Click> для выбора нескольких элементов). Нажмите правой кнопкой мыши на любую из выбранных папок и затем выберите «Создать интерфейс > На месте» (Create Interface > In-place). В результате в каждой папке «Границы» (Boundaries) с именем «Интерфейс1 [На месте 1]» (Interface 1 [In-place 1]) появится новый элемент.В дереве моделирования появится новая папка с именем «Интерфейсы» (Interfaces), а внутри нее - папка с именем In-place 1. Таким образом, сразу же после инициализации потока будет определена связь между областями и создана новая граница, определяющая связь.