• С точки зрения "готовности" к сохранению в память компьютера, информация делится на две категории – дискретная и непрерывная. Компьютер способен хранить и обрабатывать только первую, поэтому вторую предварительно необходимо каким-то способом преобразовать. Строго говоря, информация при дискретизации искажается, поэтому к качеству этого процесса предъявляются высокие требования.

• Не нуждаются в дискретизации целые числа и символы, а вещественные числа, графическая и звуковая информация для ввода в компьютер требуют определенных процедурах ввода, которые преобразуют эти виды информации в дискретную форму.

• Информация любого вида хранится в компьютере в двоичном виде.

• Процесс кодирования любого вида информации фактически представляет собой его преобразование тем или иным способом в числовую форму.

• В памяти машины не существует принципиального различия между закодированной информацией различных типов. Над всеми видами данных, включая дополнительно и саму программу, процессор способен производить арифметические, логические и прочие операции, которые содержатся в системе его команд.

• 17. Представление числовой, символьной, графической, музыкальной информации в памяти эвм

Беззнаковые целые числа представляются в машине наиболее просто. Для этого достаточно перевести требуемое число в двоичную форму и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности. Например, восьмиразрядное число 14 будет иметь вид

0000 1110

Это же самое число в 16-разрядном представлении будет иметь слева еще 8 нулей.

Целые числа со знаком. Для того, чтобы различать положительные и отрицательные числа, в двоичном представлении чисел выделяется знаковый разряд. По традиции для кодирования знака используется самый старший бит, причем нулевое значение в нем соответствует знаку "+", а единичное – минусу.

Этот способ кодирования называется прямым кодом. Несмотря на свою простоту и наглядность, для представления целых чисел он не получил применения в ЭВМ, потому что действия над таким представления выполняется очень сложно. Для практического кодирования отрицательных чисел используется метод.

В его основе лежит запись отрицательных чисел в виде

2^N - |m|

где N, как обычно, количество двоичных разрядов, а m – значение числа. Для преобразования отрицательного числа в дополнительный код необходимо:

• модуль числа перевести в двоичную форму;

• проинвертировать каждый разряд получившегося кода, т.е. заменить единицы нулями, а нули – единицами (попутно заметим, что такой код называется обратным);

• к полученному результату обычным образом прибавит единицу.

Например, переведем число –8 в двоичный 8-разрядный код. Возьмем модуль числа и дополним его до необходимого числа разрядов нулями слева:

0000 1000

Теперь проинвертируем:

1111 0111

и, наконец, прибавим единицу. Получим окончательный ответ

1111 1000

Для проверки правильности перевода можно сложить последнее число с исходным и убедиться в том, что результат будет нулевым (единицей переноса из старшего разряда, как обычно, пренебрегаем).

Вещественные числа - содержащим дробную часть. Любое вещественнее число можно занимать в таком виде, где

A = (±M) * Q ^±P ,

где M называют мантиссой, а показатель степени P - порядком числа. Для десятичной системы это выглядит очень привычно, например: заряд электрона равен -1,6*10^-19 к, а скорость света в вакууме составляет 3*10⁸ м/сек.

Некоторое неудобство вносит тот факт, что представление числа с плавающей запятой не является единственным:

3*10⁸ = 30*10⁷ = 0,3*10⁹ = 0,03*10¹⁰ = ...

Поэтому договорились для выделения единственного варианта записи числа считать, что мантисса всегда меньше единицы, а ее первый разряд содержит отличную от нуля цифру – в нашем примере обоим требованиям удовлетворит только число 0,3*10⁹. Описанное представление чисел называется нормализованным и является единственным. Любое число может быть легко нормализовано.