6. Логические операции над понятиями.

Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объёма понятий, а также образование новых понятий.

К операциям, которые связаны преимущественно с изменением содержания понятий, относятся:

• отрицание (результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой -- над суждением. Синоним: логическое "НЕ".)

• ограничение (состоящая в прибавлении к содержанию понятия нового признака, наличие которого в содержании понятия сужает его объём. При этом исходное понятие будет родовым, а в результате его ограничения получается видовое понятие. Например, «движение ссудного капитала» - «международный кредит».)

• обобщение (в результате исключения видового признака получается другое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания;)

• деление (объем делимого понятия распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия. Например, расчёты делятся на наличные и безналичны)

• Классификация - распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. Вспомним классификацию химических элементов в периодической таблице Менделеева или распределение книг в библиотеке по предметному или алфавитному каталогу

К операциям, которые связаны преимущественно с объёмами понятий, относятся:

• сложение (В качестве примера, на картинке справа запись 3 + 2 обозначает три яблока и два яблока вместе, что в сумме дает пять яблок. Таким образом, 3 + 2 = 5. Помимо счета фруктов, сложение также может представлять объединение других физических и абстрактных величин, для чего могут вводиться такие понятия как: отрицательные числа, дробные числа, векторы, функции, и другие.)

• умножение

• вычитание

Переход же к математической логике связан с понятием суждений и установлением операций над ними с целью получения сложных суждений.

7. Суждение как форма мышления. Классификации суждений. Модальность суждений.

Более сложной по сравнению с понятием формой мышления выступает суждение. Оно включает понятие, но не сводится к нему, а представляет собой качественно особую форму, выполняющую иные свои функции в мышлении. В нем утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами. Суждение обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

Истинное суждение – суждение в котором мысль, отражая действительность, во-первых, связывает то, что связано в самой действительности; во-вторых, в истинном суждении мысль связывает предметы и разделяет их таким образом, каким они связываются и разделяются в самой действительности.

Ложное суждение – суждение в котором мысль, во-первых, связывает то, что не связано в самой действительности, и разделяет то, что в самой действительности СО связано, во-вторых, суждение ложно даже в тех случаях, когда оно, пытаясь соединить то, что соединено в самой действительности, связывает предметы не так, как они связаны в самой действительности.

Каждое суждение обладает определенной структурой, состоящей из двух тесно связанных между собой компонентов: субъекта и предиката.

Субъект суждения – это понятие, о котором что-либо утверждается или отрицается, сокращенно обозначается в логике буквой «S».

Предикат суждения – это понятие о том, что именно утверждается или отрицается о некотором другом понятии, сокращенно обозначается буквой «Р».

ВИДЫ