2. Как классифицируются системы счисления?

     Системы счисления классифицируются на:      - позиционные (величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от

        номера ее разряда);      - непозиционные (вес цифры (то есть тот вклад, который она вносит в значение

        числа) не зависит от номера ее разряда).

3. Какова особенность позиционных систем счисления?      В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от номера ее разряда.

     Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.

Число разрядов в записи числа называется разрядностью и совпадает с его длиной.

4. Какова особенность непозиционных систем счисления?      В непозиционных системах счисления вес цифры (то есть тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от номера ее разряда.

5. Сформулировать правило перевода числа из любой системы счисления в

    десятичную систему счисления.      Перевод чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы, из которой число переводится. Затем подсчитывается значение суммы.

 

 

6. Сформулировать правило перевода целых десятичных чисел в любую другую

    позиционную систему счисления.      Перевод целых десятичных чисел в любую другую позиционную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания.

     Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.

7. Сформулировать правило перевода правильной десятичной дроби в другую

    позиционную систему счисления.      Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части.

     Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого.

8. Как перевести неправильную десятичную дробь в систему с любым

    позиционным основанием?      Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с любым позиционным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.

9. Каковы особенности перевода чисел из восьмеричной или шестнадцатеричной

    системы счисления в двоичную?      Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.

      Значения триад и тетрад показаны в таблице 3.2.

 

 

10. Каковы особенности перевода чисел из двоичной системы счисления в

      восьмеричную и шестнадцатеричную систему?      Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы.

     Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой (таблица 3.2).