Обобщающие статистические показатели. Показатели вариации

Задание 11. Имеются следующие данные по предприятию N.

Таблица 11 – Показатели производственной программы, ед.

Вид продукции	2012 г.	2013 г.
		по плану	фактически
Диваны	4500	4700	3900
Столы компьютерные	1100	1000	1350

Определите относительные величины плана, выполнения плана и динамики. Сделайте выводы.

Решение:

1. Диваны

• Относительная величина плана (ОВП):

=

• Относительная величина выполнения плана (ОВВП):

=

• Относительная величина динамики (ОВД):

=

Проверка:

2. Компьютерные столы

• Относительная величина плана (ОВП):

=

• Относительная величина выполнения плана (ОВВП):

=

• Относительная величина динамики (ОВД):

=

Проверка:

Вывод:

Задание 12. Имеются следующие данные по цехам завода N:

Цех № 1: Объем производства продукции в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 15 %, но при этом план по выпуску продукции не выполнен на 7 %. Определите относительную величину плана. Сделайте выводы.

Цех № 2: В 2013 г. планировалось увеличить объем производства продукции на 8%, но фактически план перевыполнен на 15 %. Определите относительную величину динамики. Сделайте выводы.

Цех № 3: В 2013 г. по сравнению с 2012 г. объем производства продукции уменьшился на 10 %, при этом в 2013 г. планировалось увеличить объем выпуска на 17 %. Определите относительную величину выполнения плана. Сделайте выводы.

Решение:

• Цех № 1:

Относительная величина плана:

=

• Цех № 2:

Относительная величина динамики:

• Цех № 3:

Относительная величина выполнения плана:

=

Вывод:

Задание 13. Имеются следующие данные Федеральной службы государственной статистики РФ.

Таблица 12 – Состав населения по возрастным группам, 2012 г.

Возрастные группы	Российская Федерация		Япония
	тыс. чел.	уд. вес, %		тыс. чел.	уд. вес, %
До 16 лет	22817			16744
От 16 до 60 лет	93288			70862
Свыше 60 лет	27242			40211
Всего	143347	100,0		127817	100,0

Определите относительные величины структуры. Изобразите структуру населения стран графически в виде круговой секторной диаграммы. Сделайте выводы.

Решение:

Российская Федерация Япония

- до 16 лет; - от 16 до 60 лет; - свыше 60 лет.

Рисунок 3 – Структура населения, %

Вывод:

Задание 14. Имеются следующие данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Курганской области.

Таблица 13 – Состав посевных площадей Курганской области, 2013 г.

Вид посевов	Площадь, тыс. га
Зерновые и зернобобовые культуры	1168,1
Картофель	25,3
Овощи	7,1
Технические культуры	51,6
Кормовые культуры	158,7
Итого	1411,1

Рассчитайте пять относительных величин координации (ОВК). Сделайте выводы.

Решение:

=

=

=

=

=

Вывод:

Задание 15. Имеются следующие данные Министерства внутренних дел РФ.

Таблица 14 – Динамика количества дорожно-транспортных происшествий (ДТП) с пострадавшими в Курганской области, ед.

Годы	2010 г.	2011 г.	2012 г.	2013 г.
Количество ДТП с пострадавшими, ед.	1399	1378	1410	1388

Определите среднее число ДТП с пострадавшими за последние четыре года. Обоснуйте выбор средней величины. Сделайте выводы.

Решение:

Среднее число раскрытых дел:

Вывод:

Задание 16. Имеются следующие данные Федеральной службы по контролю за оборотом наркотиков РФ.

Таблица 15 – Количество преступлений, связанных с незаконным оборотом наркотических средств в РФ, ед.

Годы	2010 г.	2011 г.	2012 г.	2013 г.
Количество преступлений, связанных с незаконным оборотом наркотических средств, тыс. ед.	85,2	83,5	79,1	79,9

Определите среднее количество преступлений, связанных с незаконным оборотом наркотических средств за последние четыре года, а также показатели вариации. Сделайте выводы.

Решение:

1) Среднее количество преступлений, тыс. ед.:

2) Показатели вариации:

• Размах вариации, тыс. ед.:

• Среднее линейное отклонение, тыс. ед.:

• Дисперсия, ед.:

• Среднеквадратическое отклонение, тыс. ед.:

• Коэффициент вариации, %:

Вывод:

Задание 17. Имеется следующие данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Курганской области.

Таблица 16 – Динамика населения Курганской области

Дата	Население, тыс. чел.
1 января 2010 г.	918,6
1 января 2011 г.	908,8
1 января 2012 г.	896,3
1января 2013 г.	885,8
1 января 2014 г.	877,1

Определите среднюю численность населения за последние пять лет. Обоснуйте выбор средней величины. Сделайте выводы.

Решение:

Средняя численность населения, тыс. чел.:

Вывод:

Задание 18. Имеются следующие данные Министерства внутренних дел РФ по Курганской области.

Таблица 17 – Динамика наличия легкового автотранспорта в Курганской области, тыс. ед.

Дата	Наличие легкового автотранспорта, тыс. ед.
31 декабря 2009 г.	212,3
31 декабря 2010 г.	213,5
31 декабря 2011 г.	231,8
31 декабря 2012 г.	245,2
31 декабря 2013 г.	255,8

Определите среднее число легкового автотранспорта в Курганской области за последние пять лет, а также показатели вариации. Сделайте выводы.

Решение:

1) Среднее количество легкового автотранспорта, тыс. ед.:

2) Показатели вариации:

• Размах вариации, тыс. ед.:

• Среднее линейное отклонение, тыс. ед.:

• Дисперсия, тыс. ед.:

• Среднеквадратическое отклонение, тыс. ед.:

• Коэффициент вариации, %:

Вывод:

Задание 19. Имеются следующие данные Федеральной службы государственной статистики РФ по Курганской области.

Таблица 18 – Показатели деятельности турфирм Курганской области

Годы	Количество турфирм, ед.	Число турпакетов, реализованных населению одной турфирмой
2009	18	211
2010	53	149
2011	53	155
2012	46	204
2013	54	183

Определите среднее число турпакетов, реализованных населению одной турфирмой, за последние пять лет, а также показатели вариации. Обоснуйте выбор средней величины. Сделайте выводы.

Решение:

1) Среднее число турпакетов, реализованных населению, ед.:

2) Показатели вариации:

• Размах вариации, ед.:

• Среднее линейное отклонение, ед.:

• Дисперсия, ед.:

• Среднеквадратическое отклонение, ед.:

• Коэффициент вариации, %:

Вывод:

Задание 20. Имеются данные о группировке работников по возрасту в Курганском региональном филиале ОАО «Россельхозбанк» за 2013 г.

Таблица 19 – Группировка работников банка по возрасту

Группы работников по возрасту, лет	Количество работников, чел.
20 - 30	63
30 - 40	96
40 - 50	85
50 - 60	32

Определите средний возраст работников банка и показатели вариации. Сделайте выводы.

Решение:

1) Средний возраст работников, лет:

2) Показатели вариации:

• Размах вариации, лет:

• Среднее линейное отклонение, лет:

• Дисперсия, лет:

• Среднеквадратическое отклонение, лет:

• Коэффициент вариации, %:

Вывод:

Задание 21. Имеются следующие данные Федеральной службы государственной статистики РФ.

Таблица 20 – Показатели экспорта сырой нефти

Годы	Средняя цена 1 т сырой нефти, долл.	Общая стоимость экспортируемой сырой нефти, млн. долл.
2009	406,6	100635
2010	545,6	134757
2011	733,3	179140
2012	753,9	180930
2013	734,0	173668

Определите среднюю стоимость 1 т сырой нефти за последние пять лет. Обоснуйте выбор средней величины. Сделайте выводы.

Решение:

Средняя цена 1 т сырой нефти, долл.:

Вывод:

Задание 22. Имеются следующие данные годовой отчетности ЗАО «Глинки» г. Кургана.

Таблица 21 – Показатели оплаты труда работников, 2013 г.

Категория работников	Среднегодовая заработная плата 1 работника, тыс. р.	Фонд заработный платы, тыс. р.	Количество работников, чел.
Руководители	303	3335
Специалисты	181	3256
Рабочие постоянные	157	11501
Прочие работники	145	9016

Определите среднегодовую заработную плату по всей организации и показатели вариации. Сделайте выводы.

Решение:

1) Среднегодовая заработная плата 1 работника, тыс. р.:

2) Показатели вариации:

• Размах вариации, тыс. р.:

• Среднее линейное отклонение, тыс. р.:

• Дисперсия, тыс. р.:

• Среднеквадратическое отклонение, тыс. р.:

• Коэффициент вариации, %:

Вывод:

Задание 23. Имеются следующие данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Курганской области.

Таблица 22 – Распределение населения по уровню среднедушевого дохода, 2013 г.

Уровень среднедушевого дохода, тыс. р.	Структура населения, %
До 5	8,8
5-7	9,9
7-10	15,9
10-14	18,1
14-19	16,0
19-27	14,7
27-45	11,9
Свыше 45	4,7

Определите моду и медиану совокупности. Сделайте выводы.

Решение:

Модальный (медианный) интервал:

• Мода совокупности:

• Медиана совокупности:

Вывод:

Задание 24. Имеются следующие данные Федеральной службы государственной статистики РФ.

Таблица 23 – Распределение численности занятого и безработного населения в экономике РФ, 2013 г.

Группы населения по возрасту, лет	Структура занятого населения, %	Структура безработного населения, %
15-19	0,7	4,3
20-29	22,7	36,9
30-39	25,9	22,0
40-49	23,9	17,6
50-59	22,1	16,5
60-72	4,7	2,7
Итого	100,0	100,0

Определите моду и медиану занятого и безработного населения. Сделайте выводы.

Решение:

1) Структурные средние величины для занятого населения.

Модальный (медианный) интервал:

• Мода занятого населения.

• Медина занятого населения.

2) Структурные средние величины для безработного населения.

Модальный (медианный) интервал:

• Мода безработного населения.

• Медина безработного населения.

Вывод: