Расчетно графическая работа № 7

Тема: Расчет стальной балки.

1. Теоретическая часть

Рациональными сечениями при изгибе являются те, которые обладают большим сопротивлением изгибу при прочих равных условиях. Например, прямоугольное сечение с одной и той же площадью и размерами будет более рациональным, если его расположить длинной стороной по вертикали

Также рациональными сечениями являются симметричные сечения с развитой вертикальной стенкой: двутавровые прокатные балки, балки «Н»-образного составного сечения.

Рассчитать на прочность – это значит определить напряжения и сравнить его с расчетным сопротивлением или допускаемым напряжением.

σ_и^мах = М_мах / W_x = … ≤ R_y, кН/см²

По этому неравенству проводят проверочные расчеты после окончания конструирования балки. При проектировочном расчете определяются требуемые размеры поперечных сечений балки или № прокатной балки

2. Задания

Задача 1

Подобрать необходимый № двутавровой балки при действии равномерно распределенной нагрузки (q ) на балку настила пролетом (L) и проверить её на прочность. Материал балки: сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y = 24 кн/см². Нормативный прогиб равен (1/200)L. Коэффициент надежности по нагрузке для стальных балок γ_f =1,05

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
qn, кн/м	18	16	14	12	10	8	6	5	4	6	8	10	12	14	16	18
L, м	4	4,5	5	5,5	5	6	6,5	7	7,5	8	8,5	7	6	5	4	3
Вариант	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
qn, кн/м	2	20	18	16	14	12	10	8	6	8	10	12	14	16	18	20
L, м	3,5	4	4,5	5	5,5	6,5	7,5	8,5	6	5	4	4,5	5,5	6,5	6	7

3. Алгоритм решения задачи :

1. Определяем расчетную нагрузку

q = qⁿ γ_{f ,} кН /m

2. Находим максимальный изгибающий момент

М_мах = q L² / 8 ,кН ^х м

3. Требуемый момент сопротивления сечения

W_{x тр} = М_мах / R_y γ_с , см³

4. По сортаменту (таблица 1 Приложение 2) подбираем необходимый

№ профиля из условия, что фактический момент сопротивления

сечения W_x ≥ W_{x тр}. Выписываем геометрические характеристики

(W_x) и массу одного погонного метра (G)

5. Находим фактическую нагрузку с учетом собственного веса балки

q_ф = q + G γ_f , кН/м

6. Находим фактический изгибающий момент

М_факт = q_ф L² / 8 , кН ^х м

7. Проверяем прочность сечения σ_и^мах = М_факт / W_x = … ≤ R_y γ_с, кН/см²

8. Определяем прогиб балки

Е = 2,1 * 10⁴ кн/см² – модуль упругости стали

qⁿ= q_ф / γ_f γ_f= 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке

I_x - момент инерции сечения ( по сортаменту) , см⁴

9. Проверяем жесткость балки

f ≤ f_n f_n = L/200 см

10.Сделать выводы. ( Балка №… обеспечивает необходимую прочность и жесткость.)

Задача 2

Сконструировать сварную балку «Н»-образного сечения пролетом (L) при действии равномерно распределенной нагрузки (q ) и проверить её на прочность. Материал балки: сталь С235 с расчетным сопротивлением

R_y = 23 кн/см². Нормативный прогиб равен 1/400. Коэффициент надежности по нагрузке для стальных балок γ_f =1,05

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
qn, кн/м	38	36	34	32	30	38	18	15	34	26	48	44	42	30	46	42
L, м	12	14	15	16	18	16	18	20	22	18	16	14	16	15	14	12
Вариант	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
qn, кн/м	24	40	24	16	24	42	40	28	22	28	30	42	18	21	48	20
L, м	15	14	18	20	22	14	15	18	16	15	24	24	22	20	12	24

1. Определяем расчетную нагрузку

q = qⁿ γ_{f ,} кН _/м

2. Изгибающий момент, действующий посередине пролёта главной балки:

М_мах = q L² / 8 ,кн м

3. Требуемый момент сопротивления сечения главной балки:

, см³

т.к. см³ , то балку проектируем составной.