Вопрос8

Пересечение многогранников сводится к построению точки пресечения прямой и п-ти и к пересечению двух плоскостей.

Вопрос 6

Задача на принадлежность прямой плоскости может быть выражена следующим образом: - заключить прямую k(k`, k") в; - провести через прямую k(k`, k") плоскость α общего положения

Положение плоскости α в пространстве определяется тремя точками: - точка A ∉ k; - точки 1 и 2 ∈ k Здесь принадлежность прямой плоскости α общего положения определяется двумя точками - 1 и 2взятыми на прямой k. Проведя прямые через точки 1 и A и 2 и A получим искомую плоскость , заданную пересекающимися прямыми a и b соответственно.

Вопрос9,11 Проецирование может быть: центральным и параллельным

При центральном проецировании проецирующие лучи выходят с одной точки — центра проецирования S, который находится на определённом расстоянии от плоскости проекций П0. Центральное проецирование обладает наглядностью, оно используется при изображении предметов в перспективе. Основной недостаток — трудность определения размеров по его изображению.

При параллельном проецировании, проецирующие лучи проходят параллельно один одному. В этом случае считают, что центр проекций отдален в бесконечность. При параллельном проецировании задается направление проецирования — S и плоскость проекций.(Так же парал. перенос не изменяет вида и размеров проекции фигуры).

Проецирование параллельное может быть: косоугольным(угол меньше 90) и ортогональным(прямоугольным угол 90).

Для выполнения чертежа, по которому изготавливается предмет, используется ортогональное проецирование.

Косоугольное проецирование используется для аксонометрических изображений.

Св-ва ортогональных проекций:

1. Проекция точки на чертеже всегда будет точка.(и для центрального)

2. Проекция прямой в общем случае будет прямая.(и для центрального)

3. Если точка принадлежит прямой, то одноименная проекция точки находится на одноименной проекции прямой;

4. Если точка делит отрезок в каком-то соотношении, то проекция отрезка делится в таком же соотношении;

5. Если две прямые параллельны между собой, то их одноименные проекции то же параллельны;

6.Если две прямые пересекаются между собой, то они имеют общую точку, проекции этих прямых так же имеют общую точку, связанную проекционной связью.

Вопрос10,26

Метод вспомогательных секущих плоскостей. Вспомогательные секущие плоскости чаще всего выбирают проецирующими и параллельными одной из плоскостей проекций - плоскостями уровня. Этот способ рекомендуется применять, если сечения заданных поверхностей одной и той же плоскостью являются прямыми линиями или окружностями. Такая возможность существует в трех случаях:

 1. Если образующие (окружности) расположены в общих плоскостях уровня;

 2. Если в общих плоскостях уровня оказываются прямолинейные образующие линейчатой поверхности и окружности циклической;

 3. Линейчатые каркасы заданных поверхностей принадлежат общим плоскостям уровня или пучкам плоскостей общего положения.

Вопрос12

Как уже отмечалось, при преобразовании комплексного чертежа возможно изменение положения заданных геометрических элементов относительно плоскостей проекций при неизменном положении основных плоскостей проекций. Это осуществляется путем вращения этих элементов вокруг некоторой оси до тех пор, пока эти элементы не займут частное положение в исходной системе плоскостей. Такое преобразование комплексного чертежа носит название способа вращения.

В качестве оси вращения в этом случае удобнее всего выбирать проецирующие прямые или прямые уровни, тогда точка будет вращаться в плоскостях, параллельных или перпендикулярных плоскостям проекций.