26(27).Ламинарный режим течения жидкости. Его особенности. Эпюра скоростей и касательных напряжений. Уравнение Пуазейля.

Ламинарное течение - течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.). Например, для течения в круглой трубе Re_кр =2300.

а) ламинарное течение

б) турбулентное течение

Ламинарный режим характерен четким выделением отдельных струек. Распределение скоростей. Касательные напряжения при ламинарном режиме можно выразить из закона вязкого трения Ньютона: . Приравняем два выражения . Из этого выражения получим скорость Постоянную интегрирования C,определим из условий нулевой скорости на стенках трубы (U=0 при r=0),откуда . Эпюра скоростей в живом сечении представляет собой парабалоид вращения. Скорость изменяется от нуля в прилипшем слое у стенок трубы до Vmax на оси.

Закон Пуазёйля:

p1-p2=∆ p — перепад давления на концах капилляра, Па; Q — секундный объёмный расход жидкости, м³/с; R — радиус капилляра, м; d — диаметр капилляра, м; η — коэффициент динамической вязкости, Па·с; l — длина капилляра, м. Формула используется для определения вязкости жидкостей.

28.Турбулентный режим течения жидкости. Его особенности. Эпюра скоростей и касательных напряжений.

Для турбулентного движения характерно перемешивание жидкости, пульсации скоростей и давлений в процессе течения.Траектории частиц, проходящих через данную неподвижную точку пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы несмотря на прямолинейность трубы. Характер линий тока в трубе в данный момент времени также отличается большим разнообразием.Таким образом, строго говоря, турбулентное течение является неустановившимся течением, т.к. величины скоростей и давлений, а также траектории частиц меняются по времени. Однако его можно рассматривать как установившееся при условии, что осредненные по времени значения давлений и скоростей, а также величина полного расхода потока не меняются с течением времени. Такое течение встречается довольно часто.Ввиду того, что при турбулентном течении отсутствует слоистость потока и происходит перемешивание жидкости, закон Ньютона в этом случае неприменим. Благодаря перемешиванию жидкости и непрерывному переносу количества движения в поперечном направлении, касательное напряжение на стенке трубы в турбулентном потоке значительно больше, чем в ламинарном.Распределение скоростей может быть выражено приближенной степенной формулой Альтшуля-Калицуна : . При турбулентном режиме непосредственно на стенке трубы обычно имеется ламинарный слой. Это весьма тонкий слой жидкости, движение в котором является наиболее замедленным, слоистым и без перемешивания, т.е. ламинарным. Непосредственно за ламинарным слоем располагается тонкий слой жидкости, который представляет переходную зону от ламинарного к турбулентному режиму. В пределах ламинарного слоя скорость круто нарастает от нуля на стенке до некоторой конечной величины на границе слоя. Этот участокназывается пограничным ламинарным слоем. Толщина ламинарного слоя может быть выражена следующей зависимостью: