7. Поток жидкости и его основные характеристики.

В гидравлике потоком считают такое движение массы, когда эта масса ограничена:

1) твердыми поверхностями;

2) поверхностями, которые разделяют разные жидкости;

3) свободными поверхностями.

В зависимости от того, какого рода поверхностями или их сочетаниями ограничена движущаяся жидкость, различают следующие виды потоков:

1) безнапорные, когда поток ограничен сочетанием твердой и свободной поверхностей, например, река, канал, труба с неполным сечением;

2) напорные, например, труба с полным сечением;

3) гидравлические струи, которые ограничены жидкой (как мы увидим позже, такие струйки называют затопленными) или газовой средой.

В гидравлике различают следующие характеристики потока: жи­вое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус.

Живым сечением называется поперечное сечение потока, нормаль­ное ко всем линиям тока, его пересекающим. Таким образом, при плав­но изменяющемся (тем более при равномерном) движении живое сече­ние представляет собой плоскость, а при неплавно изменяющемся мо­жет быть и криволинейной поверхностью. При плавно изменяющемся движении реальной (вязкой) жидкости, напомним, давление в плоскос­ти живого сечения распределяется по гидростатическому закону.

Смоченный периметр - линия, по которой жидкость соприкасается с поверхностями русла в данном живом сечении. Длина этой линии обозначается через χ.

При напорном движении смоченный периметр совпадает с геомет­рическим периметром, так как в каждом живом сечении нет точек стен­ки, которые бы не соприкасались с жидкостью.

Гидравлическим радиусом R называется весьма важная характерис­тика живого сечения, представляющая собой отношение площади жи­вого сечения S к смоченному периметру х:

Очевидно, что гидравлический радиус – величина линейная.

При напорном движении в круглой трубе гидравлический радиус равен:

т.е. гидравлический радиус равен четверти диаметра, или половине ге­ометрического радиуса трубы r₀.

При решении гидравлических задач часто приходится использо­вать понятия расхода и средней скорости потока.

Расход жидкости - объем жидкости, протекающий в единицу вре­мени через данное живое сечение потока. Расход жидкости измеряется обычно м³/с, дм³/с (или л/с), обозначается расход потока жидкости буквой Q, а расход элементарной струйки ΔQ.

Расход потока определится через расходы отдельных элементар­ных струек.

причем суммирование должно быть произведено по всему живому се­чению. Так как скорость движения u постоянная по всей площади s жи­вого сечения элементарной струйки при установившемся движении, то расход элементарной струйки оказывается равным

Применение формулы (1.46) в расчетах весьма затруднительно, так как скорости в разных струйках живого сечения потока различны. У стенок труб местные скорости меньше, а ближе к оси труб местные скорости увеличиваются. Поэтому в практических расчетах пользуют­ся понятием средней скорости потока.

Средняя скорость потока в данном сечении - воображаемая, фик­тивная скорость потока, одинаковая для всех точек данного живого се­чения, с которой через живое сечение проходил бы расход, равный фактическому.

Только в точках живых сечений, отстоящих от свободной поверх­ности примерно на 0,6 глубины и на 0,223r₀ от стенки в трубопроводе, местные скорости действительно равны средней скорости. В других же точках местные скорости больше или меньше средних.

При неравномерном движении средняя скорость в различных жи­вых сечениях по длине потока различна. При равномерном движении средняя скорость по длине потока постоянна во всех живых сечениях.

Средняя скорость обозначается буквой V ( не следует смешивать это обозначение с обозначением местной скорости u).

Если обратиться к формуле (1.46) и заменить в ней местные ско­рости u в каждой элементарной струйке средней скоростью, то полу­чим: