3.3. Поляризация при отражении и преломлении
Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков (например, на поверхность стеклянной пластинки) отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. 5.5 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче - колебания, параллельные плоскости падения (на рисунке они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения.
Рисунок 5.5. Поляризация света при отражении и преломлении
Рисунок 5.6. К закону Брюстера
Обозначим
через
угол, удовлетворяющий условию
(5.4)
(
- показатель преломления второй среды
относительно первой). При угле падения
,
равном
,
отраженный луч полностью поляризован
(он содержит только колебания,
перпендикулярные к плоскости падения).
Степень поляризации преломленного луча
при угле падения, равном
,
достигает наибольшего значения, однако
этот луч остается поляризованным только
частично.
Соотношение 5.4 носит название закона Брюстера, а угол называют углом Брюстера. Можно показать, что при падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Действительно
,
,
откуда
.
Следовательно,
,
но
,
поэтому
.
3.4. Поляризация при двойном лучепреломлении
При прохождении света через все прозрачные кристаллы, за исключением принадлежащих к кубической системе, наблюдается явление, заключающееся в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся, вообще говоря, с разными скоростями и в различных направлениях. Это явление. получившее название двойного лучепреломления, впервые наблюдалось в 1669 г. Бартолином для исландского шпата (разновидность углекислого кальция CaCO3 - кристаллы гексагональной системы).
Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления; в частности, он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Это луч называется обыкновенным и обозначается буквой о (ordinery). Для другого
Рисунок 5.7. Двойное лучепреломление
луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е (exceptional)), отношение синусов угла падения и угла преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч, вообще говоря, отклоняется от нормали (рис. 5.7). Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Примерами одноосных кристаллов могут служить исландский шпат, кварц турмалин. У двуосных кристаллов (слюда, гипс) оба луча необыкновенные - показатели преломления для них зависят от направления в кристалле. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только одноосных кристаллов.
У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Следует иметь в виду, что оптическая ось - это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.
Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.
Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях (см. рис. 5.7). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающем с главным сечением. По выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что название "обыкновенный" и "необыкновенный" луч имеют смысл только внутри кристалла.
В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. Очень сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина (минерала сложного состава). В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм. В кристаллах сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на пути примерно 0,1 мм. Это обстоятельство использовано для изготовления поляризационного устройства, называемого поляроидом. Оно представляет собой целлулоидную пленку, в которую введено большое количество одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина.
Двойное лучепреломление
объясняется анизотропией кристаллов.
В кристаллах некубической системы
диэлектрическая проницаемость
оказывается зависящей от направления.
В одноосных кристаллах
в направлении оптической оси и в
направлениях, перпендикулярных к ней
имеют различные значения
и
.
В других направлениях
имеет промежуточные значения. Согласно
закону Максвелла (1.22)
.
Следовательно, из анизотропии
вытекает, что электромагнитным волнам
с различными направлениями колебаний
вектора
соответствуют разные значения показателя
преломления
.
Поэтому скорость световых волн зависит
от направления колебаний светового
вектора
.
Выше было рассмотрено естественное двойное лучепреломление. Однако двойное лучепреломление можно получить и искусственным способом. В прозрачных аморфных телах, а также в кристаллах кубической системы может возникать двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий.
Это происходит,
в частности, при механических деформациях
тел. Мерой возникающей оптической
анизотропии служит разность показателей
преломления обыкновенного
и необыкновенного
лучей. Опыт показывает, что эта разность
пропорциональна напряжению
в данной точке тела (т.е. силе, приходящейся
на единицу площади):
(5.5)
(
- коэффициент пропорциональности,
зависящий от свойств вещества).
Поместим стеклянную
пластинку между скрещенными поляризаторами
(например, между призмами николя)
и
(рис. 5.8). Пока стекло не деформировано,
такая система света не пропускает. Если
же пластинку подвергнуть сжатию, свет
через систему начинает проходить, причем
наблюдаемая в прошедших лучах картина
оказывается испещренной цветными
полосами. Каждая такая полоса соответствует
одинаково деформированным местам
пластинки. Следовательно, по расположению
полос можно судить о распределении
напряжений внутри пластинки. На этом
основывается оптический метод исследования
напряжений. Изготовленная из прозрачного
изотропного материала (например, из
плексигласа) модель какой-либо детали
или конструкции помещается между
скрещенным поляризаторами. Модель
подвергается действию нагрузок, подобных
тем, какие будет испытывать само изделие.
Наблюдаемая при этом в проходящем белом
свете картина позволяет определить
распределение напряжений, а также судить
об их величине.
Рисунок 5.8. Эффект Керра
в кристалле
Рисунок 5.9. Эффект Керра
в жидкости
Возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и в аморфных твердых телах под воздействием электрического поля было обнаружено Керром в 1877 г. Это явление получило название эффекта Керра. В 1930 г. этот эффект был обнаружен также и в газах.
Схема установки для исследования эффекта Керра в жидкостях показана на рис. 5.9. Установка состоит из ячейки Керра, помещенной между скрещенными поляризаторами и . Ячейка Керра представляет собой герметический сосуд с жидкостью, в которую введены пластины конденсатора. При подаче на пластины напряжения между ними возникает практически однородное электрическое поле. Под его действием жидкость приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью, ориентированной вдоль поля.
Возникающая разность показателей преломления и пропорциональна квадрату напряженности электрического поля :
.
(5.6)
где - коэффициент зависит только от рода вещества и его состояния, а также от длины световой волны. Разность фаз между необыкновенным и обыкновенным лучами после прохождения через конденсатор будет
,
(5.7)
где
- толщина проходимого слоя вещества, а
- так называемая постоянная Керра.
Эффект Керра объясняется различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. В отсутствие поля молекулы ориентированы хаотическим образом, поэтому жидкость в целом не обнаруживает анизотропии. Под действием поля молекулы поворачиваются так, чтобы в направлении поля были ориентированы либо их дипольные электрические моменты (у полярных молекул), либо направления наибольшей поляризуемости (у неполярных молекул). В результате жидкость становится оптически анизотропной. ориентирующему действию поля противится тепловое движение молекул. Этим обусловливается уменьшение постоянной Керра с повышением температуры.
Время, в течение которого устанавливается (при включении поля) или исчезает (при выключении поля) преимущественная ориентация молекул, составляет около 10-10 с. Поэтому ячейка Керра, помещенная между скрещенными поляризаторами, может служить практически безынерционным световым затвором. В отсутствие напряжения на пластинах конденсатора затвор будет закрыт. При включении напряжения затвор пропускает значительную часть света, падающего на первый поляризатор.