3. Допускаемые напряжения. Диаграммы растяжения пластических и хрупких материалов. Модуль упругости.

Допускаемые напряжения – это наибольшие напряжения, которые можно допустить в конструкции при условии его безопасной, надежной и долговечной работы.

Выбор коэффициента запаса прочности зависит:

1. Состояния материала (хрупкое пластичное)

2.     Характера нагрузки (статическая, динамическая или повторно-переменная)

3.     Неточности задания величины внешней нагрузки

4.     Неточности расчетных схем и приближенности методов расчета

5.     Значимости проектируемого сооружения или конструкции и т.д.

Для пластичных материалов (конструкционных сталей) значение коэффициента запаса прочности принимается  .

Для хрупких материалов -  .

Следовательно, допускаемое напряжение для расчета пластичных материалов вычисляется по формуле:

,                                               (3.8)

для хрупких

                                                              (3.9)

Хрупких:

Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться(то есть не постоянно) при приложении к нему силы. В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяетсяпроизводной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона диаграммы напряжений-деформаций:

где:

• E  — модуль упругости;

•  — напряжение, вызываемое в образце действующей силой (равно силе, делённой на площадь приложения силы);

•  — упругая деформация образца, вызванная напряжением (равна отношению изменения размера образца после деформации к его первоначальному размеру).

4. Напряжения при растяжении и сжатии. Закон Гука. Условие прочности

Переходя к изучению введенных основных видов деформации стержней, ограничимся рассмотрением стержней постоянного поперечного сечения с прямолинейной осью, т. е. призматических стержней. Начнем с деформации растяжения (сжатия).

Напомним, что под растяжением (сжатием) понимают такой вид деформации стержня, при котором в его поперечном сечении возникает лишь один внутренний силовой фактор - продольная сила N_z. Поскольку продольная сила численно равна сумме проекций, приложенных к одной из отсеченных частей внешних сил на ось стержня (для прямолинейного стержня она совпадает в каждом сечении с осью O_z), то растяжение (сжатие) имеет место, если все внешние силы, действующие по одну сторону от данного поперечного сечения, сводятся к равнодействующей, направленной вдоль оси стержня (рис. 1). Одна и та же продольная сила N_z при действии на различные части стержня (левую или правую) имеет противоположные направления. Знак N_z зависит от характера вызываемой ею деформации. Продольная сила считается положительной, если вызывает растяжение элемента (рис. 2, а), и она отрицательна, если вызывает сжатие (рис. 2, б).

Зако́н Гу́ка — утверждение, согласно которому деформация, возникающая в упругом теле (пружине, стержне, консоли, балке и т. п.), пропорциональна приложенной к этому телу силе.

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Условия прочности в общем виде:

Прочными называют конструкции и составляющие их элементы, в которых максимальныенапряжения не превышают допустимых значений.

Здесь p_max – максимальные значения полного напряжения в элементах конструкции, [p] – величина допустимых значений напряжений для материала элементов.