2.Что такое ф-ия распределения f(X) случайной величины X
Важной вероятностной характеристикой
случайной величины X служит её функция
распределения:FX ( x) =P{X <x},
т.е. для каждого числа x функция FX ( x) – это вероятность того,
что в результате опыта случайная величина X примет значение,
меньшее x. Например,
Если речь идёт только об одной случайной величине, то в
обозначении функции распределения будем опускать индекс
случайной величины, т.е. будем писать F (x) .
3.Сформулировать и доказать основные свойства функции распределения
4.Ряд распределение и функция распределения для дискретной случайной величины
5. Дать определение биномиального закона распределения; распределения Пуассона; геометрического распределения; гипергеометрического распределения.
6. Сформулировать и доказать основные свойства функции плотности непрерывной случайной величины X.
7. Дать определение равномерного закона распределения; показательного распределения; нормального закона распределения.
8. Вывести формулу для вычисления вероятностей
9. В чем заключается « правило трех сигм»?
10. Что называется математическим ожиданием
11. Дать определения дисперсии и среднего квадратичного отклонения.
12. Сформулировать основные свойства Мх и Dx
13. Что такое функция распределения двумерной случайной величины. Сформулируйте ее основные свойства.
14. Как получить законы распределения для X и Y по отдельности, если известен закон распределения двумерной случайной величины.
15. Какая связь между плотностью и функцией распределения двумерной непрерывной случайной величины.
16. Дать определение независимости случайных величин X и Y.
17. Записать функцию распределения
18. Что называется корреляционным моментом K(X,Y) и коэффициентом корреляции r(X,Y) двумерной случайной величины (X,Y)?
19. Сформулировать основные свойства коэффициента корреляция.
20. Что характеризует коэффициент корреляции?
21. Сформулировать и доказать неравенство Чебышева.
22. Что означает сходимость по вероятности последовательности случайных величин X1,...,Xn к величине X?
23.Сформулировать и доказать закон больших чисел в форме Чебышева.
24.Сформулировать и доказать закон больших чисел в форме Бернулли.
25. Сформировать центральную предельную теорему
26. Дать определение и указать способ задания однородной цепи Маркова.
27. Как найти вероятность перехода системы из состояния Ai в состояние Aj из n шагов?
28. Сформулировать теорему о предельных вероятностях для цепи Маркова.
Элементы мат. Статистики
что означает выборочный метод обследования генеральной совокупности?
большую совокупность однородных объектов, называют генеральной совокупностью. Множество из n объектов, отобранных некоторым образом из
генеральной совокупности, называется выборочной совокупно-
стью или просто выборкой, а число n объёмом выборки. Ме-
тод, основанный на том, что по данным обследования выборки,
выделенной из рассматриваемой генеральной совокупности,
делается заключение о всей генеральной совокупности, называ-
ется выборочным методом