Расчет влияния фактов методом цепных подстановок в кратных моделях
Показатель |
Обозначения |
Т₁ |
Тₒ |
Изменение |
Активы, руб |
А |
1540 |
1480 |
60 |
Выручка от реализации, руб. |
N |
26000 |
24000 |
2000 |
Коэффициент оборачиваемости |
λa |
16,88 |
16,22 |
0,667 |
λa = N/А (кратная модель) |
||||
Влияние на изменение коэффициента оборачиваемости факторов: |
||||
Выручки от реализации N₁/Ао- Nо/Ао (26000/1480- 24000/1480) |
1,351 |
|||
Среднегодовой величины активов N₁/А₁- N₁/Ао (26000/1540-26000/1480) |
-0,684 |
|||
Баланс отклонений ( 1,351+(-0,684) |
0,667 |
|||
Таблица 5.3
Пример |
|||||
Показатель |
Т₁ |
Тₒ |
Отклонение |
||
Объем продукции в натуральных показателях, шт (Qт) |
240 |
250 |
-10 |
||
Цена единицы продукции , тыс.руб.(р) |
26 |
24 |
2 |
||
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.(S) |
23 |
20 |
3 |
||
Прибыль отчетного года, тыс. руб. ( Р) |
720 |
1000 |
-280 |
||
Влияние на изменение прибыли факторов: Р=Qт (р – S) |
|||||
Объема выпуска продукции ( 240×(24-20)-250×(24-20) |
-40 |
||||
Цены единицы продукции ( 240×(26-20)-240×(24-20) |
480 |
||||
Себестоимости единицы продукции ( 240×(26-23)-240*(26-20) |
-720 |
||||
Баланс отклонений |
-280 |
||||
Способ абсолютных разниц- применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и комбинированных (смешанных) моделях.
Прирост факторов умножается на базисную величину факторов, находящихся справа от измененного фактора и на фактическую величину фактора, расположенных слева от него
1← Δ →0
Схема расчета в мультипликативных моделях У=а×b×с
∆У(а)= ∆а ×в0×с0
∆У(в)= а1 ×∆в×с0
∆У(с)= а1 ×в1 ×∆с
Пример |
Таблица 5.4
Расчет влияния фактов методом абсолютных разниц в мультипликативных моделях
Показатель |
Усл. обозн. |
Т₁ |
Тп |
Отклонения |
N= R× Д× Т×
|
||||
Объем продукции тыс. руб |
N |
450 |
340 |
110 |
Среднесписочное число рабочих (чел.) |
R |
15 |
10 |
5 |
Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год |
Д |
258 |
255 |
3 |
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день |
Т |
7,8 |
8 |
-0,2 |
Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час, руб. |
|
14,91 |
16,67 |
-1,76 |
Метод абсолютных разниц |
||||
Влияние численности рабочих (5×255×8×16,67) |
170 |
|||
Влияние количества отработанных дней (15×3×8×16,67) |
6 |
|||
Влияние продолжительности рабочего дня (15×258×(-0,2)×16,67) |
-12,9 |
|||
Влияние средней выработки ( 15×258×7,8×(-1,76)) |
-53,1 |
|||
Баланс отклонения |
110 |
|||
Метод относительных разниц- применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного признака в мультипликативных и комбинированных моделях.
Схема расчета: ∆Уа=У0× (iа-1)
∆Ув=(У0+∆Уа) ×(iв-1)
∆Ус=(У0+∆Уа +∆Ув) ×(iс-1)
Пример |
Таблица 5.5
Расчет влияния фактов методом относительных разниц в мультипликативных моделях
Показатели N= R× Д× Т× |
Усл обознач |
Т₁ |
Тп |
Отклонения |
Коэф |
Объем продукции тыс. руб. |
N |
450 |
340 |
110 |
1,324 |
Среднесписочное число рабочих (чел.) |
R |
15 |
10 |
5 |
1,50 |
Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год |
Д |
258 |
255 |
3 |
1,012 |
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день |
Т |
7,8 |
8 |
-0,2 |
0,975 |
Средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час (по стоимости) |
|
14,91 |
16,67 |
-1,76 |
0,894 |
Метод относительных разниц |
|||||
∆N(r )=Nпл×( Ir-1) |
170,00 |
||||
∆N(д) = (Nпл+∆Nr)×(Iд-1) |
6,00 |
||||
∆Nт = (Nпл+∆Nr+∆Nд)×(Iт-1) |
-12,90 |
||||
∆Nλ = (Nпл+∆Nr+∆Nд+∆Nт)×(Iλ-1) |
-53,10 |
||||
Баланс отклонений |
110,00 |
||||
Индексный метод - выражает отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню, принятому в качестве базы.
Iqp= ∑q ₁p₁
∑qₒ pₒ
Индекс Ласпейреса
Iq= ∑q₁ pₒ
∑qₒ pₒ
Агрегатный индекс цен (индекс Пааше)
Iр= ∑q ₁p₁
∑q₁ pₒ
∑q₁p₁-∑qₒpₒ =(∑q₁pₒ- ∑qₒpₒ)+(∑q₁p₁-∑q₁pₒ)
-
Iqp- агрегатный индекс объема реализации (товарооборота)
q-физический объем продукции в натуральных единицах
p-цена единицы продукции
qp- стоимость одного вида продукции
Способ долевого участия- используется для количественной оценки влияния факторов второго порядка на результативный показатель
Алгоритм расчета: доля прироста каждого фактора второго порядка в общей сумме их приростов умножается на прирост результативного показателя за счет их общего фактора первого порядка
∆Уа = ∆а ×∆Уобщ
∆а+∆в+∆с
∆Ув = ∆в × ∆Уобщ
∆а+∆в+∆с
∆Ус = ∆с ×∆Уобщ
∆а+∆в+∆с
Пример |
Расчет влияния фактов методом долевого участия
Показатель |
Т₁ |
Тп |
Изменение |
Доля |
|
Фонд заработной платы, тыс. руб. |
9220 |
6800 |
2420 |
х |
|
Среднесписочная численность, чел |
54 |
50 |
4 |
х |
|
Среднегодовая заработная плата, руб. в том числе: |
170741 |
136000 |
34740,7 |
х |
|
Тарифные ставки |
20485 |
16707 |
3778 |
0,11 |
|
Доплаты, надбавки |
71930 |
59000 |
12930 |
0,37 |
|
Дополнительная зарплата |
78326 |
60293 |
18033 |
0,52 |
|
Расчет влияния факторов на фонд заработной платы U= R* Ur |
|||||
Численности рабочих ( 4×136000)/1000 |
544 |
х |
|||
Средней заработной платы (54×34740,7)/1000 |
1876 |
х |
|||
Баланс отклонений |
2420 |
х |
|||
Расчет влияния каждого вида выплат на фонд заработной платы |
х |
||||
Тарифных ставок ( 0,11×1876) |
204,012 |
х |
|||
Доплат, надбавок ( 0,37×1876) |
698,22 |
х |
|||
Дополнительной зарплаты ( 0, 52×1876) |
973,782 |
х |
|||
Балан отклонений |
1876,01 |
х |
|||
Интегральный метод- использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов. Дополнительный прирост результативного показателя, который образуется от взаимодействия факторов, раскладывается при использовании этого метода, между ними поровну.
Для двухфакторной модели У= а×в
∆Уа= ∆а×во+ 1/2∆а×∆в
∆Ув= ∆в×ао+ 1/2∆а∆ в
Для трехфакторной модели У= а×в×с
∆Уа= 1/2∆а×(в0 с1+в1со)+1/3∆а×∆в×∆с
∆Ув= 1/2∆в×( аос1+а1со)+1/3∆а×∆в×∆с
∆Ус= 1/2∆с×( аов1+а1во)+1/3∆а×∆в×∆с
Задачи для
самостоятельного решения № 1-5
Задача № 4 Рассчитать влияние трудовых показателей на изменение объема товарной продукции за год способом абсолютных разниц N= R×Д× λд
Задание 5. Способом долевого участия определить раздельное влияние изменения материальных, трудовых и прочих затрат ( факторов второго порядка) на рентабельность операционной деятельности |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Показатель |
Отчет ный год |
Прошлый год |
Откло нение |
Доля отклонений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Прибыль от продаж, тыс. руб. |
250 |
210 |
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Производственные затраты на выпуск продукции, тыс. руб |
1300 |
1200 |
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В том числе: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Материальные затраты, тыс. руб. |
850 |
800 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Трудовые затраты, тыс. руб. |
240 |
230 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Прочие затраты, тыс. руб. |
210 |
170 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рентабельность операционной деятельности, % |
|
|
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Влияние на изменение рентабельности операционной деятельности факторов первого порядка |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Прибыли отчетного года |
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Производственных затрат |
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Баланс отклонений |
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Расчет влияния факторов второго порядка способом долевого участия |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Материальных затрат |
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Трудовых затрат |
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Прочих затрат |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Баланс отклонений |
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
методом цепных подстановок
= Рч/СК