31. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. Рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
32. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?
33. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (9; 2), (1; 6), (0; 4).
34. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).
35. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).
36. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. Рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
37.
В
треугольнике
,
высота
равна
3. Найдите угол
.
Ответ дайте в градусах.
38. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.
39. Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8; 6), чтобы она касалась оси абсцисс?
40. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
41. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
42. Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P (8; 6), чтобы она касалась оси ординат?
43.
Найдите
периметр четырехугольника
,
если стороны квадратных
клеток равны 
.
44.
Стороны
правильного треугольника
равны 
.
Найдите длину вектора 
.
45.
Диагонали
ромба
пересекаются
в точке
и
равны 12 и 16. Найдите длину
вектора 
.
46. Площадь остроугольного треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.
47. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
48. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. Рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
49.
Площадь
круга равна 
.
Найдите длину его окружности.
50. Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 6.
51. В
треугольнике
угол
равен
,
и 
–
биссектрисы, пересекающиеся
в точке
.
Найдите угол 
.
Ответ дайте в градусах.
52. Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абсцисс.
53. На
клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см
1 см
изображена фигура (см.
рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.
В ответе запишите 
.
54. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O (0; 0) и A (6; 8).
55. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
56. Найдите тангенс угла .
57. Вектор с началом в точке (3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки .
58.
Острые
углы прямоугольного
треугольника равны
и 
.
Найдите угол между биссектрисой
и медианой, проведенными
из вершины прямого угла.
Ответ дайте в градусах.
59. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
60. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).
61. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
62. Найдите медиану треугольника , проведенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны 1.
63. Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
64. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.
65.
B 5 № 27721. Стороны
правильного треугольника
равны
3. Найдите длину вектора 
.
66. В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 7. Найдите периметр этого квадрата.
67. Найдите расстояние от точки A с координатами (6; 8) до начала координат.
