6. Элементарная теория атом водорода по Бору
Определим радиус n-ой стационарной орбиты.
Рисунок 5. Атом Бора
Для этого рассмотрим систему уравнений
,
где величина
Å,
представляет собой первый боровский радиус.
Радиусы орбит квантованы:
.
()
,
,
,
...
Кинетическая энергия электрона:
.
Потенциальная энергия электрона:
.
Полная энергия электрона
.
Учитывая
квантованные для
значения, получаем
,
()
где целое число n, определяющее энергетические уровни водородного атома, называют главным квантовым числом. Энергетическое состояние, соответствующее n=1, называется основным или нормальным (невозбужденным) состоянием. Этому состоянию соответствует энергия
эВ.
Все
сочетания атома с
n
называются возбужденными.
Рисунок 6. Спектральные серии атома водорода
При
возрастании n
энергетические уровни сближаются к
границе, соответствующей n=
При
этом значении n
Знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии.
Состояние с n= соответствует ионизации атома, т. е отрыву от него электрона.
Энергия ионизации равна работе, которую нужно затратить, чтобы удалить электрон с орбиты на бесконечность.
,
где
постоянная тонкой структуры.
Постоянная Ридберга – волновое число (или частота) эквивалентное энергии ионизации
Или
.
7. Недостатки теории Бора
Теория Бора сыграла огромную роль в создании атомной физики. В период ее развития (1913-1925) были сделаны важные открытия, навсегда вошедшие в сокровищницу физической науки. Однако наряду с определенными успехами в теории Бора с самого начала обнаружили существенные недостатки.
Главнейшей из них была внутренняя противоречивость теории. Основываясь на механическом соединении классической физики с квантовыми постулатами, теория Бора в ряде проблем привела к существенным трудностям.
Сюда прежде всего относится вопрос об интенсивностях спектральных линий.
Наиболее серьезной неудачей в теории Бора явилась абсолютная невозможность с ее помощью создать теорию атома гелия, содержащего помимо ядра два электрона.
Теория Бора не смогла ответить на вопрос, почему совершаются те или иные переходы.
Постепенно становилось очевидным, что теория Бора, правильно объяснившая одни факты и не способная истолковать целый ряд других, представляет собой лишь переходный этап на пути создания последовательной теории атомных и ядерных явлений.
Такой последовательной теорией явилась квантовая (волновая) механика. Применение её к атомным процессам позволило не только объяснить огромное многообразие явлений атомной и ядерной физики, но и вскрыть физическое содержание самих постулатов Бора.