4. Напряженность электростатического поля

Электрическое поле

Физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

Единица измерения 1 Н/ Кл = 1 В/ м

1 Н/Кл - напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует силой 1 Н.

Напряженность это векторная величина, которая является силовой характеристикой электрического поля.

Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд, т.е. заряд который не искажает исследуемое поле ( не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле)

Напряженность поля точечного заряда в вакууме

Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.

Q

A

Q

A

а)

б)

Если ток создается положительным зарядом, то вектор направлен вдоль радиус - вектора от заряда во внешнее пространство ( отталкивание пробного положительного заряда) - рис. а;

Если ток создается отрицательным зарядом, то вектор направлен к заряду - рис. б.

Принцип суперпозиции электрических полей

Линии напряженности (силовые линии) электростатического поля

Силовые линии электростатического поля это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора

Д ля однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по модулю и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности.

Если поле создается точечным зарядом, то линии напряженности ― радиальные прямые, выходящие из заряда, если он положителен и входящие в него, если заряд отрицателен.

5. Потенциал электростатического поля

Потенциальная энергия заряда Q₀, находящегося в поле заряда Q на расстоянии γ от него, равна

где Ԑ₀ - электрическая постоянная:

, = 9

Если поле создается системой nточечных зарядов, то потенциальная энергия υзаряда Q₀, находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий υᵢ, создаваемых каждым из зарядов в отдельности

Потенциал (ϕ)

Потенциалом электростатического поля называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии пробного точечного заряда, полученного в рассматриваемую точку поля к этому заряду Q₀

Единица измерения 1В = 1Дж/Кл

1В (вольт) – потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1Кл обладает потенциальной энергией 1Дж.

Потенциал – это скалярная величина, которая является энергетической характеристикой электростатического поля.

Потенциал поля точечного заряда

Установим связь между силовой характеристикой электрического поля, напряженностью , и его энергетической характеристикой, потенциалом ϕ.

Так как

6. Описание свойств векторных полей

Поток вектора

Дивергенция

Теорема Остроградского-Гаусса

Циркуляция

Ротор

Циркуляция и ротор электростатического поля

7. Теорема гаусса

Вычисление полей с помощью теоремы гаусса

Разность потенциалов

Работа перемещения заряда в поле

Работа сил электростатического поля при перемещении точечного заряда из точки 1 в точку 2

, (1)

Т.е. равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках.

Работа сил поля при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 может быть записана также в виде

(2)

Разность потенциалов (

Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 согласно (1)

Приравняв (1) и (2), получим

,

где интегрирование можно производить вдоль любой линии, соединяющей начальную и конечную точки, так как работа сил электростатического поля не зависит от траектории перемещения.

Еще одна формулировка потенциала

Если перемещать заряд из произвольной точки за пределы поля, т.е. в бесконечность, где по условию потенциал равен нулю, то работа сил электростатического поля, согласно формуле (1),

,

откуда

Потенциал– физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность.

Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей

Если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов нитей всех этих зарядов

Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек электростатического поля, в которых значения потенциала одинаковы.

Эквипотенциальные поверхности

и спользуются для графического изображения

р

ϕ₁

аспределения потенциала

Вектор всегда перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям

Вектор всегда направлен в сторону убывания потенциала

Эквипотенциальные поверхности обычно проводят так, чтобы разности потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы.

Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках. Там, где эти поверхности расположены гуще, напряженность поля больше.

В свою очередь, напряженность поля системы зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности